人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律精品复习练习题

第4章第3节  牛顿第二定律

同步练习

1.（多选）如图所示，火车在平直轨道上运动，车厢中的光滑水平桌面上用轻弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度。当乘客看到弹簧的长度变长时，火车可能的运动情况是（　　）

A.火车向右方运动，速度在增大

B.火车向右方运动，速度在减小

C.火车向左方运动，速度在增大

D.火车向左方运动，速度在减小

2.从牛顿第二定律我们知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？

3.甲、乙两辆实验小车，在相同的合外力作用下，甲车产生的加速度为1.5 m/s2，乙车产生的加速度为4.5 m/s2，甲车的质量是乙车的几倍？

4.水平路面上质量是30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速运动。如果撤去推力，车的加速度是多少？

5.如图所示，H是汽车安全气囊，内部有化学物质。当汽车高速行驶受到撞击时，化学物质会在瞬间爆发产生大量气体，充满气囊，填充在司乘人员与挡风玻璃、仪表板、方向盘之间，减轻司乘人员受伤的程度。某次事故发生时，汽车的速度是35m/s，司机冲向气囊后经0.2s停止运动，冲向气囊的部分人体质量大约为40kg。试计算人体受到的平均冲击力。

6.质量为2kg的物体置于水平地面上，用10N的水平拉力使它从静止开始运动，第3s末物体的速度达到6m/s。此时撤去拉力，求：

（1）物体在运动过程中受到地面的摩擦力大小；

（2）撤去拉力后物体能继续滑行的距离。

7.滑雪是常见的体育运动项目。某一山坡滑道可视为倾角θ=14°的斜面，一滑雪者从静止开始匀加速自由下滑，在时间t=8 s内沿山坡滑道滑下的位移x=40m，后又进入水平滑道，如图所示。设水平滑道足够长，不计空气阻力，取sin14°=0.24，cos14°=0.97，重力加速度g=10m/s2。

（1）求滑雪板与斜面滑道之间的动摩擦因数μ。

（2）若水平滑道与山坡滑道的动摩擦因数相同，求该滑雪者在水平滑道上滑行的最大距离。

8.公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然减速停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。若汽车刹车时所受阻力是其重力的，安全距离为120 m，求汽车安全行驶的最大速度。

9.如图所示，避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成。一辆质量为10 t的货车行驶到一个长下坡时，因刹车失灵以36 km/h的初速度沿坡向下加速运动，在加速前进了1 km后，驾驶员将车从干道驶入制动坡床并冲上坡床40 m后停止。若货车在该长下坡每行驶1 km高度下降120 m，受到的阻力是车重的10%，制动坡床与水平面的夹角为θ（sin θ=0.3）。

取重力加速度g=10 m/s2，若车从干道驶入制动坡床时的速度大小不变，求：

（1）货车刚驶入制动坡床时的速度；

（2）货车在坡床上受到坡床给它的阻力。

10.行驶中的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然停止时，后车司机应采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车碰撞。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

11.如图所示是深坑打夯机的示意图。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将压紧的夯杆从深坑提起。当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开，夯杆在自身重力的作用下，最后落回坑底，这样，周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的切线处，竖直向上的速度v=4 m/s，两摩擦轮对夯杆的正压力均为F=2×104 N，与夯杆的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1.0×103 kg，坑深h=6.4 m，不计因打夯引起的深度变化，试计算该深坑打夯机的打夯周期。

第4章第3节  牛顿第二定律

参考答案

1.BC  

2.没有矛盾。牛顿第二定律公式F=ma中的F指的是物体所受的合力，而不是其中的某一个力。我们用力提一个放在地面上的很重的箱子时，箱子受到的力共有三个：手对箱子向上的作用力F1，竖直向下的重力G，地面对它向上的支持力F2。如果F1<G，只是支持力F2减小，这三个力的合力F=0，故箱子的加速度为零，箱子保持不动。

3.解：由牛顿第二定律F=ma得：F甲=m甲a甲，F乙=m乙a乙，因F甲=F乙，有=得：m甲===3m乙。

4.解：如图所示，手推车在水平方向受到两个力的作用，根据牛顿运动定律，设小车运动方向为正，有F-F阻=ma；F阻=F-ma=60 N-30×1.5 N=15 N，撤去推力，有-F阻=ma′，a′==-0.5 m/s2，加速度方向与推力的方向相反。

5.解：汽车做匀减速直线运动，规定初速度方向为正方向，由a=得a=-175 m/s2，a的方向与初速度方向相反，由牛顿第二定律F=ma得，人体受到的平均冲击力F=-7×103 N，方向与初速度方向相反。

6.解：（1）物体在水平地面上运动时，水平方向受拉力F和摩擦力f，由运动学公式a1=，代入数据得a1=2 m/s2，由牛顿第二定律得F-f=ma1，f=F-ma1，代入数据得f=6 N，方向与运动方向相反。

（2）撤去拉力后，物体在滑动摩擦力f作用下做匀减速直线运动，直至静止，由牛顿第二定律得a2==-3 m/s2，方向与运动方向相反，由2a2x=0-v2t得x=6 m。

7.解：（1）根据x=at2得滑雪者沿山坡滑道滑下时的加速度a== m/s2=1.25 m/s2

根据牛顿第二定律得，滑雪者沿山坡滑道滑下时，mgsin θ-μmgcos θ=ma

解得动摩擦因数μ≈0.12

（2）根据v=at得滑雪者到达水平滑道的初速度v0=at=1.25×8 m/s=10 m/s

根据牛顿第二定律得，滑雪者在水平滑道上运动的加速度a′==μg=1.2 m/s2

根据v20=2a′x′得滑雪者滑行的最大距离x′=≈41.7 m

8.解：根据牛顿第二定律得汽车刹车时的加速度大小a=≈5 m/s2

设汽车安全行驶的最大速度为v，则汽车刹车过程的位移x2=，在反应时间内汽车做匀速运动，其位移x1=vt，且x1+x2=120 m。

vt+=120 m，代入数据解得v=30 m/s。

9.解：（1）货车在长下坡上运动时，根据牛顿第二定律得，货车的加速度a1=

且sinα=0.12，得a1=0.02g=0.2 m/s2

根据v2-=2ax1得货车驶入制动坡床时的速度v==10 m/s

（2）根据v2-=2ax得货车冲上制动坡床时的加速度a2== m/s2

根据牛顿第二定律，货车在制动坡床上运动时有Mgsin θ+f=Ma2

解得货车在制动坡床上运动时受到的阻力f=Ma2-Mgsinθ=N=3.25×104N。

10.解：汽车的初速度v0=108 km/h=30m/s，安全距离x0=120m

在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的位移x1=v0t=30m

汽车在减速阶段的位移x2=x0-x1=90 m

设汽车轮胎与干燥沥青路面间的动摩擦因数是μ0，汽车从刹车到停下的加速度a1==μ0g

由运动学公式=2a1x2得μ0=0.5

下雨时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数μ=μ0=0.2

设雨天安全行驶的最大速度为v，在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的位移x3=vt，

汽车在下雨天刹车到停下运动的位移x4=，而a2=μg=2 m/s2

因为x3+x4=x0，代入数据得v=20 m/s。

11.解：夯杆先从静止向上做匀加速直线运动，至速度达到v=4 m/s

对夯杆由牛顿第二定律得2f-mg=ma ①

f=μF ②

由①②得a=2 m/s2

夯杆向上加速的时间t1==2 s

向上匀加速运动的位移x1==4 m

夯杆速度等于摩擦轮边缘的线速度v=4 m/s后做匀速直线运动，所用时间t2==0.6 s

夯杆上升h后以速度v=4 m/s向上做竖直上抛运动后落回坑底

规定向下为正方向：h=-vt3+，代入数据得：t3=1.6 s

所以打夯周期T=t1+t2+t3，得T=4.2 s。