高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系5 牛顿运动定律的应用精品第1课时课堂检测

第5节  牛顿运动定律的应用

第1课时 两类动力学问题

同步练习

3.如图所示，质量为M 的人用一个轻质光滑定滑轮将质量为m 的物体从高处降下，物体匀加速下降的加速度为a，a <g。不计滑轮的摩擦，地面对人的支持力大小是（　　）

A.（M+m）g-ma  B. M（g-a）-mα

C.（M-m）g+ma  D. Mg-ma

2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为(　　)

A．7 m/s   B．14 m/s　 C．10 m/s 　D．20 m/s

3．如图所示，光滑水平面上，质量分别为m、M的木块A、B在水平恒力F作用下一起以加速度a向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k，原长为L.则此时木块A、B间的距离为(　　)

A．L＋           B．L＋

C．L＋    D．L＋

4．如图所示的机车，质量为100 t，设它从停车场沿水平直线运动225m后速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站．机车又行驶了125 m才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，关闭发动机前机车所受的牵引力不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力．

5.如图所示，沿倾角为θ的斜面向上拉一个质量为m的方木箱，拉力F与斜面平行，木箱与斜面的动摩擦因数为μ，木箱沿斜面向上运动的距离为x。

（1）画出木箱所受到的力的示意图。

（2）写出合力的表达式。

（3）求木箱通过距离x所用的时间t。

6.据报道，某航空公司的一架客机在正常航线上水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10 s内下降1 700 m，造成多名乘客和机组人员受伤。如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，g取10 m/s2，试计算：

（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？

（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅？

（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？人体最可能受到伤害的是什么部位？

7..如图（a）所示，安检机在工作时，通过传送带将被检物品从安检机一端传送到另一端，其过程可简化为如图（b）所示。设传送带长为2.1 m，传送速度为3 m/s，被检物品与传送带的动摩擦因数μ=0.3。若被检物品无初速度放到传送带A端，问：从A端到B端所用的时间为多少？（g取10 m/s2，被检物品可视为质点）

（a）                （b）　

8.如图所示是一质量为2kg的物体在水平地面上的两种运动图线。I表示物体受到一个与初速度方向成30°角的斜向上拉力F 作用时的v-t图线。II表示物体不受拉力作用时的v-t图线。求物体与地面的动摩擦因数μ和拉力F的大小。（取g=10 m/s2）

9.某城市交通部门规定汽车在市区某街道行驶时速度不得超过vm=30 km/h。一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的痕迹长xm=10 m。从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数μ=0.72，取g=10 m/s2。

（1）请你判断汽车是否违反规定超速行驶。

（2）目前，有一种汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动。安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时不但可以使汽车便于操控，而且可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车正常行驶的速度为v，试推出刹车距离x的表达式。

10.如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v ­t图像如图乙所示，g取10 m/s2.试求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；

(2)t＝6 s时物体的速度大小，并在图乙上将t＝6 s内物体运动的v ­t图像补画完整，要求标明有关数据．

 第5节  牛顿运动定律的应用

第1课时 两类动力学问题

参考答案

1.C     2.B     3.B

4.解析：设机车在加速阶段的加速度为a1，减速阶段的加速度为a2则：v2＝2a1x1，v2＝2a2x2

解得：a1＝0.5 m/s2，a2＝0.9 m/s2

由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma1 ，Ff＝ma2   解得：F＝1.4×105 N.

5.解：（1）木箱受重力、支持力、拉力及摩擦力的作用，受力如图所示。

（2）可沿斜面向上设为x轴正方向，垂直于斜面向上设为y轴正方向建立直角坐标系，将重力向x轴及y轴分解：

平行于斜面方向Fx合=F-mgsinθ-f ，垂直于斜面方向Fy合=FN-mgcosθ=0，滑动摩擦力f=μFN

得F合=F-mgsinθ-μmgcosθ。

（3）由牛顿第二定律F合=ma得a = ，由运动学公式x=得t=。

6.解：（1）飞机在竖直方向上可看作初速度为零的匀加速直线运动，由h=得a=34 m/s2，方向竖直向下。

（2）对乘客，由牛顿第二定律得F拉+mg=ma，安全带产生竖直向下的拉力F拉=2.4mg，故安全带必须提供相当于乘客体重2.4倍的拉力。

（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向上运动，人体最可能受到伤害的是头部。

7.解：被检物品无初速度放到传送带A端，传送带传送速度为3 m/s，故两者之间发生相对运动，被检物品受到向右的滑动摩擦力作用，受力分析如图所示。

f=μmg，由牛顿第二定律f=ma得a=μg=3 m/s2

被检物品开始时以3 m/s2的加速度向右运动至与传送带速度相同，

由v=at 得加速时间t1==1 s；加速运动的位移x1==1.5 m

以后被检物品以3 m/s的速度向右做匀速运动，x2=vt2，传送带长L=2.1 m，而L=x1+x2，得t2=0.2 s

故被检物品从A端到B端所用的总时间为t=t1+t2=1.2 s。

8.解：根据v-t图线的斜率等于加速度，由图线Ⅱ得物体不受拉力时的加速度大小a2== m/s2=2 m/s2

由牛顿第二定律得μmg=ma2，μ=0.2；由图线Ⅰ得，物体受拉力F 时的加速度大小为a1== m/s2=6 m/s2

对物体受力分析如图所示

Fcos 30°-f=ma1   ①     f=μFN    ②     FN+Fsin 30°=mg  ③

由①②③得F≈16.56 N。

9.解：（1）汽车刹车且车轮抱死后，汽车受滑动摩擦力作用做匀减速运动。

滑动摩擦力f=μmg，汽车的加速度a==-μg

由匀减速运动知-=2axm（式中vt=0），则v0=

代入数据得v0=12 m/s=43.2 km/h>30 km/h，即这辆车是超速行驶。

（2）刹车距离由两部分组成，一是驾驶员在反应时间内汽车行驶的距离x1，二是刹车后匀减速行驶的距离x2。

据题意有x=x1+x2，式中x1=vt，x2= ，加速度大小为a= ,则刹车距离为x=vt+。

10.解析：(1)设力作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1

撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2

由图象可得a1＝20 m/s2，a2＝10 m/s2

代入解得F＝30 N，μ＝0.5

故斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，拉力F为30 N.

(2)3 s末物体速度减为零，之后物体下滑做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3，解得a3＝2 m/s2

由速度－时间公式，得v＝a3t＝6 m/s

故物体6 s末速度大小为6 m/s.方向与初速度方向相反即沿斜面向下，图像如图所示．