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    2023中考数学一轮复习测试卷4.3《全等三角形》(2份打包,教师版+答案版)

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    2023中考数学一轮复习测试卷4.3《全等三角形》(2份打包,教师版+答案版)

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    这是一份2023中考数学一轮复习测试卷4.3《全等三角形》(2份打包,教师版+答案版),文件包含2023中考数学一轮复习测试卷43《全等三角形》含答案doc、2023中考数学一轮复习测试卷43《全等三角形》教师版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共18页, 欢迎下载使用。
    2023中考数学一轮复习测试卷4.3《全等三角形》  、选择题1.下列说法正确的是(    )A.所有正方形都是全等图形.B.面积相等的两个三角形是全等图形.C.所有半径相等的圆都是全等图形.D.所有长方形都是全等图形.答案为:C2.如图,点B在射线AE上,CBA沿射线AE翻折后能与DBA重合,则正确的是(  )A.CA=DB  B.CAE=DBE.  C.AC=AD   D.CBA=DBE答案为:C 3.下列四个选项图中,与题图中的图案完全一致的是(     ) A. B.  C. D.答案为:A4.如图所示,已知ABE≌△ACD,1=2,B=C,下列不正确的等式是(  ) A.AB=AC       B.BAE=CAD       C.BE=DC        D.AD=DED5.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,如图所示的这种方法,是利用了三角形全等中的(     A.SSS      B.ASA       C.AAS      D.SAS答案为:D6.如图,将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起,使AA、BB能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB,那么判定OAB≌△OAB的理由是(  )A.SAS                  B.ASA                  C.SSS                 D.AAS答案为:A7.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出AOB=AOB的依据是(  )A.(SAS)       B.(SSS)       C.(ASA)       D.(AAS)答案为:B.8.如图所示,ABC中,AB=AC,ADBC交D点,E、F分别是DB、DC的中点,则图中全等三角形的对数是(    A.1                                B.2                                                        C.3                                D.4答案为:D9.如图,ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PRAB,PSAC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS.下面三个结论:AS=AR;QPAR;③△BRP≌△QSP.其中正确的是(  )A.①③    B.②③    C.①②    D.①②③答案为:C.10.如图,将一个等腰RtABC对折,使A与B重合,展开后得折痕CD,再将A折叠,使C落在AB上的点F处,展开后,折痕AE交CD于点P,连接PF、EF.下列结论:tanCAE=1;图中共有4对全等三角形;若将PEF沿PF翻折,则点E一定落在AB上; PC=EC;S四边形DFEP=SAPF正确的个数是(     A.1个                       B.2个                       C.3个                          D.4个D 、填空题11.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得ABC≌△ADC,这样就有QAE=PAE.则说明这两个三角形全等的依据是    .答案为:SSS.12.如图,在东西走向的铁路上有A、B两站(视为直线上的两点)相距36千米,在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地,其中C到A站的距离为24千米,D到B站的距离为12千米,现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E,使蔬菜基地C、D到E的距离相等,则E站应建在距A站     千米的地方.答案为:1213.如图,在ABC中,AB=2,AC=BAC=105°ABD、ACE、BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为      答案为:2.14.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=FA.下列结论:①△ABE≌△ADF;CE=CF;③∠AEB=75°BE+DF=EF;SABE+SADF=SCEF其中正确的是        (只填写序号).              答案为:①②③⑤. 、解答题15.如图已知ABC和ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F.(1)求证:BD=CE;(2)求锐角BFC的度数.   (1)证明:∵△ABC和ADE均为等边三角形,AE=AD、AB=AC,∵∠EAD=BAC=60°EAD+DAC=BAC+DAC,即DAB=EAC,EAC和DAB中,∴△EAC≌△DAB,即可得出BD=CE.(2)解:由(1)EAC≌△DAB,可得ECA=DBA,∵∠DBA+DBC=60°,在BFC中,ECA+DBC=60°ACB=60°BFC=180°﹣∠ACBECA+DBC)=180°﹣60°﹣60°=60°16.如图,点E在AD上,ABC和BDE都是等边三角形.猜想:BD、CD、AD三条线段之间的关系,并说明理由.解:BD+CD=AD;∵△ABC和BDE都是等边三角形,AB=AC,EB=DB=ED,ABC=EBD=60°∴∠ABC﹣∠EBC=EBD﹣∠EBC,ABE=CBD,ABE和CBD中,∴△ABE≌△CBD(SAS),DC=AE,AD=AE+ED,AD=BD+CD.17.如图在△ABC中ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点GF为AB边上一点连接CF且∠ACF=∠CBG.求证:(1)AF=CG;(2)CF=2DE.证明:(1)∵∠ACB=90°,AC=BC∴∠CAB=45°CG平分∠ACB∴∠BCG=ACB=45°∴∠CAB=∠BCG在△ACF和△CBG中∴△ACF≌△CBG(ASA)AF=CG.(2)如图延长CG交AB于点H.AC=BC, CG平分∠ACB∴CH⊥AB且点H是AB的中点又∵AD⊥ABCHAD,∴∠D=∠CGE又∵点H是AB的中点点G是BD的中点DG=GB∵△ACF≌△CBG,CF=BGCF=DGE为AC边的中点AE=CE在△AED和△CEG中∴△AED≌△CEG(AAS)DE=GEDG=2DE又∵CF=DGCF=2DE.18.如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速 度由点 A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为 t(s).1 Q 度与 P 度相等 t=1 ACP BPQ ,并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系;(2)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不 变.设点 Q 的运动速度为 x cm/s,是否存在实数 x,使得△ACP 与△BPQ 全等?若存在,求出相应的 x、t 的值;若不存在,请说明理由.
     解:(1)当 t=1 时,AP=BQ=1,BP=AC=3, ∠A=∠B=90°,AP=BQ在△ACP 和△BPQ 中,A=∠BAC=BP∴△ACP≌△BPQ(SAS).∠ACP=∠BPQ,∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.∴∠CPQ=90°,即线段 PC 与线段 PQ 垂直.(2)①若△ACP≌△BPQ,
     

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