初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质说课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，知识讲解，x0时y最小0，x0时y最大0，课堂练习，解依题意有，m+10②，由①得m－1，∴m1，思想方法等内容，欢迎下载使用。
2.描点 根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点.
3.连线 用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2的图象.
一、用描点法画二次函数y=ax2的图象
在y = x2中，自变量x可以是任意实数，列表表示出几组对应值：
例：画出二次函数y=x2的图像。
二、二次函数y = ax2的图象和性质
这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.
抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。
顶点坐标是________.顶点是图象的最____点.
函数y = x2的图象开口______.
当x0 (在对称轴的右侧)时，y随着x的增大而增大.
事实上，二次函数的图像都是抛物线。
函数 的图象与函数y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？
开口都向上；对称轴都是y轴；
增减性相同：当x0时，y随x增大而增大.
顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最低点；
a值越大，抛物线的开口越小．
一般地，当a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.
画出函数y=-x2, , y=-2x2的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点．
顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最高点；
增减性相同： 当x0时，y随x增大而减小.
开口都向下；对称轴都是y轴；
a值越小，抛物线的开口越小．
一般地，当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点;
(3)当a0）的性质探究
几何画板验证特殊到一般
函数y=－ x2,y=－2x2的图象与函数y=－x2的图象相比,有什么共同点和不同点?
开口大小不同; a越小，抛物线的开口越小．
相同点：开口：向下， 顶点：原点（0,0）——最高点 对称轴： y 轴增减性：y 轴左侧，y随x增大而增大 y 轴右侧，y随x增大而减小
函数y=ax2(a