人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示同步测试题

人教A版2019 必修一 3.1函数的概念及其表示

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)函数的定义域是(   )

A. B. C. D.

2、(4分)已知函数若，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、(4分)若函数满足关系式，则的值为(   )

A. B. C. D.

4、(4分)设函数满足，且对任意，都有，则(   )

A.0 B.1 C.2019 D.2020

5、(4分)德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x值，有一个确定的y值和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其他形式.已知函数由下表给出，则的值为(   )

A.15 B.3 C.5 D.6

6、(4分)已知函数由下表给出，则(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

7、(4分)若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是(   )

A. B. C. D.

8、(4分)已知函数的定义域为，则函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

9、(4分)若集合，，则(   )

A. B. C. D.

10、(4分)若周长为定值a的矩形，它的面积S是这个矩形的一边长x的函数，则这个函数的定义域是(   )

A. B. C. D.

二、填空题(共25分)

11、(5分)已知函数，且，则实数a的值为_________.

12、(5分)已知函数，的对应关系如下表：

则的值为__________；满足的x的值为______________.

13、(5分)若集合，，其中，，，，是从定义域A到值域B的一个函数，则____________.

14、(5分)已知函数的定义域为，则函数的定义域为_______.

15、(5分)定义在R上的函数满足,若当时,,则当时,__________.

三、解答题(共35分)

16、(8分)已知函数

（1）求及的值；

（2）解关于x的不等式.

17、(9分)函数的图象如图所示.

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的值域；

（3）y为何值时，只有唯一的x值与之对应?

18、(9分)已知函数.

（1）求，；

（2）若，求x的值.

19、(9分)已知二次函数,满足,且不等式的解集为.

(1)求函数的解析式;

(2)若方程在上有解,求实数d的取值范围.

参考答案

1、答案：D

解析：本题考查函数的定义域.要使函数有意义，需满足，即且.

2、答案：A

解析：，

或

即或

或，即.

故a的取值范围是，故选A.

3、答案：D

解析：，①

，②

②×2-1得.

因此，，

.故选D.

4、答案：D

解析：，，

当时，，

当时，，

因此，

所以，故选D.

5、答案：D

解析：由题表得，，

，

.

故选D.

6、答案：C

解析：由题表可知.

7、答案：A

解析：函数的定义域为R，不等式的解集为R.

①当时，恒成立，满足题意；

②当时，则解得.

综上可得，实数m的取值范围是.

故选A.

8、答案：D

解析：函数的定义域为，即，，

即函数的定义域为.

则，.

故函数的定义域为.

故选D.

9、答案：C

解析：由得，.由得，.

故，从而，故选C.

10、答案：D

解析：依题意知，矩形的一边长为x，则该边的邻边长为，由得，故这个函数的定义域是.

11、答案：1

解析：本题考查由函数值求参数.取，则，解得.

12、答案：1；2

解析：，则.

当时，，，不满足，

当时，，，满足，

当时，，，不满足，

故满足的x的值为2.

13、答案：7

解析：，，，，，

，，，.

当时，，不满足，

当时，或（舍去），故.

因此，，

从而，故答案为7.

14、答案：

解析：因为函数的定义域为，
所以，,
所以的定义域为.
由，得，
所以函数的定义域为.

15、答案：

解析：当时,,所以由,得,故填.

16、答案：（1）；

.

（2）当时，，若，则，解得，则.

当时，，若，则，解得，则.

所以不等式的解集为.

解析：

17、答案：（1）由题图知函数的定义域为.

（2）由题图知函数的值域为.

（3）由题图知，当时，只有唯一的x值与之对应.

解析：

18、答案：（1），

.

（2），，

解得或.

解析：

19、答案：(1)∵,

∴的图象关于直线对称,

∴,即①,

又的解集为,

即的解集为,

∴②,③,

联立①②③得,∴.

(2)∵,

∴.

令,即,

∴的值域为,

即实数d的取值范围为.

解析：