人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.3 诱导公式同步测试题

人教A版2019 必修一 5.3诱导公式

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)(   )

A. B.1 C. D.

2、(4分)已知，则的值为(   )

A. B. C. D.

3、(4分)设，则(   )

A.3 B. C.1 D.-1

4、(4分)设，其中a，b，，，若，则(   ).

A.4 B.3 C.-5 D.5

5、(4分)设直线与函数，，的图像在内交点的横坐标依次为，，，则(   )

A. B. C. D.

6、(4分)若，，则(   )

A. B. C. D.

7、(4分)若，则(   )

A. B. C.1 D.

8、(4分)若，则(   )

A. B. C. D.

9、(4分)的值为(   )

A.0 B. C. D.

10、(4分)若，则(   )

A. B. C. D.

二、填空题(共25分)

11、(5分)设，则__________.

12、(5分)已知，且，若关于x的方程有实数根，则代数式_____________.

13、(5分)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则______.

14、(5分)已知，，且为第二象限角，则的值为______，______．

15、(5分)若，，且，，则的值为__________.

三、解答题(共35分)

16、(8分)已知.

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值；

（3）若，求的值.

17、(9分)已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

18、(9分)已知.

（1）将化为最简形式；

（2）若，且求的值.

19、(9分)已知，.
(1)求的值；

(2)若，求的值．

参考答案

1、答案：B

解析：本题考查三角求值..

2、答案：A

解析：本题考查三角函数求值.，又与互补，所以.

3、答案：A

解析：本题考查利用诱导公式求值.由，，则.

4、答案：C

解析：因为，即，所以.故选C.

5、答案：D

解析：解：当时，
，，
，，
又，，
，，
.
故选：D.
当时，可求出，利用诱导公式，，可求出，即可求解.
考查了诱导公式的应用，特殊角的三角函数值，属于基础题.

6、答案：C

解析：由，得，所以，则，故选C.

7、答案：C

解析：，

.

8、答案：D

解析：，

由，故.

9、答案：B

解析：

.

10、答案：D

解析：，故选D.

11、答案：

解析：本题考查诱导公式.，，，，，的周期为4，且，所以.

12、答案：

解析：整理方程得.

由题意得，

即，①

，，，从而，②

由①②得，即，

或

，且，，，即

.

13、答案：

解析：，终边关于y轴对称

，，（根据诱导公式）

（正切差角公式）

14、答案：4；

解析：∵，，

∴，

∴或．

∵为第二象限角，

∴，，∴，

∴，，

∴．

故答案为：4；.

15、答案：

解析：因为，故，又，故，

，故，于是，

，

且，故.

16、答案：（1）

（2）

（3）

解析：（1）.
（2），是第三象限角，
，，
.
（3），
.

17、答案：（1）

（2）

解析： （1）由得，

，.

（2）因为，

所以.

，

所以.

18、答案：(1)

(2)

解析：(1).
(2).①
两边平方可得.
又，
所以②
由①②可得所以.

19、答案：(1).

(2).

解析：(1)，，

，
.

(2)由(1)可得，

可得：，
又，
.