数学人教A版 (2019)1.1 集合的概念同步测试题

1.1  集合的概念(精练)

【题组一 集合的概念】

1．(2021·河北)考察下列每组对象，能组成一个集合的是(　　)

①某高中高一年级聪明的学生      ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点

③不小于3的正整数            ④的近似值．

A． B． C． D．

2.(2021年河南)下列对象能组成集合的是(　　)

A.的所有近似值

B．某个班级中学习好的所有同学

C．2020年全国高考数学试卷中所有难题

D．屠呦呦实验室的全体工作人员

3．(2021·全国高一课时练习)下列描述正确的有(    )

(1)很小的实数可以构成集合；

(2)集合与集合是同一个集合；

(3)这些数组成的集合有5个元素；

(4)偶数集可以表示为.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．(2020·上海)若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是 (    )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

5.下列说法中，正确的有________．(填序号)

①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个；

②集合M中有3个元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC不可能是等腰三角形；

③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合．

【题组二 元素与集合的关系】

1.(2021湖南)设集合M是由不小于2的数组成的集合，a＝，则下列关系中正确的是(　　)

A．a∈M   B．a∉M

C．a＝M   D．a≠M

2．(2021云南)已知集合A中的元素x满足x－1<，则下列各式正确的是(　　)

A．3∈A且－3∉A   B．3∈A且－3∈A

C．3∉A且－3∉A   D．3∉A且－3∈A

3．(2021·江苏高一)设所有被4除余数为的整数组成的集合为，即，则下列结论中错误的是(    )

A． B．，则，

C． D．，，则

4．(2021·吉林长春市)已知集合M=且，则M等于(    )

A．{2，3} B．{1，2，3，4} C．{1，2，3，6} D．{，2，3，4}

5．(多选)(2021·浙江高一期末)若集合，则(    )

A． B． C． D．

6．(2021·上海市实验学校高一期末)集合且，用列举法表示集合________

【题组三  集合的表示方法】

1．(2021·山东省淄博)集合，用列举法可以表示为(    )

A． B． C． D．

2．(2021·浙江高一期末)方程组的解构成的集合是( )

A． B． C． D．

3．(2021·全国高一课时练习)用列举法表示下列集合：

(1)大于1且小于6的整数；

(2)；

(3)．

4．(2021·全国高一单元测试)已知集合为小于6的正整数}，为小于10的素数}，集合为24和36的正公因数}．

(1)试用列举法表示集合且；

(2)试用列举法表示集合且．

5．(2021·全国高一课时练习)把下列集合用另一种方法表示出来：

(1)；

(2)由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的一切自然数；

(3)；

(4)中国古代四大发明

6．(2021·全国高一课时练习)用适当的方法表示下列集合：

(1)由方程的所有实数根组成的集合；

(2)一次函数与图象的交点组成的集合；

(3)不等式的解集.

7．(2021·河北)用适当的方法表示下列集合：

(1)由1，2，3三个数字中的两个数字(没有重复数字)所组成的自然数的集合；

(2)方程的解集.

8．(2021·全国高一课时练习)用适当的方法表示下列集合：

(1)所有能被3整除的整数；

(2)图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合；

(3)满足方程，的所有x的值构成的集合B.

.

【题组四 元素的个数】

1．(2021·山东)已知集合，则中元素的个数为(    )

A．1 B．5 C．6 D．无数个

2．(2021·全国高一课时练习)若集合，则A中的元素个数为(    )

A．3 B．4 C．5 D．6

3．(2021·全国高一课时练习)集合中含有的元素个数为

A．4 B．6 C．8 D．12

4．(2021·青海)已知集合,则中所含元素的个数为

A． B． C． D．

5．(2021·广西)设集合，，，则M中元素的个数为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

6．(2020·全国高一单元测试)设A、B是非空数集，定义：AB={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，则集合AB的元素个数为(    )

A．4 B．5 C．6 D．7

7．(2021·福建)已知集合，则中元素的个数为(    )

A．4 B．9 C．8 D．6

8．(2021·上海)已知集合，，则集合中所有元素之和是(    )

A．10 B．13 C．14 D．15

【题组五 已知元素的特征求参数】

1．(2021·天津静海一中高一期末)已知集合，且，则实数的值为 (　　)

A．3 B．2 C．0或3 D．0或2或3

2．(2021·安徽芜湖市)已知，则实数a的值为(    )

A．1或 B．1 C． D．或0

3．(2020·全国高三专题练习)已知，若，则实数构成的集合的元素个数是(    )

A． B． C． D．

4．(2020·浙江)已知集合，集合A中至少有3个元素，则(    )

A． B． C． D．

5．(2021·宜丰县)已知集合,若且则为__________.

6．(2021·西安市)已知，则x的值为__________．

7．(2021·云南丽江市)若集合中有且仅有一个元素，则k的值为___________.

8．(2021·河北安平中学)已知集合，，其中，我们把集合记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是___.

9．(2021·深圳市)设集合，，且，中有唯一的公共元素9，则实数的值为______．

10．(2021·全国高一课时练习)由，，4所组成的集合记为A.

(1)是否存在实数a，使得A中只含有一个元素？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；

(2)若A中只含有两个元素，求a的值.

11．(2021·浙江台州市)设数集由实数构成，且满足：若(且)，则．

(1)若，则中至少还有几个元素？

(2)集合是否为双元素集合？请说明理由．

(3)若中元素个数不超过，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．