江苏省无锡市宜兴市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

江苏省无锡市宜兴市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（　　　）

A． B． C． D．

2．下面四个图标中，中心对称图形个数是（       ）

A．0 B．1个 C．2个 D．3个

3．已知等边三角形的边长为2，则其面积是（ 　     ）

A． B． C． D．4

4．下列命题是真命题的是（   ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

5．反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则的值是（ 　     ）

A．3 B．-3 C．-1 D．1

6．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（       ）

A． B． C． D．

7．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是2，则AB的长为（　　）

A．1 B． C．2 D．

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且，，反比例函数的图象经过点E，若，，则值是（   　   ）

A． B．15 C． D．12

9．如图，矩形ABCD中，．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①是直角三角形；②点C、E、G在同一条直线上；③；④点F是CP的中点，其中正确的个数为（     　 ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、解答题

10．下列说法正确的是（       　）

A．去年某中学有518名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，其中这50名考生是样本

B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖

C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是

D．对运载火箭的零部件进行检查应采用普查调查方式

11．计算：

(1)；

(2)

12．（1）先化简，再求值：，其中，；

（2）解分式方程：．

13．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

请根据图表信息回答下列问题：

(1)频数分布表中，___________，___________；

(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是____________；

(3)请估算该校1200名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；

(4)研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．

14．如图，在中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE．

(1)求证：；

(2)求证：四边形AECF为平行四边形．

15．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点为．

(1)求反比例函数函数表达式；

(2)根据图象，直接写出当时，反比例函数的取值范围；

(3)根据图象，直接写出当时，自变量的取值范围．

16．（1）如图1，点A、B都在边长为1的网格纸的格点上，仅用无刻度的直尺按要求画图．画出以AB为一边的平行四边形ABCD，使其四个顶点都在格点上，且；并直接写出平行四边形ABCD的周长=_____________，面积=_____________．

（2）如图2，已知，用无刻度的直尺和圆规在AB上作一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

17．国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，乙种水果的进价比甲种水果的进价多5元，售价如下表所示：

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

(1)求甲、乙两种水果的进价；

(2)若超市购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

18．如图，正方形ABCD中，在边CD的右侧作等腰三角形DCE，使，记为，连接AE，过点D作，垂足为G，交EC的延长线于点F，连接AF，作于H．

(1)①求的大小（用的代数式表示）；

②判断的形状，并说明理由．

(2)当，时，求CH的长．

19．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，轴，，．过点A作，垂足为E，．反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．

(1)求的值；

(2)若，求反比例函数关系式．

20．已知结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动．如图，在中，，，，D为AB中点，P从A点出发，沿AC以每秒1个单位长度的速度向C运动，设Р点运动时间为t秒．连接PD，把沿PD翻折得到，连接CE．

(1)当时，__________．

(2)当以A、P、E、D为顶点的四边形是平行四边形时，求出t的值．

(3)在Р点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

三、填空题

21．若分式的值为0，则x＝_____．

22．在一个不透明袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同．从袋中任意摸出2个球都是红球，则这个事件是 ____事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）

23．在函数中，自变量的取值范围是_____________．

24．当x＜0时，函数的值随x增大而增大，则k的取值范围是_________

25．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，，，则的周长为____________．

26．关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的整数的值为____________．

27．如图，过原点的直线交反比例函数图象于P、Q点，过点Р分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数的图象于A、B点，已知，则图中阴影部分的面积为_____________；且当时，的值为_____________．

28．如图，正方形ABCD中，，连接AC，的平分线交AD于点E，在AB上截取，连接DF，分别交CE，AC于点G，H，点Р是线段GC上的动点，于点Q，连接PH，则__________；的最小值是___________．

参考答案：

1．D

2．C

3．A

4．B

5．B

6．D

7．D

8．A

9．C

10．D

11．(1)

(2)

12．（1），；（2）无解

13．(1)0.2，7

(2)72

(3)288人

(4)建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业

14．(1)见解析

(2)见解析

15．(1)

(2)

(3)或

16．（1），10；（2）图见解析

17．(1)甲种水果的进价为20元，则乙种水果的进价为25元

(2)购进甲种水果100千克，乙种水果50千克，获得最大利润1550元．

18．(1)①；②等腰直角三角形，理由见解析

(2)

19．(1)

(2)

20．(1)

(2)2

(3)存在，或

21．x=3

22．随机

23．

24．．

25．9

26．-3

27．     6    

28．