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2020-2021学年第四章 指数函数与对数函数4.1 指数教学课件ppt
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这是一份2020-2021学年第四章 指数函数与对数函数4.1 指数教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了n次方根与根式，根式运算性质，巩固新知，x≤1，分数指数幂，有理指数幂，类比推广实数指数幂，无理数指数幂，例题讲解，a1或0a1等内容，欢迎下载使用。
口诀：开→方取本身，方→开论奇偶
①规定正数的正分数指数幂：
②规定正数的负分数指数幂：
③0的正分数指数幂为0; 0的负分数指数幂无意义.
③0的正分数指数幂为0；0的负分数指数幂无意义.
(4)分数指数幂不可随意约分；
(5)有理数指数幂的运算性质(a>0 ; r,s∈Q)： ①ar·as=ar+s ②(ar)s=ars ③(ab)r=ar·br(b>0) ④ar÷as=ar－s
有理数指数幂的运算性质(a>0 ; r,s∈Q)：①ar·as=ar+s ②(ar)s=ars ③(ab)r=ar·br(b>0) ④ar÷as=ar－s
4.1 指数 4.1.2 无理指数幂及其运算性质
实数指数幂ax(a>0)
实数指数幂的运算性质(a>0 ; r,s∈R)：①ar·as=ar+s ②(ar)s=ars ③(ab)r=ar·br(b>0) ④ar÷as=ar－s
【例1】已知a+a-1=5，求下列各式的值：
(a±b)2=a2±2ab+b2
【变式】已知a+a-1=5(a>1)，求下列各式的值：
a3+b3=(a+b)(a2－ab+b2)a3 - b3=(a-b)(a2+ab+b2)
口诀：开→方取本身，方→开论奇偶
①规定正数的正分数指数幂：
②规定正数的负分数指数幂：
③0的正分数指数幂为0; 0的负分数指数幂无意义.
③0的正分数指数幂为0；0的负分数指数幂无意义.
(4)分数指数幂不可随意约分；
(5)有理数指数幂的运算性质(a>0 ; r,s∈Q)： ①ar·as=ar+s ②(ar)s=ars ③(ab)r=ar·br(b>0) ④ar÷as=ar－s
有理数指数幂的运算性质(a>0 ; r,s∈Q)：①ar·as=ar+s ②(ar)s=ars ③(ab)r=ar·br(b>0) ④ar÷as=ar－s
4.1 指数 4.1.2 无理指数幂及其运算性质
实数指数幂ax(a>0)
实数指数幂的运算性质(a>0 ; r,s∈R)：①ar·as=ar+s ②(ar)s=ars ③(ab)r=ar·br(b>0) ④ar÷as=ar－s
【例1】已知a+a-1=5，求下列各式的值：
(a±b)2=a2±2ab+b2
【变式】已知a+a-1=5(a>1)，求下列各式的值：
a3+b3=(a+b)(a2－ab+b2)a3 - b3=(a-b)(a2+ab+b2)
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