2 课题：三角形的稳定性 南阳市3中2022年人教版数学八年级上册 导学案

课题：三角形的稳定性

1．让学生知道三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．

2．让学生理解三角形的稳定性和四边形的不稳定性．

重点：了解三角形的稳定性在生产、生活中的实际应用．

难点：准确使用三角形的稳定性于生产、生活之中．

一、情景导入，感受新知

盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

二、自学互研，生成新知

【自主探究】

阅读教材P6“探究”～P7，完成下面的内容：

1．如教材P6图11.1－7(1)将三根木条用钉子钉成一个三边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

答：不改变，这说明三角形具有稳定性．

2．如教材P6图11.1－7(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

答：改变，这说明四边形没有稳定性．

3．如教材P6图11.1－7(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？你从这个例子知道怎样防止四边形的不稳定性？

答：不改变．我们可以通过将四边形变成三角形来防止四边形的不稳定性．

归纳：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．

①明了学情：学生自主探究，老师巡查全班，了解学生自主学习情况．

②差异指导：根据学情对学困生适时点拨．

③生生互助：对感到困惑的地方，同桌交流讨论．

三、典例剖析，运用新知

【合作探究】

1．下列图形具有稳定性的是(　C　)

A．长方形　　　　　　　　　 　　B．菱形

C．钝角三角形  D．等腰梯形

2．下列图形具有稳定性的有(　C　)

A．1个  B．2个

C．3个  D．4个

3．下列图形哪些具有稳定性？对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．

图形1、4、6具有稳定性．

4．如图，说说哪些应用了三角形的稳定性，哪些应用了四边形的不稳定性．

解：应用了三角形稳定性的有：钢架桥、起重机、屋顶钢架；应用了四边形不稳定性的有：活动滑门．

①明了学情：学生先自主完成，老师巡视全班，了解学生对“三角形的稳定性”理解情况．

②差异指导：对学生感到困惑的地方分层给予点拨．

③生生互助：先独做，然后小组交流讨论促进学生对新知理解与应用．

四、课堂小结，回顾新知

问题1：本节课你学习了什么？

问题2：本节课你有哪些收获？

问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

五、检测反馈，落实新知

1．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有(　A　)

A．稳定性　　　　　B．全等性

C．灵活性　　　　　D．对称性

2．下列图形中，不具有稳定性的是(　B　)

3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(　A　)

A．三角形的稳定性　　　　B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线  D．垂线段最短

,第3题图)　　　　,第4题图)

4．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的稳定 性．

六、课后作业：巩固新知

(见学生用书)