湖南省长沙市天心区湘郡培粹实验中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）

2021-2022学年湖南省长沙市天心区湘郡培粹实验中学七年级（上）

第一次月考数学试卷

一.选择题（共10小题，每题3分）

1. 下列具有相反意义的一组为（　　）

A. 购进150吨大米与卖出﹣120吨大米

B. 某人收入700元钱与他支出400元钱

C. 向东走﹣4.5m和向西走4.5m

D. 电梯上升12m与前进15m

2. 的相反数为（    ）

A.  B. 2021 C.  D.

3. 在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（　　）

A. 4 B. ﹣3 C. ﹣2 D. 1

4. 在，，0，-1，0.4，π，2，-3，-6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为（    ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

5. 中国人最先使用负数，魏晋时期数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 以下叙述中，不正确的是（　　）

A. 减去一个数，等于加上这个数的相反数

B. 两个正数的和一定是正数

C. 两个负数差一定是负数

D. 在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数

7. 下列各对数中数值相等的是（    ）

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

8. 如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　）

A. ﹣7 B. ﹣1 C. 5 D. 11

10. 5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数加起来除以2所得的数报出来．若报出来的数如图所示，则报5的人心里想的数是（   ）

A. 3  B. 4  C. 5 D. 6

二.填空题（共6小题，每题3分）

11. 比较大小：﹣|﹣2|___﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12. 在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是_______．

13. 若规定一种运算“”：，则_____．

14. 按照如图所示操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为_______________ ．

15. 如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的A处，需要步行到对面乙路口东北角B处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间与小宇的步行时间如下表所示：

（图中箭头↑所示方向为北）

假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计．若小宇在A处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从A处到达B处所用的最短时间为________．

16. 已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是______．

三.解答题（共8小题）

17. 计算：

（1）（﹣2.9）+（+1.9）；

（2）12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15；

（3）；

（4）．

18. 计算：

（1）．

（2）（﹣）2﹣|﹣22﹣3|+（﹣）2020×82021．

19. 把下列各数按要求分类．

①﹣4，②﹣10%，③﹣|﹣1.3|，④0，⑤，⑥﹣2，⑦0.6，⑧﹣1（请在横线上填各数序号）

负整数：　 　，负分数：　 　，非负数：　 　．

20. 已知五个数分别：﹣5，|﹣1.5|，0，3，﹣（﹣2）．

在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．

21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021的值为多少？

22. 若|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y值．

23. 国庆节放假时，小华一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了4千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）问超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.09升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）

24. 如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为，已知，．

（1）若动从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，．求的值．

（2）若动从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；

（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点，动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数．