高中数学人教A版 (2019)选择性必修第一册3.1 椭圆课前预习ppt课件

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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修第一册3.1 椭圆课前预习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了生活中的椭圆，轨迹是一条线段，轨迹不存在，坐标法，方案一，求椭圆的方程，代入坐标，由椭圆定义可知，整理得，两边再平方得等内容，欢迎下载使用。

如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？
注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方：（1）必须在平面内; （2）两个定点---两点间距离确定;(常记作2c) （3）绳长---轨迹上任意点到两定点距离和确定. (常记作2a, 且2a>2c)
若2a=F1F2轨迹是什么呢？
若2a求动点轨迹方程的一般步骤：
(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;(2)写出适合条件 P(M);(3)用坐标表示条件P(M),列出方程; (4)化方程为最简形式;(5)证明以化简后的方程为所求方程(可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明)
♦ 探讨建立平面直角坐标系的方案
原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单； (一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)
解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).
设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .
（问题：下面怎样化简？）
由椭圆的定义得，限制条件：
如果椭圆的焦点在y轴上,那么椭圆的标准方程又是怎样的呢?
总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式
|MF1|+|MF2|=2a (2a>2c>0)
共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.
练习1.下列方程哪些表示椭圆？
你还能用其他方法求它的标准方程吗？试比较不同方法的特点.
例2：已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程。
解：以两焦点　　　所在直线为x轴，线段　　的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy。
则这个椭圆的标准方程为:
根据题意:2a=3,2c=2.4,
所以：b2=1.52-1.22=0.81
因此，这个椭圆的方程为：
练习2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5；
(1)a= ,b=1,焦点在x轴上；
(3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点；
(4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3).
小结：求椭圆标准方程的步骤：
①定位：确定焦点所在的坐标轴；
②定量：求a, b的值.
练习3. 已知椭圆的方程为：，请填空：(1) a=__，b=__，c=__，焦点坐标为__________，焦距等于__.(2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，并且CF1=2,则CF2=___.
(-3,0)、(3,0)
求美意识，求简意识，前瞻意识

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