2020-2021学年2.4 圆的方程当堂检测题

第二章 直线与圆的方程（A卷基础卷）

考试时间：100分钟；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共8小题）

1．（2019秋•郑州期末）过两点A（0，y），的直线的倾斜角为60°，则y＝（　　）

A．﹣9 B．﹣3 C．5 D．6

2．（2019•宝鸡二模）若直线x+（1+m）y﹣2＝0和直线mx+2y+4＝0平行，则m的值为（　　）

A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．

3．（2019秋•泉州期末）过点M（2，﹣3）且与直线x+2y﹣9＝0平行的直线方程是（　　）

A．2x﹣y+8＝0 B．x﹣2y+7＝0 C．x+2y+4＝0 D．x+2y﹣1＝0

4．（2020•洛阳三模）已知直线l1：xsinα+2y﹣1＝0，直线l2：x﹣ycosα+3＝0，若l1⊥l2，则tan2α＝（　　）

A． B． C． D．

5．（2019秋•开福区校级期末）已知直线x+y﹣1＝0与直线2x+my+3＝0平行，则它们之间的距离是（　　）

A．1 B． C．3 D．4

6．（2020•西城区二模）圆x2+y2+4x﹣2y+1＝0截x轴所得弦的长度等于（　　）

A．2 B．2 C．2 D．4

7．（2020•湖北模拟）平行于直线x+y＝4且与圆x2+y2＝1相切的直线的方程是（　　）

A．x+y0或x+y0 B．x﹣y0或x﹣y0 

C．x+y+1＝0或x+y﹣1＝0 D．x+y﹣4＝0或x+y+4＝0

8．（2020•珠海三模）已知点P（2，2）和圆C：x2+y2+4x+2y+k＝0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（　　）

A．0＜k＜5 B．k＞﹣20 C．k＜5 D．﹣20＜k＜5

二．多选题（共4小题）

9．（2020春•常熟市期中）在下列四个命题中，错误的有（　　）

A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 

B．直线的倾斜角的取值范围是[0，π] 

C．若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α 

D．若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα

10．（2020春•崇川区校级期中）点P是直线x+y﹣3＝0上的动点，由点P向圆O：x2+y2＝4做切线，则切线长可能为（　　）

A． B． C．1 D．

11．（2019秋•丹东期末）圆x2+y2﹣4x﹣1＝0（　　）

A．关于点（2，0）对称 B．关于直线y＝0对称 

C．关于直线x+3y﹣2＝0对称 D．关于直线x﹣y+2＝0对称

12．（2020春•鼓楼区校级期中）已知圆C：x2+y2+2mx﹣2（m+1）y+2m2+2m﹣3＝0（m∈R）上存在两个点到点A（0，﹣1）的距离为4，则m的可能的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣5

三．填空题（共4小题）

13．（2020•南开区二模）过点的直线l与圆x2+y2＝4相切，则直线l在y轴上的截距为　   　．

14．（2020•柯桥区模拟）已知圆C的圆心在直线x+y＝0上，且与直线y＝2x相切于点P（1，2），则圆C的圆心坐标为　   　，半径为　   　．

15．（2020春•米东区校级期中）无论m为何值，直线mx+（3m+1）y﹣1＝0必过定点坐标为　   　

16．（2020春•开江县校级月考）已知x，y满足x+y+3＝0，求（x+1）2+（y﹣2）2的最小值　   　．

四．解答题（共5小题）

17．（2019秋•汉中期末）求符合下列条件的直线l的方程：

（1）过点A（﹣1，﹣3），且斜率为；

（2）经过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距（截距不为0）相等．

18．（2020春•昌吉市期末）已知圆C经过点A（﹣1，3），B（3，3）两点，且圆心C在直线x﹣y+1＝0上．

（1）求圆C的方程；

（2）求经过圆上一点A（﹣1，3）的切线方程．

19．（2020春•重庆期末）已知△ABC中，点A（1，3），B（2，1），C（﹣1，0）．

（1）求直线AB的方程；

（2）求△ABC的面积．

20．（2020春•锡山区校级期中）过点M（3，4）作直线l，当l的斜率为何值时．

（1）直线l将圆（x+1）2+（y﹣2）2＝4平分？

（2）直线l与圆（x+1）2+（y﹣2）2＝4相切？

21．（2020春•启东市校级月考）在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2＝64，以O1（9，0）为圆心的圆记为圆O1，已知圆O1上的点与圆O上的点之间距离的最大值为21．

（1）求圆O1的标准方程；

（2）求过点M（5，5）且与圆O1相切的直线的方程；

（3）已知直线l与x轴不垂直，且与圆O，圆O1都相交，记直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d，d1．若2，求证：直线l过定点．