小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数习题ppt课件

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用求公因数和最大公因数的方法解决实际问题
1．如果要用边长是整分米数的正方形瓷砖把小房间的地面(如图)铺满(使用的瓷砖必须都是整块)。可以选择边长是多少分米的瓷砖？边长最大是多少分米？
3米＝30分米　4米＝40分米30和40的公因数有1，2，5，10，所以可以选择边长是1分米，2分米，5分米，10分米的瓷砖，边长最大是10分米。
2．将下面一张长方形纸裁成若干个大小相同的正方形，并且正方形的边长是整厘米数，有多少种裁法？最少能裁多少个正方形？
用几个数的公因数解决问题时，忽略了公因数还有1
75和60的公因数有1，3，5，15，有4种不同的裁法。(75÷15)×(60÷15)＝20(个)答：有4种裁法，最少能裁20个正方形。
辨析：裁成的正方形的边长必须既是75的因数，又是60的因数，因此正方形的边长是75和60的公因数。75和60的公因数有1，3，5，15，所以有4种裁法。
要想裁成正方形的个数最少，正方形的边长必须最大，是15 cm，所以长边裁75÷15＝5(个)，宽边裁60÷15＝4(个)，一共裁5×4＝20(个)。
用转化法求两个数的最大公因数
3．有两根圆木，要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每一小段圆木最长是多少分米？
45和20的最大公因数是5。答：每一小段圆木最长是5分米。
4．六一儿童节快到了，五年级(4)班的同学买了红绿两种颜色的彩带各一根准备布置教室，要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长多少米？一共可以剪成几段？
20和16的最大公因数是4。答：每段最长4米。16÷4＋20÷4＝9(段)答：一共可以剪成9段。
用求三个数的最大公因数的方法解决实际问题
5．五年级三个班分别有24人、36人和42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组(每个班都分别分组)，每组最多有多少人？三个班各分成几组？
24、36、42的最大公因数是6。答：每组最多有6人。三个班分别分成：24÷6＝4(组)
36÷6＝6(组)　42÷6＝7(组)答：三个班分别分成4组、6组、7组。
6．一个长方体木块(如图)，长是7 dm、宽是5 dm、高是4.5 dm，如果把它锯成若干个同样大小的正方体木块，可以锯成棱长最长是多少厘米的正方体木块而又不浪费？可以锯成多少个正方体木块？