河南省新乡市延津县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)
展开这是一份河南省新乡市延津县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
延津县八年级2021~2022下学期期末学情检测
数学
注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟.
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.某女鞋商家在大促销活动前期对市场进行了一次调研，那么商家最重视鞋码的（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
3.一次函数的图象如图所示，则的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
4.已知直线的解析式为，若直线与直线平行，且过点，则直线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
5.的平均数为，的平均数为，则的平均数为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在中，，是的中点，若，，则的长为（ ）
A. B. C.5 D.
8.如图，一棵树（树干与地面垂直）高3.6米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶与树根的距离为2.4米，则这棵树断裂处点离地面的高度的值为（ ）
A.2.4米 B.2.6米 C.0.6米 D.1米
9.如图，正方形的边长为4cm，动点从出发，在正方形的边上沿的方向运动到停止，设点的运动路程为（cm），在下列图象中，能表示的面积（cm2）关于（cm）的函数关系的象是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，在四边形中，，，且，垂足为，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形…，如此进行下去，得到四边形.下列结论正确的有（ ）
①是的中位线；②是的中位线；③四边形是菱形；④四边形的面积是.
A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知，则的取值范围是__________.
12.某学校初二（1）班要选拔一位同学参加校英语听力比赛，（1）班有小明，小肖，小顾，小华4位同学参加选拔赛，选拔赛满分50分，他们5轮比赛的平均成绩和方差如下表所示：
| 小明 | 小肖 | 小顾 | 小华 |
平均成绩 | 46 | 47 | 47 | 45 |
方差 | 0.6 | 0.6 | 0.7 | 0.7 |
如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派___________去.
13.若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是___________.
14.菱形的两条对角线长分别为12和16，则菱形的边长为___________.
15.如图，在直角坐标系中，点的坐标为，若直线恰好将矩形的面积分为1：2的两部分，则的值为___________.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）计算：.
（2）一次函数（为常数）的图象如图所示，求的取值范围.
17.（9分）如图，在平行四边形中，、交于点.以点为圆心，任意长为半径作弧，交线段于、两点.分别以、为圆心，大于为半径作弧，两条弧相交于点，连接.在射线上取点，使得，连接.若，求证：.
18.（9分）已知，.
（1）求证：与互为倒数.
（2）当时，求的值.
19.（9分）某校初二年级举办了一次数学竞赛，1班和2班参赛人数相等，竞赛满分为5分，两个班学生分数分别为2分、3分、4分.5分.根据统计的数据绘制了以下统计图表.
分数 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 |
人数 | 8 | 3 | 5 |
（1）的值为___________.
（2）补全图2的条形统计图.
（3）请分别计算1班和2班的平均分和中位数；并分析哪个班的成绩较好？
20.（9分）如图，在四边形中，，，.
（1）求证：四边形为菱形.
（2）点、分别在线段、上，连接、，若，求证：.
21.（9分）某市需要在一条马路的两边修建相同长度的人行道，现有甲、乙两个工程队各修建一边人行道.如图所示的是两个工程队修建人行道长度（米）与修建时间（天）之间关系的部分图象，请解答下列问题：
（1）请求出甲、乙两工程队与之间的函数关系式.
（2）若乙工程队在修建了5天后，修建速度恢复到前2天的作效率，最后两队同时完成了任务.问乙工程队修建的人行道总长度为多少米？
22.（10分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，，是直线上的一个动点（点与不重合）.
（1）求直线的解析式.
（2）试写出的面积与的函数关系式.
（3）①当点在第一象限且的面积是2时，求点的坐标.
②在①的条件下，轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
23.（10分）
问题情境：
如图，正方形与正方形共顶点，点在延长线上，连接、.
猜想证明：
（1）求证：、、三点共线.
（2）如图，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明.
解决问题：
（3）如图，若，，请直接写出的长.
延津县八年级2021-2022下学期期末学情检测
数学参考答案
1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C
11. 12.小肖 13. 14.10
15.或 提示：点的坐标为，
的面积为.
直线恰好将矩形的面积分为的两部分，直线与的交点为，与轴交点为.
矩形分成两部分面积为40和80，
或，
或.
16.解：（1）原式. 5分
（2）由一次函数的图象，得， 3分
. 5分
17.证明：依题意可得. 2分
四边形为平行四边形，
，.
，，
. 5分
，
是中点，， 6分
，
. 9分
18.解：（1）证明：
.
与互为倒数. 4分
（2）
. 9分
19.解：（1）4. 2分
（2），（人），
每班参赛人数为20人.
（人），补全条形统计图如下图所示. 4分
（3）1班平均分：分. 5分
1班中位数：3分. 6分
2班平均分：分. 7分
2班中位数：3分. 8分
两班中位数相等，1班成绩的平均数大于2班的平均数，
从平均分和中位数角度上判断，1班的成绩较好. 9分
20.证明：（1），，
，
四边形是平行四边形. 3分
，
四边形是菱形. 4分
（2）连接.
，，
是等边三角形， 6分
，，，
，
. 7分
在与中，
，
. 9分
21.解：（1）设甲工程队与之间的函数关系式为.
由图可知，函数图象过点，
，解得，
. 2分
设乙工程队与之间的函数关系式为.
由图可知，当时，函数图象过点，，
，解得，
.
由图可知，当时，函数图象过点，
，解得，
，
乙工程队与之间的函数关系式为. 5分
（2）由图可知，甲工程队速度是（米/天），
乙工程队前2天的速度是（米/天），
设修建的人行道为米，依题意，得，
解得.
答：乙工程队修建的人行道总长度为900米. 9分
22.解：（1），
，.
把，代入，得，解得，
直线解析式为. 2分
（2）当时，，
.
当时，，
，
. 5分
（3）①当，且点在第一象限时，，
，
点坐标为. 6分
②存在.
满足条件的所有点坐标为，，，. 10分
23.解：（1）证明：四边形与四边形都是正方形，
，，，
，
， 2分
.
，
，
、、三点共线. 3分
（2）.
证明：如图，过点作于，
，，
，.
四边形是正方形，
，，
，
.
又，，
， 5分
.
，
，
. 7分
（3）. 10分
提示：如图，过点作于.
由（1）可得.
，，
.
由（2）可知，，
，
.
相关试卷
这是一份2023年河南省新乡市延津县中考三模数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图，于点，，一元二次方程的根的情况是，如图等内容，欢迎下载使用。
这是一份河南省新乡市延津县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
这是一份河南省新乡市长垣市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
