苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.1 一元二次方程同步训练题
展开2022-2023学年苏科版数学九年级上册
第一章 一元二次方程同步练习卷
1.1 一元二次方程
班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
一、选择题
1.已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
2.方程mx2－3x＝x2－mx＋2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1 B．m≠0 C．m≠－1 D．m≠±1
3.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
4.一元二次方程（3x－1）（2x＋2）＝x2＋1化为一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后a.b.c值分别为 （ ）
A．6，4，3 B．6，－4，－3 C．5，4，－3 D．5，－4，3
5.方程x2＝2x的解是 （ ）
6.如图利用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为30m2的矩形，求这个矩形的长和宽。若设墙的对边长为x m，可得方程 （ ）
7.已知0和－1都是某个方程的解，此方程是（ ）
A．x2－1＝0 B．x（x＋1）＝0 C．x2－x＝0 D．x＝x＋1
8.下列关于x的方程：①；②；③；④中，一元二次方程的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9.只含有＿＿＿＿个未知数，且未知数的最高次数为＿＿＿＿＿的＿＿＿＿＿＿方程叫做一元二次方程.
10.方程－8x＝3x2－2的一般形式是＿＿＿＿＿＿
11.方程（x－3）2－x＝2x＋1化为一般形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中二次项系数是＿＿＿＿，一次项系数是＿＿＿＿＿，常数项是＿＿＿＿＿
12.已知关于x的方程nxn－2＋（2n＋1）x＝3是一元二次方程，则n＝＿＿＿＿＿
13.关于x的方程（|k|－4）x2＋（k＋4）x＋2k＋3＝0，当k＿＿＿＿＿＿时，是一 元二次方程；当k＿＿＿＿＿时，是一元一次方程。
14.若关于x的一元二次方程4x2－3ax－2a＝6的常数项为4，则一次项系数是＿＿
15.（1）当m＿＿＿＿＿时，方程（m2－1）x2－mx＋5＝0不是一元二次方程.
（2）已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于＿＿＿＿
（3）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，若x＝1是它的一个根，则a＋b＋c＝＿＿＿＿，若a－b＋c＝0，则方程必有一个根是＿＿＿＿＿.
16.方程（k－4）x2＋5x＋2k＋3＝0是关于x的一元二次方程，则k满足的条件是＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题
17.判断下列方程是否为一元二次方程：
（1） （2）
（3） （4）（m是系数）
（5）（y是未知数）
18.指出一元二次方程的二次项系数.一次项系数和常数项
（1）x2－10x－900＝0 （2）5x2＋10x－22＝0
（3）2x2－15＝0 （4）x2＋3x＝0
19.已知关于x的一元二次方程x2－（k＋1）x－6＝0的一个根是2，求k的值.
20.一元二次方程a（x＋1）2＋b（x＋1）＋c＝0化为一般形式后为3x2＋2x－1＝0，试求a2＋b2－c2的值的算术平方根.
21.已知关于x的方程（m2－9）x2＋（m＋3）x－5＝0.
（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解.
（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项.
22．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx﹣1的图象相交于横坐标为3的点A．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如图，已知点B在这个一次函数图象上，点C在反比例函数y＝的图象上，直线BC∥x轴，且在点A上方，并与y轴相交于点D．如果点C恰好是BD的中点，求点B的坐标．
23．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；
（3）在x轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积为10，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
苏科版九年级上册1.1 一元二次方程精品课后作业题： 这是一份苏科版九年级上册1.1 一元二次方程精品课后作业题，共5页。试卷主要包含了1 一元二次方程》同步练习，已知关于的方程等内容，欢迎下载使用。
初中苏科版2.1 圆练习： 这是一份初中苏科版2.1 圆练习，共4页。试卷主要包含了1 圆，已知⊙O的半径为5cm．等内容，欢迎下载使用。
苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法练习题： 这是一份苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法练习题，共4页。试卷主要包含了2 一元二次方程的解法， 关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
