初中数学第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题课后练习题

2022-2023学年苏科版数学九年级上册

第一章 一元二次方程同步练习卷

1.4 用一元二次方程解决问题

1、一块长方形草地的面积是150m2，如果它的长减少5m，那么它就成为正方形草地，求这个草的长和宽.

2、某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件51.2元，求该种服装平均每次降价的百分率.

3、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率是多少？

4、如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求铁皮的长和宽.

5、某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分数是多少？

 6、某县2017年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2019年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．

（1）求该县这两年教育经费平均增长率；

（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2020年教育经费会达到8000万元吗？

7、某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350－10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？

8、某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元，资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数.

9、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.

（1）若将这种水量每斤的售价降低x元，则每天的销售量是＿＿＿＿＿斤（用含x的代数式表示）.

（2）销售这种水量要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

10、某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，若每年投入广告费x（万元），产品的年销售量将是原来的年销售量的y倍，且y＝－，如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费，那么当年利润为16万元时，广告费x为多少万元？

11、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

12、拓展延伸

某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。

⑴写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；

⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润＝售价－进价）；

⑶当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？

⑷当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？

13、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件.

（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且

1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；

（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次.

14、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？