西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

一．非负数的性质：偶次方（共1小题）

1．（2022•西藏）已知a，b都是实数，若|a+1|+（b﹣2022）2＝0，则ab＝　   　．

二．估算无理数的大小（共1小题）

2．（2022•西藏）比较大小：　   　3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）

三．实数的运算（共2小题）

3．（2021•西藏）计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣4sin30°＝　   　．

4．（2020•西藏）计算：（π﹣1）0+|﹣2|+＝　   　．

四．规律型：数字的变化类（共1小题）

5．（2021•西藏）按一定规律排列的一列数依次为，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是 　   　．

五．二次根式有意义的条件（共2小题）

6．（2021•西藏）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　   　．

7．（2020•西藏）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　   　．

六．分式方程的解（共1小题）

8．（2021•西藏）若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝　   　．

七．解分式方程（共1小题）

9．（2020•西藏）分式方程＝的解为　   　．

八．函数的图象（共1小题）

10．（2022•西藏）周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a＝　   　．

九．二次函数的性质（共1小题）

11．（2020•西藏）当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，则m＝　   　．

一十．点到直线的距离（共1小题）

12．（2022•西藏）如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：

（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；

（2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为 　   　．

一十一．三角形中位线定理（共1小题）

13．（2022•西藏）如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 　   　米．

一十二．圆锥的计算（共2小题）

14．（2022•西藏）已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 　   　（结果保留π）．

15．（2021•西藏）已知一个圆锥的底面圆半径是2，母线长是6．则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是 　   　．

一十三．作图—基本作图（共2小题）

16．（2021•西藏）如图．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4．按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BM长为半径画弧，交线段CB于点D；（3）以点D为圆心，MN长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点E；（4）过点E画射线CE，与AB相交于点F．当AF＝3时，BC的长是 　   　．

17．（2020•西藏）如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H．若∠B＝140°，则∠DHA＝　   　．

一十四．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

18．（2020•西藏）如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把△PBE沿PE折叠，得到△PFE，连接CF．若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为　   　．

西藏三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

参考答案与试题解析

一．非负数的性质：偶次方（共1小题）

1．（2022•西藏）已知a，b都是实数，若|a+1|+（b﹣2022）2＝0，则ab＝　1　．

【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2022）2＝0，

∴a+1＝0，b﹣2022＝0，

即a＝﹣1，b＝2022，

∴ab＝（﹣1）2022＝1，

故答案为：1．

二．估算无理数的大小（共1小题）

2．（2022•西藏）比较大小：　＜　3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）

【解答】解：∵4＜7＜9，

∴＜＜，

即2＜＜3，

故答案为：＜．

三．实数的运算（共2小题）

3．（2021•西藏）计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣4sin30°＝　3　．

【解答】解：原式＝1+4﹣4×

＝1+4﹣2

＝3．

故答案为：3．

4．（2020•西藏）计算：（π﹣1）0+|﹣2|+＝　3+2　．

【解答】解：（π﹣1）0+|﹣2|+

＝1+2+2

＝3+2．

故答案为：3+2．

四．规律型：数字的变化类（共1小题）

5．（2021•西藏）按一定规律排列的一列数依次为，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是 　　．

【解答】解：观察一列数可知：＝，＝，＝，＝，＝，

…，

按此规律排列下去，

这列数中的第n个数是：＝＝．

故答案为：．

五．二次根式有意义的条件（共2小题）

6．（2021•西藏）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　x≥　．

【解答】解：在实数范围内有意义，

则2x﹣1≥0，

解得：x≥．

故答案为：x≥．

7．（2020•西藏）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　x≥﹣3　．

【解答】解：若式子在实数范围内有意义，

则x+3≥0，

解得：x≥﹣3，

则x的取值范围是：x≥﹣3．

故答案为：x≥﹣3．

六．分式方程的解（共1小题）

8．（2021•西藏）若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝　2　．

【解答】解：﹣1＝，

方程两边同时乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，

去括号，得2x﹣x+1＝m，

移项、合并同类项，得x＝m﹣1，

∵方程无解，

∴x＝1，

∴m﹣1＝1，

∴m＝2，

故答案为2．

七．解分式方程（共1小题）

9．（2020•西藏）分式方程＝的解为　x＝5　．

【解答】解：去分母得：2x+2＝3x﹣3，

解得：x＝5，

经检验x＝5是分式方程的解，

故答案为：x＝5．

八．函数的图象（共1小题）

10．（2022•西藏）周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a＝　65　．

【解答】解：由达瓦20分钟所走的路程为6千米，可得速度为6÷20＝0.3（千米/分钟），

休息15分钟后又骑行了9千米所用时间为9÷0.3＝30（分钟），

∴a＝35+30＝65．

故答案为：65．

九．二次函数的性质（共1小题）

11．（2020•西藏）当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，则m＝　10　．

【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1，

∴该函数开口向上，对称轴为x＝2，

∵当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣4x+5有最大值m，

∴当x＝﹣1时，该函数取得最大值，此时m＝（﹣1﹣2）2+1＝10，

故答案为：10．

一十．点到直线的距离（共1小题）

12．（2022•西藏）如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：

（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；

（2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为 　　．

【解答】解：如图所示：

根据题意可知：EF是线段AB的垂直平分线，AO是∠BAC的平分线，

∵AB＝6，∠BAC＝60°，

∴∠BAO＝∠CAO＝∠BAC＝30°，AD＝AB＝3，

∴AM＝2MD，

在Rt△ADM中，（2MD）2＝MD2+AD2，

即4MD2＝MD2+32，

∴MD＝，

∵AM是∠AOB的平分线，MD⊥AB，

∴点M到射线AC的距离为．

故答案为：．

一十一．三角形中位线定理（共1小题）

13．（2022•西藏）如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 　50　米．

【解答】解：∵D，E分别是AC，BC的中点，

∴DE是△ABC的中位线．

∴AB＝2DE＝2×25＝50（米）．

故答案为：50．

一十二．圆锥的计算（共2小题）

14．（2022•西藏）已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 　60π　（结果保留π）．

【解答】解：由勾股定理得AB＝10，

∵BC＝6，

∴圆锥的底面周长＝12π，

旋转体的侧面积＝×12π×10＝60π，

故答案为：60π．

15．（2021•西藏）已知一个圆锥的底面圆半径是2，母线长是6．则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是 　120°　．

【解答】解：设圆心角为n，

底面半径是2，母线长是6，

则底面周长＝4π＝，

解得：n＝120，

故答案为：120°．

一十三．作图—基本作图（共2小题）

16．（2021•西藏）如图．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4．按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段BA，BC于点M，N；（2）以点C为圆心，BM长为半径画弧，交线段CB于点D；（3）以点D为圆心，MN长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点E；（4）过点E画射线CE，与AB相交于点F．当AF＝3时，BC的长是 　4　．

【解答】解：由作法得∠FCB＝∠B，

∴FC＝FB，

在Rt△ACF中，∵∠A＝90°，AC＝4，AF＝3，

∴CF＝＝5，

∴BF＝5，

∴AB＝AF+BF＝8，

在Rt△ABC中，BC＝＝＝4．

故答案为4．

17．（2020•西藏）如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H．若∠B＝140°，则∠DHA＝　20°　．

【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠BAD＝180°﹣140°＝40°，

由作法得：AH平分∠BAD，

∴∠BAH＝∠DAH，

∴∠BAD＝∠BAD＝20°，

∵AB∥CD，

∴∠DHA＝∠BAH＝20°．

故答案为20°．

一十四．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

18．（2020•西藏）如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把△PBE沿PE折叠，得到△PFE，连接CF．若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为　8　．

【解答】解：如图所示，点F在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当E、F、C共线时时，此时CF的值最小，

根据折叠的性质，△EBP≌△EFP，

∴EF⊥PF，EB＝EF，

∵E是AB边的中点，AB＝10，

∴AE＝EF＝5，

∵AD＝BC＝12，

∴CE＝＝＝13，

∴CF＝CE﹣EF＝13﹣5＝8．

故答案为：8．