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    贵州黔西南三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-选择题

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    这是一份贵州黔西南三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-选择题,共24页。试卷主要包含了小明解方程﹣1=的步骤如下等内容,欢迎下载使用。

    贵州黔西南三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-选择题
    一.绝对值(共1小题)
    1.(2022•黔西南州)﹣3的绝对值是(  )
    A.±3 B.3 C.﹣3 D.
    二.倒数(共1小题)
    2.(2020•黔西南州)2的倒数是(  )
    A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
    三.科学记数法—表示较大的数(共3小题)
    3.(2022•黔西南州)据央视6月初报道,电信5G技术赋能千行百业,打造数字经济底座.5G牌照发放三年来,三大电信运营商共投资4772亿元.把数字4772亿用科学记数法表示为(  )
    A.4.772×109 B.4.772×1010 C.4.772×1011 D.4.772×1012
    4.(2021•黔西南州)2021年2月25日,全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京隆重举行.从2012年开始,经过七年多的精准扶贫,特别是四年多的脱贫攻坚战,全国现行标准下的9899万农村贫困人口全部脱贫,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,创造了又一个彪炳史册的人间奇迹,数9899万用科学记数法表示为(  )
    A.0.9899×108 B.98.99×106 C.9.899×107 D.9.899×108
    5.(2020•黔西南州)某市为做好“稳就业、保民生”工作,将新建保障性住房360000套,缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求.把360000用科学记数法表示应是(  )
    A.0.36×106 B.3.6×105 C.3.6×106 D.36×105
    四.实数大小比较(共1小题)
    6.(2021•黔西南州)实数﹣3,﹣2,0,中,最小的数是(  )
    A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.
    五.同底数幂的除法(共2小题)
    7.(2021•黔西南州)下列运算中,结果正确的是(  )
    A.2x3﹣x2=x B.x6÷x2=x3
    C.(﹣2x)3=﹣6x3 D.(x2)3=x6
    8.(2020•黔西南州)下列运算正确的是(  )
    A.a3+a2=a5 B.a3÷a=a3 C.a2•a3=a5 D.(a2)4=a6
    六.单项式乘单项式(共1小题)
    9.(2022•黔西南州)计算(﹣3x)2•2x正确的是(  )
    A.6x3 B.12x3 C.18x3 D.﹣12x3
    七.解一元一次方程(共1小题)
    10.(2022•黔西南州)小明解方程﹣1=的步骤如下:
    解:方程两边同乘6,得3(x+1)﹣1=2(x﹣2)①
    去括号,得3x+3﹣1=2x﹣2②
    移项,得3x﹣2x=﹣2﹣3+1③
    合并同类项,得x=﹣4④
    以上解题步骤中,开始出错的一步是(  )
    A.① B.② C.③ D.④
    八.根的判别式(共1小题)
    11.(2020•黔西南州)已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )
    A.m<2 B.m≤2 C.m<2且m≠1 D.m≤2且m≠1
    九.由实际问题抽象出分式方程(共2小题)
    12.(2022•黔西南州)某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作.每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩.该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半,求平均每天耕作水田的亩数.设平均每天耕作水田x亩,则可以得到的方程为(  )
    A.=2× B.=2×
    C.=2× D.=2×
    13.(2021•黔西南州)高铁为居民出行提供了便利,从铁路沿线相距360km的甲地到乙地,乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用3h.已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍,设普通列车的平均速度为xkm/h,依题意,下面所列方程正确的是(  )
    A. B.
    C. D.=3
    一十.反比例函数的性质(共2小题)
    14.(2022•黔西南州)在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kx+2的图象经过的象限是(  )

    A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四
    15.(2021•黔西南州)对于反比例函数y=,下列说法错误的是(  )
    A.图象经过点(1,﹣5)
    B.图象位于第二、第四象限
    C.当x<0时,y随x的增大而减小
    D.当x>0时,y随x的增大而增大
    一十一.待定系数法求反比例函数解析式(共1小题)
    16.(2020•黔西南州)如图,在菱形ABOC中,AB=2,∠A=60°,菱形的一个顶点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则反比例函数的解析式为(  )

    A.y=﹣ B.y=﹣ C.y=﹣ D.y=
    一十二.二次函数的性质(共1小题)
    17.(2020•黔西南州)如图,抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),对称轴为直线x=,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是(  )

    A.点B坐标为(5,4) B.AB=AD
    C.a=﹣ D.OC•OD=16
    一十三.专题:正方体相对两个面上的文字(共1小题)
    18.(2021•黔西南州)如图是一个正方体的展开图,把它折叠成正方体后,有“学”字一面的相对面上的字是(  )

    A.雷 B.锋 C.精 D.神
    一十四.平行线的性质(共2小题)
    19.(2021•黔西南州)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(  )

    A.95° B.100° C.105° D.110°
    20.(2020•黔西南州)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=37°时,∠1的度数为(  )

    A.37° B.43° C.53° D.54°
    一十五.正方形的性质(共1小题)
    21.(2021•黔西南州)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG.下列结论:①CE=DF;②CE⊥DF;③∠AGE=∠CDF.其中正确的结论是(  )

    A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
    一十六.四边形综合题(共1小题)
    22.(2022•黔西南州)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A在第一象限,B,D分别在y轴上,AB交x轴于点E,AF⊥x轴,垂足为F.若OE=3,EF=1.以下结论正确的个数是(  )
    ①OA=3AF;
    ②AE平分∠OAF;
    ③点C的坐标为(﹣4,﹣);
    ④BD=6;
    ⑤矩形ABCD的面积为24.

    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
    一十七.弧长的计算(共1小题)
    23.(2021•黔西南州)图1是一把扇形书法纸扇,图2是其完全打开后的示意图,外侧两竹条OA和OB的夹角为150°,OA的长为30cm,贴纸部分的宽AC为18cm,则的长为(  )

    A.5πcm B.10πcm C.20πcm D.25πcm
    一十八.作图—基本作图(共1小题)
    24.(2022•黔西南州)在△ABC中,用尺规作图,分别以点A和C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D,交BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是(  )

    A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE
    一十九.翻折变换(折叠问题)(共1小题)
    25.(2022•黔西南州)在如图所示的Rt△ABC纸片中,∠ACB=90°,D是斜边AB的中点,把纸片沿着CD折叠,点B到点E的位置,连接AE.若AE∥DC,∠B=α,则∠EAC等于(  )

    A.α B.90°﹣α C.α D.90°﹣2α
    二十.解直角三角形的应用(共1小题)
    26.(2020•黔西南州)如图,某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置,已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′=α,则栏杆A端升高的高度为(  )

    A.米 B.4sinα米 C.米 D.4cosα米
    二十一.简单组合体的三视图(共2小题)
    27.(2022•黔西南州)如图,是由6个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是(  )

    A. B.
    C. D.
    28.(2020•黔西南州)如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为(  )

    A. B.
    C. D.
    二十二.中位数(共1小题)
    29.(2020•黔西南州)某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为(  )
    A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5
    二十三.众数(共1小题)
    30.(2021•黔西南州)小明在体育训练期间,参加了五次测试,成绩(单位:分)分别是:85,98,88,98,95.则这组数据的众数和中位数分别是(  )
    A.88,98 B.98,88 C.95,98 D.98,95

    贵州黔西南三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-选择题
    参考答案与试题解析
    一.绝对值(共1小题)
    1.(2022•黔西南州)﹣3的绝对值是(  )
    A.±3 B.3 C.﹣3 D.
    【解答】解:﹣3的绝对值:|﹣3|=3,
    故选:B.
    二.倒数(共1小题)
    2.(2020•黔西南州)2的倒数是(  )
    A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
    【解答】解:2的倒数是,
    故选:D.
    三.科学记数法—表示较大的数(共3小题)
    3.(2022•黔西南州)据央视6月初报道,电信5G技术赋能千行百业,打造数字经济底座.5G牌照发放三年来,三大电信运营商共投资4772亿元.把数字4772亿用科学记数法表示为(  )
    A.4.772×109 B.4.772×1010 C.4.772×1011 D.4.772×1012
    【解答】解:1亿=100000000,
    ∴4772亿=477200000000=4.772×1011,
    故选:C.
    4.(2021•黔西南州)2021年2月25日,全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京隆重举行.从2012年开始,经过七年多的精准扶贫,特别是四年多的脱贫攻坚战,全国现行标准下的9899万农村贫困人口全部脱贫,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,创造了又一个彪炳史册的人间奇迹,数9899万用科学记数法表示为(  )
    A.0.9899×108 B.98.99×106 C.9.899×107 D.9.899×108
    【解答】解:9899万=98990000=9.899×107,
    故选:C.
    5.(2020•黔西南州)某市为做好“稳就业、保民生”工作,将新建保障性住房360000套,缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求.把360000用科学记数法表示应是(  )
    A.0.36×106 B.3.6×105 C.3.6×106 D.36×105
    【解答】解:360000=3.6×105,
    故选:B.
    四.实数大小比较(共1小题)
    6.(2021•黔西南州)实数﹣3,﹣2,0,中,最小的数是(  )
    A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.
    【解答】解:∵﹣3<﹣2<0<,
    ∴最小的数是﹣3,
    故选:A.
    五.同底数幂的除法(共2小题)
    7.(2021•黔西南州)下列运算中,结果正确的是(  )
    A.2x3﹣x2=x B.x6÷x2=x3
    C.(﹣2x)3=﹣6x3 D.(x2)3=x6
    【解答】解:A、2x3与﹣x2不是同类项不能合并,故A不符合题意;
    B、x6÷x2=x4,故B不符合题意;
    C、(﹣2x)3=﹣8x3,故C不符合题意;
    D、(x2)3=x6,故D符合题意.
    故选:D.
    8.(2020•黔西南州)下列运算正确的是(  )
    A.a3+a2=a5 B.a3÷a=a3 C.a2•a3=a5 D.(a2)4=a6
    【解答】解:A、a3+a2,不是同类项,无法合并,故此选项错误;
    B、a3÷a=a2,故此选项错误;
    C、a2•a3=a5,正确;
    D、(a2)4=a8,故此选项错误;
    故选:C.
    六.单项式乘单项式(共1小题)
    9.(2022•黔西南州)计算(﹣3x)2•2x正确的是(  )
    A.6x3 B.12x3 C.18x3 D.﹣12x3
    【解答】解:(﹣3x)2•2x
    =9x2•2x
    =18x3.
    故选:C.
    七.解一元一次方程(共1小题)
    10.(2022•黔西南州)小明解方程﹣1=的步骤如下:
    解:方程两边同乘6,得3(x+1)﹣1=2(x﹣2)①
    去括号,得3x+3﹣1=2x﹣2②
    移项,得3x﹣2x=﹣2﹣3+1③
    合并同类项,得x=﹣4④
    以上解题步骤中,开始出错的一步是(  )
    A.① B.② C.③ D.④
    【解答】解:方程两边同乘6应为:3(x+1)﹣6=2(x﹣2),
    ∴出错的步骤为:①,
    故选:A.
    八.根的判别式(共1小题)
    11.(2020•黔西南州)已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )
    A.m<2 B.m≤2 C.m<2且m≠1 D.m≤2且m≠1
    【解答】解:∵关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有实数根,
    ∴,
    解得:m≤2且m≠1.
    故选:D.
    九.由实际问题抽象出分式方程(共2小题)
    12.(2022•黔西南州)某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作.每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩.该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半,求平均每天耕作水田的亩数.设平均每天耕作水田x亩,则可以得到的方程为(  )
    A.=2× B.=2×
    C.=2× D.=2×
    【解答】解:根据题意得:=2×.
    故选:D.
    13.(2021•黔西南州)高铁为居民出行提供了便利,从铁路沿线相距360km的甲地到乙地,乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用3h.已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍,设普通列车的平均速度为xkm/h,依题意,下面所列方程正确的是(  )
    A. B.
    C. D.=3
    【解答】解:设普通列车的平均速度为xkm/h,则高铁的平均速度是3xkm/h,
    根据题意得:﹣=3.
    故选:B.
    一十.反比例函数的性质(共2小题)
    14.(2022•黔西南州)在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kx+2的图象经过的象限是(  )

    A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四
    【解答】解:由图可知:k<0,
    ∴一次函数y=kx+2的图象经过的象限是一、二、四.
    故选:B.
    15.(2021•黔西南州)对于反比例函数y=,下列说法错误的是(  )
    A.图象经过点(1,﹣5)
    B.图象位于第二、第四象限
    C.当x<0时,y随x的增大而减小
    D.当x>0时,y随x的增大而增大
    【解答】解:∵反比例函数y=,
    ∴当x=1时,y=﹣=﹣5,故选项A不符合题意;
    k=﹣5,故该函数图象位于第二、四象限,故选项B不符合题意;
    当x<0,y随x的增大而增大,故选项C符合题意;
    当x>0时,y随x的增大而增大,故选项D不符合题意;
    故选:C.
    一十一.待定系数法求反比例函数解析式(共1小题)
    16.(2020•黔西南州)如图,在菱形ABOC中,AB=2,∠A=60°,菱形的一个顶点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则反比例函数的解析式为(  )

    A.y=﹣ B.y=﹣ C.y=﹣ D.y=
    【解答】解:∵在菱形ABOC中,∠A=60°,菱形边长为2,
    ∴OC=2,∠COB=60°,
    过C作CE⊥OB于E,
    则∠OCE=30°,
    ∴OE=OC=1,CE=,
    ∴点C的坐标为(﹣1,),
    ∵顶点C在反比例函数y=的图象上,
    ∴=,得k=﹣,
    即y=﹣,
    故选:B.

    一十二.二次函数的性质(共1小题)
    17.(2020•黔西南州)如图,抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),对称轴为直线x=,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是(  )

    A.点B坐标为(5,4) B.AB=AD
    C.a=﹣ D.OC•OD=16
    【解答】解:∵抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A,
    ∴A(0,4),
    ∵对称轴为直线x=,AB∥x轴,
    ∴B(5,4).
    故A无误;
    如图,过点B作BE⊥x轴于点E,

    则BE=4,AB=5,
    ∵AB∥x轴,
    ∴∠BAC=∠ACO,
    ∵点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,
    ∴∠ACO=∠ACB,
    ∴∠BAC=∠ACB,
    ∴BC=AB=5,
    ∴在Rt△BCE中,由勾股定理得:EC=3,
    ∴C(8,0),
    ∵对称轴为直线x=,
    ∴D(﹣3,0)
    ∵在Rt△ADO中,OA=4,OD=3,
    ∴AD=5,
    ∴AB=AD,
    故B无误;
    设y=ax2+bx+4=a(x+3)(x﹣8),
    将A(0,4)代入得:4=a(0+3)(0﹣8),
    ∴a=﹣,
    故C无误;
    ∵OC=8,OD=3,
    ∴OC•OD=24,
    故D错误.
    综上,错误的只有D.
    故选:D.
    一十三.专题:正方体相对两个面上的文字(共1小题)
    18.(2021•黔西南州)如图是一个正方体的展开图,把它折叠成正方体后,有“学”字一面的相对面上的字是(  )

    A.雷 B.锋 C.精 D.神
    【解答】解:“学”与“神”是相对面,
    “习”与“锋”是相对面,
    “雷”与“精”是相对面.
    故选:D.
    一十四.平行线的性质(共2小题)
    19.(2021•黔西南州)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(  )

    A.95° B.100° C.105° D.110°
    【解答】解:如图:
    ∵∠2=180°﹣30°﹣45°=105°,
    ∵AB∥CD,
    ∴∠1=∠2=105°,
    故选:C.

    20.(2020•黔西南州)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=37°时,∠1的度数为(  )

    A.37° B.43° C.53° D.54°
    【解答】解:∵AB∥CD,∠2=37°,
    ∴∠2=∠3=37°,
    ∵∠1+∠3=90°,
    ∴∠1=53°,
    故选:C.

    一十五.正方形的性质(共1小题)
    21.(2021•黔西南州)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG.下列结论:①CE=DF;②CE⊥DF;③∠AGE=∠CDF.其中正确的结论是(  )

    A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
    【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,
    ∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°,
    ∵E,F分别是AB,BC的中点,
    ∴BE=AB,CF=BC,
    ∴BE=CF,
    在△CBE与△DCF中,

    ∴△CBE≌△DCF(SAS),
    ∴∠ECB=∠CDF,CE=DF,故①正确;
    ∵∠BCE+∠ECD=90°,
    ∴∠ECD+∠CDF=90°,
    ∴∠CGD=90°,
    ∴CE⊥DF,故②正确;
    ∴∠EGD=90°,
    延长CE交DA的延长线于H,
    ∵点E是AB的中点,
    ∴AE=BE,
    ∵∠AHE=∠BCE,∠AEH=∠CEB,AE=BE,
    ∴△AEH≌△BEC(AAS),
    ∴BC=AH=AD,
    ∵AG是斜边的中线,
    ∴AG=DH=AD,
    ∴∠ADG=∠AGD,
    ∵∠AGE+∠AGD=90°,∠CDF+∠ADG=90°,
    ∴∠AGE=∠CDF.故③正确;
    故选:D.

    一十六.四边形综合题(共1小题)
    22.(2022•黔西南州)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A在第一象限,B,D分别在y轴上,AB交x轴于点E,AF⊥x轴,垂足为F.若OE=3,EF=1.以下结论正确的个数是(  )
    ①OA=3AF;
    ②AE平分∠OAF;
    ③点C的坐标为(﹣4,﹣);
    ④BD=6;
    ⑤矩形ABCD的面积为24.

    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
    【解答】解:∵∠OEB=∠AEF,∠AFE=∠BOE=90°,
    ∴△AEF∽△BEO,
    ∴==3,∠EAF=∠OBE,
    ∴BO=3AF,
    ∵四边形ABCD是矩形,
    ∴AC=BD,AO=CO,BO=DO,
    ∴AO=OB,
    ∴AO=3AF,∠OBA=∠OAB,故①正确;
    ∴∠OAB=∠EAF,
    ∴AE平分∠OAF,故②正确;
    ∵OE=3,EF=1,
    ∴OF=4,
    ∵OA2﹣AF2=OF2,
    ∴8AF2=16,
    ∴AF=(负值舍去),
    ∴点A坐标为(4,),
    ∵点A,点C关于原点对称,
    ∴点C(﹣4,﹣),故③正确;
    ∵AF=,OA=3AF,
    ∴AO=3,
    ∴BO=DO=3,
    ∴BD=6,故④错误;
    ∵S△ABD=×6×4=12,
    ∴矩形ABCD的面积=2×S△ABD=24,故⑤正确,
    故选:C.
    一十七.弧长的计算(共1小题)
    23.(2021•黔西南州)图1是一把扇形书法纸扇,图2是其完全打开后的示意图,外侧两竹条OA和OB的夹角为150°,OA的长为30cm,贴纸部分的宽AC为18cm,则的长为(  )

    A.5πcm B.10πcm C.20πcm D.25πcm
    【解答】解:∵OA的长为30cm,贴纸部分的宽AC为18cm,
    ∴OC=OA﹣AC=12cm,
    又OA和OB的夹角为150°,
    ∴的长为:=10π(cm).
    故选:B.
    一十八.作图—基本作图(共1小题)
    24.(2022•黔西南州)在△ABC中,用尺规作图,分别以点A和C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D,交BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是(  )

    A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE
    【解答】解:由作图可知,MN垂直平分线段AC,
    ∴AD=DC,EA=EC,∠ADE=∠CDE=90°,
    故选项B,C,D正确,
    故选:A.
    一十九.翻折变换(折叠问题)(共1小题)
    25.(2022•黔西南州)在如图所示的Rt△ABC纸片中,∠ACB=90°,D是斜边AB的中点,把纸片沿着CD折叠,点B到点E的位置,连接AE.若AE∥DC,∠B=α,则∠EAC等于(  )

    A.α B.90°﹣α C.α D.90°﹣2α
    【解答】解:∵∠ACB=90°,D是斜边AB的中点,
    ∴CD=BD=AD,
    由折叠的性质得:BD=ED,∠B=∠CED,
    ∴CD=BD=AD=ED,
    ∴∠B=∠DCB=∠DCE=∠CED=α,
    ∴∠EDC=180°﹣∠DCE﹣∠CED=180°﹣α﹣α=180°﹣2α,
    ∵AE∥DC,
    ∴∠AED=∠EDC=180°﹣2α,
    ∵ED=AD,
    ∴∠EAD=∠AED=180°﹣2α,
    ∵∠B=α,∠ACB=90°,
    ∴∠CAD=90°﹣α,
    ∴∠EAC=∠EAD﹣∠CAD=180°﹣2α﹣(90°﹣α)=90°﹣α,
    故选:B.
    二十.解直角三角形的应用(共1小题)
    26.(2020•黔西南州)如图,某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置,已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′=α,则栏杆A端升高的高度为(  )

    A.米 B.4sinα米 C.米 D.4cosα米
    【解答】解:过点A′作A′C⊥AB于点C,
    由题意可知:A′O=AO=4,
    ∴sinα=,
    ∴A′C=4sinα,
    故选:B.

    二十一.简单组合体的三视图(共2小题)
    27.(2022•黔西南州)如图,是由6个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是(  )

    A. B.
    C. D.
    【解答】解:从上边看,底层左边是两个小正方形,上层是三个小正方形.
    故选:C.
    28.(2020•黔西南州)如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为(  )

    A. B.
    C. D.
    【解答】解:从上面看可得四个并排的正方形,如图所示:

    故选:D.
    二十二.中位数(共1小题)
    29.(2020•黔西南州)某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为(  )
    A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5
    【解答】解:将数据从小到大排列为:1,2,3,3,4,4,5,5,5,
    这组数据的中位数为4;众数为5.
    故选:A.
    二十三.众数(共1小题)
    30.(2021•黔西南州)小明在体育训练期间,参加了五次测试,成绩(单位:分)分别是:85,98,88,98,95.则这组数据的众数和中位数分别是(  )
    A.88,98 B.98,88 C.95,98 D.98,95
    【解答】解:将数据按从小到大的顺序排列为:85,88,95,98,98,
    98出现了2次,次数最多,所以众数是98,
    一共5个数,处于中间位置的一个数是95,所以这组数据的中位数为95,
    故选:D.

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