数学六年级上册3 圆的面积教案及反思

这是一份数学六年级上册3 圆的面积教案及反思，共6页。教案主要包含了揭示课题，回顾旧知，基础练习，初步检验，想象猜测，感受直观，图形探究，感受规律，全课总结等内容，欢迎下载使用。

1.通过练习，进一步巩固圆的面积计算的方法，能够较正确的计算圆的面积以及解决相关实际问题。
2.经历观察、想象、操作等探究活动过程，培养学生的推理和几何直观能力。
3.借助图形的变换，发展学生的空间观念。
教学重点：
巩固圆面积的计算的方法，能够较正确的解决相关实际问题。
教学难点：
经历探究活动，培养学生的推理能力，发展学生的空间观念。
教具准备：
课件、练习纸等
一、揭示课题，回顾旧知。
1.揭示课题
师：同学们，今天我们这节课我们继续来研究圆的面积，来做一些相关的练习题。（板书：圆的面积练习）。
师：请大家回忆一下有关圆的面积的知识，谁来汇报你掌握了哪些圆的知识点？
2.整理知识点。
学生反馈，教师随机板书所需公式。（圆面积、圆环面积、外方内圆，外圆内方）重点回顾圆面积计算公式的推导过程。（课件演示一遍）
3.小结：大家对圆的面积相关的知识掌握的还不错，下面我们就用几道练习来检验一下大家的学习成效吧。
二、基础练习，初步检验。
1.基础练习，学生独立完成。
（1）求下面图形的面积

（2）右图是一个由圆平分成若干等份后，拼成的一个近似的长方形，这个近似长方形的宽是3厘米，求这个圆的面积是多少？
（3）小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这根树干的横截面近似于圆，它的横截面面积大约是多少？
2.分析交流。
（1）交流结果。
（2）分析错因。
师：通过对刚才这几位同学的错题的分析，你觉得在今后的练习中我们也应该注意哪些问题呢？
师：在今后的练习中我们要正确理解题意，注意公式的正确运用，提高计算的准确率，这样练习的质量才会提高。
三、想象猜测，感受直观。
1.直观感受线段移动成面
（1）线段平移成正方形。
师：在格子图中有这样一条线段，将这条线段向右平移一格，经过的轨迹会是什么图形？想象一下（正方形）
课件动态演示形成正方形。
（2）线段旋转形成圆形。
师：现在这条线段绕这其中一个端点旋转一周，想象一下，经过的轨迹是什么图形？脑海中想。
生：圆。
课件动态演示形成圆形。
（3）估一估。
师：请你估计一下，这个圆的面积是这个正方形的几倍？你是怎么估的？
师：4倍不到，3倍多一点，你是怎么想的？那到底是几倍呢？我们可以怎么来理解？
师：看来边长与半径一样时，圆的面积是正方形的π倍。
（4）用一用。
师：趁热打铁，我们就马上用这个知识来解决一下这道题目吧。（出示练习题。）
（5）小结。
师：刚才我们感受到了线段旋转会形成一个圆形，也知道了圆的面积计算时可以不知道半径的长度，知道了半径的平方是多少也能求出圆的面积。下面我们继续了来研究生活中有关于圆的面积的问题。
四、图形探究，感受规律
1.出示情境。（作业纸）
公园里有一块边长为6米的正方形草地。在这块草地的正中间有一个能360度自动旋转的喷水装置，此装置喷水方向为水平。它的射程可以自动调节。
师：同学们，你们能想象出这个喷水装置喷水的样子吗？你也可以试着用身体动作来表示表示。
2.想象图形
师：现在将这个装置的射程调节为1米时，旋转一周后能喷到水的范围是一个什么图形？（圆）
师追问：是一个怎样的圆？
引导学生说出圆心和半径。（PPT演示）
师：将射程调节成2米呢？调节成3米呢？
学生说，教师PPT演示。
3.计算面积
（1）计算圆面积
师：那么现在就请你算一算，当这个喷水装置的射程调节为1米，2米，3米时，它能浇灌到水的面积分别是多少平方米？（最后答案请保留π 。）
= 1 \* GB3 ①学生独立完成。
= 2 \* GB3 ②发现规律。
出示表格（ppt）
师：现在请同学们仔细观察这张表格，想一想，随着射程的变化，面积是怎样变化的？
学生独立思考，小组交流。
引导学生得出：
圆的半径扩大N倍，那么面积就扩大N2倍。（板贴）
（2）计算圆环的面积。
师：现在我们继续来看这三个圆，你还能提出什么数学问题？
生：第二次喷水的面积比第一次大多少平方米？
师：这个问题可以用什么知识来解决？还有其他方法吗？求增加的面积其实就是求什么的面积？
学生自己提出一个数学问题，自己解答，全班交流。（注意复习圆环面积的计算公式。）
（3）外方内圆
= 1 \* GB3 ①出示题目
师：好，我们再来看看下一个问题，（出示题目。）这是喷水装置的射程为3米时碰到水的情况，根据这副图，你想到了什么数学问题？
生：这块正方形草地没有被浇灌到水的部分面积是多少平方米？
师：请你在先在图中画一画，再想想是求什么的面积？
= 2 \* GB3 ②学生独立完成。
= 3 \* GB3 ③汇报结果。（不同计算方法的交流）
师：说一说你是怎么做的？
小结：同学们刚才我们求没有被浇灌水的面积其实就是我们学过的外方内圆 。
（3）外圆内方
师：那么要使这块正方形草地上都能被浇灌到水，请问这个喷水装置至少喷射到的面积是多少平方 米？
= 1 \* GB3 ①请你先想一想，这个喷水范围是一个怎样的图形？可以先画画草图。是一个怎样的圆呢？
引导学生说出外圆内方。（可以让学生上来笔划，教师随机引导。）
4、教师小结
师：同学们，越来越厉害了。你看我们通过学过的知识帮公园解决了这么多问题。
机动：巩固练习
五、全课总结
师：那么现在请同学回顾一下整节课，在这节课中我们是怎样学习的，通过这些学习你收获了什么？谈谈你的想法吧。
师总结：是的。这节课我们通过回顾旧知，错例分析，又通过想一想，猜一猜，找一找，算一算等活动进一步的研究了圆面积的相关知识。
板书设计：
圆面积练习
圆的半径扩大N倍，那么面积就扩大N2倍。（板贴）
S=πr2
S=πR2－πr2
π倍。