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2020-2021学年2 圆的周长教案
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这是一份2020-2021学年2 圆的周长教案，共8页。教案主要包含了创设情景，导入课题，自主探究，学习新知，学习回顾，拓展应用，课后作业等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1．通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索，掌握圆的周长计算方法及圆的周长公式推导。
2.通过让学生动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探究知识的过程，让学生懂得圆的周长计算公式的由来。
3.通过对圆周率的伟大发明作介绍，培养学生爱国主义思想和民族自豪感。
教学重点：2人、4人小组合作探究圆的周长计算公式。
教学难点：理解圆周长的推导过程。
学具准备：圆形纸片、绳、尺子或三角板。
教学过程：
一、创设情景，导入课题
1. 同学们，今天老师带你们到动物王国看动物运动会的战况，你们想不想去？
2.（课件出示）在刚刚结束的赛跑，白兔、黑兔和灰兔分别在长方形、圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜，算一算谁是第一名？
3.复习长方形、正方形的周长计算公式并计算，猜想圆的周长如何求？圆的周长指的是什么？怎么计算它的周长？这就是这一节课我们要学的内容，板书课题：圆的周长
【设计意图】通过课件演示，让学生对长方形、正方形的周长进一步认识，对新知圆的周长也有一定的理解，激起学生的学习兴趣，把学生的注意力集中到课堂中来。
二、自主探究，学习新知
1、检测课前预习情况：（根据学生预习，可能说出下面的方法）课件出示：
（1）用绕绳的方法测量出圆的周长。
(2)用滚动的方法测量出圆的周长。
（3）用软尺直接测量出圆的周长。
2．根据学生汇报地结果，课件出示测量过程：
（1）用绳绕着圆形纸片一周，打好记号，把这根线拉直，用尺子或三角板测量这根线的长度，就是这个圆的周长。
（2）在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。
（3）用软尺绕着圆形纸片一周，看尺子上的数据就可以直接测量出圆的周长。
（4）小结：像上面把圆周长的曲线转化成了直的线段来测量，我们把它叫做化曲为直的方法或绕绳法。
3.让学生选自己喜欢的方法，2人同桌合作，测量出手中圆的周长，并填下表：
4．4人小组展示各自的测量及填表情况。
5．根据学生的发现板书：圆的周长和直径的比＝3倍多一些。
6. 介绍圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。为了方便计算取它的近似数为3.14，即π≈3.14
7．师生共同验证：
（1）指名上台现场操作。
（2）小结：如果每次我们都用上面的方法来测量圆的周长，感觉很麻烦，我们能不能用一个公式来计算？
【设计意图】通过让学生测量，计算对比分析，让学生对圆的周长和直径之间的关系更加理解，激发学生想要知道两者之间的具体关系。
7．引导学生得出：圆的周长=3倍多一些×直径。
又知道，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍
圆的周长=3倍多一些×2×半径
8．引导用字母表示圆的周长计算公式：
C=Лd或C=2Лr
【设计意图】通过2人小组合作用滚动和绕绳法量出圆的周长， 4人小组观察发现圆的周长和直径的比，得出圆的周长计算公式，自学有关圆周率及计算时所取的近似值，让学生经历知识的形成过程，使学生学得轻松，感受学习数学的快乐。
一、知识应用，加深认识
1.对比练习。
30m
白兔、黑兔和灰兔进行赛跑比赛，白兔沿着正方形跑道跑了一周，黑兔沿着长方形跑道跑了一周，灰兔沿着圆形跑道跑了一周，它们都用了20秒。
现在，请你当裁判，评一评它们谁是第一名？
1. 解决问题我能行。
（1）一个圆形喷水池的直径是5m，它的周长是多少米？
（2）一个时钟的分针长14.5cm，分针的针尖转动一周的路程是多少cm？
（3）一个圆形水池，周长是37.68m，它的直径是多少m？
3.判断下面的说法是否正确
（1） π＝3.14 （ ）
（2）大圆的的圆周率比小圆的圆周率要大。 （ ）
（3）直径是2米的圆的周长是3.14×2＝6.28米。 （ ）
（4）半径是3米的圆的周长是3.14 ×3＝9.42米。 （ ）
（5）两个圆的周长相等，它们的直径也相等。 （ ）
（6）大圆的直径是小圆的直径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。 （ ）
4．师生共同讲评练习。
【设计意图】练习的设计形式灵活，通过对圆的周长计算和对圆周长的有关知识从多个角度加深理解，以达到内化新知、形成技能，发展思维的目的。
四、学习回顾
这节课你有什么收获？
【设计意图】通过对本节课的回顾，让学生在交流中总结、反思所学知识，对所学的新知识再认识。
五、拓展应用，课后作业。
1.双兔赛跑第二战：跑道分两条，一条是绕着小圈跑8字，另一条是绕外面的大圈跑，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？你们说，选哪一条跑道会更近一些呢？为什么？
2.将一个直径为4cm的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），这个半圆的周长是多少cm？
4cm
4cm
周 长 C
（厘米）
直 径 d
（厘米）
的比值
（保留两位小数）
我的发现是：
教学目标：
1．通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索，掌握圆的周长计算方法及圆的周长公式推导。
2.通过让学生动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探究知识的过程，让学生懂得圆的周长计算公式的由来。
3.通过对圆周率的伟大发明作介绍，培养学生爱国主义思想和民族自豪感。
教学重点：2人、4人小组合作探究圆的周长计算公式。
教学难点：理解圆周长的推导过程。
学具准备：圆形纸片、绳、尺子或三角板。
教学过程：
一、创设情景，导入课题
1. 同学们，今天老师带你们到动物王国看动物运动会的战况，你们想不想去？
2.（课件出示）在刚刚结束的赛跑，白兔、黑兔和灰兔分别在长方形、圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜，算一算谁是第一名？
3.复习长方形、正方形的周长计算公式并计算，猜想圆的周长如何求？圆的周长指的是什么？怎么计算它的周长？这就是这一节课我们要学的内容，板书课题：圆的周长
【设计意图】通过课件演示，让学生对长方形、正方形的周长进一步认识，对新知圆的周长也有一定的理解，激起学生的学习兴趣，把学生的注意力集中到课堂中来。
二、自主探究，学习新知
1、检测课前预习情况：（根据学生预习，可能说出下面的方法）课件出示：
（1）用绕绳的方法测量出圆的周长。
(2)用滚动的方法测量出圆的周长。
（3）用软尺直接测量出圆的周长。
2．根据学生汇报地结果，课件出示测量过程：
（1）用绳绕着圆形纸片一周，打好记号，把这根线拉直，用尺子或三角板测量这根线的长度，就是这个圆的周长。
（2）在圆上取一个点，做个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。
（3）用软尺绕着圆形纸片一周，看尺子上的数据就可以直接测量出圆的周长。
（4）小结：像上面把圆周长的曲线转化成了直的线段来测量，我们把它叫做化曲为直的方法或绕绳法。
3.让学生选自己喜欢的方法，2人同桌合作，测量出手中圆的周长，并填下表：
4．4人小组展示各自的测量及填表情况。
5．根据学生的发现板书：圆的周长和直径的比＝3倍多一些。
6. 介绍圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。为了方便计算取它的近似数为3.14，即π≈3.14
7．师生共同验证：
（1）指名上台现场操作。
（2）小结：如果每次我们都用上面的方法来测量圆的周长，感觉很麻烦，我们能不能用一个公式来计算？
【设计意图】通过让学生测量，计算对比分析，让学生对圆的周长和直径之间的关系更加理解，激发学生想要知道两者之间的具体关系。
7．引导学生得出：圆的周长=3倍多一些×直径。
又知道，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍
圆的周长=3倍多一些×2×半径
8．引导用字母表示圆的周长计算公式：
C=Лd或C=2Лr
【设计意图】通过2人小组合作用滚动和绕绳法量出圆的周长， 4人小组观察发现圆的周长和直径的比，得出圆的周长计算公式，自学有关圆周率及计算时所取的近似值，让学生经历知识的形成过程，使学生学得轻松，感受学习数学的快乐。
一、知识应用，加深认识
1.对比练习。
30m
白兔、黑兔和灰兔进行赛跑比赛，白兔沿着正方形跑道跑了一周，黑兔沿着长方形跑道跑了一周，灰兔沿着圆形跑道跑了一周，它们都用了20秒。
现在，请你当裁判，评一评它们谁是第一名？
1. 解决问题我能行。
（1）一个圆形喷水池的直径是5m，它的周长是多少米？
（2）一个时钟的分针长14.5cm，分针的针尖转动一周的路程是多少cm？
（3）一个圆形水池，周长是37.68m，它的直径是多少m？
3.判断下面的说法是否正确
（1） π＝3.14 （ ）
（2）大圆的的圆周率比小圆的圆周率要大。 （ ）
（3）直径是2米的圆的周长是3.14×2＝6.28米。 （ ）
（4）半径是3米的圆的周长是3.14 ×3＝9.42米。 （ ）
（5）两个圆的周长相等，它们的直径也相等。 （ ）
（6）大圆的直径是小圆的直径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。 （ ）
4．师生共同讲评练习。
【设计意图】练习的设计形式灵活，通过对圆的周长计算和对圆周长的有关知识从多个角度加深理解，以达到内化新知、形成技能，发展思维的目的。
四、学习回顾
这节课你有什么收获？
【设计意图】通过对本节课的回顾，让学生在交流中总结、反思所学知识，对所学的新知识再认识。
五、拓展应用，课后作业。
1.双兔赛跑第二战：跑道分两条，一条是绕着小圈跑8字，另一条是绕外面的大圈跑，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？你们说，选哪一条跑道会更近一些呢？为什么？
2.将一个直径为4cm的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），这个半圆的周长是多少cm？
4cm
4cm
周 长 C
（厘米）
直 径 d
（厘米）
的比值
（保留两位小数）
我的发现是：
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