小学人教版确定起跑线备课课件ppt

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古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。
解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积问题
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
从图（1）可以看出：2×2＝4（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
3.14×1²＝3.14（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。
圆的面积－正方形的面积
正方形的面积－圆的面积
（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
3.14×r²－（ ×2r×r）×2＝1.14r²
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm² 。
1.14×（24÷2）²＝164.16（cm²）
下面三个正方形的边长都是4 cm，阴影部分的面积相比，(　　)。A．第一个大　　　　 B．第二个大C．第三个大 D．一样大
辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖去两个半圆，第三个图形是挖去了四个四分之一圆，所以剩余的阴影面积是一样的。
1．填一填。(1)在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的(　　　)。(2)在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半圆形，这个半圆形的直径是(　　　)cm，周长是(　　　)cm，面积是(　　　)cm2。(3)在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形面积的比是(　　 　　)。
(4)在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的(　　　　)。(5)在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是(　　　 　)。
2．计算阴影部分面积。
（1）4×4－3.14×(4÷2)2＝3.44(cm2)（2）(5×2)2－3.14×52＝21.5(m2)
（3） 3.14×(6÷2)2－6×6÷2＝10.26(dm2)（4） 3.14×(12÷2)2÷2－12×(12÷2)÷2=20.52(cm2)
3．在一块边长为20 cm的正方形铁片中，截取如图所示的两个半圆，求剩余铁片的面积。
202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2)答：剩余铁片的面积是86平方厘米。
4．在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方厘米？
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2)答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
5．如下图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边长为6 mm。这枚铜钱的面积是多少？
3.14×(22÷2)2－6×6＝343.94(mm2)答：这枚铜钱的面积是343.94平方毫米。
1.“外方内圆”图形中，圆的直径=正方形的边长；正方形和圆之间部分的面积=正方形面积－圆的面积；如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积= （ 2r ）2 － πr2=0.86r2。2.“外圆内方”图形中，把正方形看成两个相同的三角形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正方形和圆之间部分的面积=圆的面积－正方形面积；如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=πr2 － ×2r×r×2=1.14r2 。