初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆教案及反思

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24．1.1　圆
 1．理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念．2．能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算．▲重点圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解．▲难点圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系．◆活动1　新课导入1．你能说出生活中的圆形实例吗？(至少三个)答：生活中的圆形实例有：光盘、铁饼、硬币等．2．为什么人们把车轮做成圆的呢？答：圆有这样一个特性：圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫做半径．因此，人们把车轮做成圆形的，并使车轴通过圆心，当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长，这样行驶起来才会平稳．◆活动2　探究新知1．教材P79～80　例1以上内容．提出问题：(1)圆是生活中常见的图形，你还能说出其他除课本上以外的圆形实例吗？(2)请同学们在草稿纸上画圆，体验圆的形成过程．大家画的圆的位置和大小一样吗？圆的位置和大小分别由什么决定？(3)动手量一量，圆上任意一点到圆心的距离相等吗？为什么？(4)反过来，平面内到圆心的距离等于半径长的点都在圆上吗？学生完成并交流展示．2．教材P80　例1以下内容．◆活动3　知识归纳1．在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做__圆心__，线段OA叫做__半径__．2．以点O为圆心的圆，记作“__⊙O__”，读作“__圆O__”．3．圆的新定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．4．与圆有关的概念：(1)连接圆上任意两点的线段叫做__弦__，如图，线段AC，AB；(2)经过圆心的弦叫做__直径__，如图，线段AB；  (3)圆上任意两点间的部分叫做__圆弧__，简称__弧__，以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．大于半圆的弧(用三个点表示，如图中的)叫做__优弧__，小于半圆的弧(如图中的)叫做__劣弧__；(4)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做__半圆__； 5．能够__重合__的两个圆叫做等圆．容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做__等弧__．  ◆活动4　例题与练习例1　如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠DCB＝90°，则A，B，C，D四个点是否在同一个圆上？若在，说出圆心的位置，并画出这个圆．解：A，B，C，D四个点在同一个圆上．连接BD，取BD的中点O，连接OA，OC.∵∠DAB＝∠DCB＝90°，∴OA＝OC＝BD.即OA＝OB＝OC＝OD.∴A，B，C，D四个点在以BD的中点为圆心，BD长的一半为半径的圆上．画图略．例2　如图，以点O为圆心的圆记作__⊙O__，圆中有__2__条直径，记作__直径AC、直径BD__；圆中有__4__条弦，记作弦AB，AD，AC，BD；圆中劣弧有__4__条，记作__，，，__；圆中以点B为一个端点的优弧有__2__条，记作__，__．例3　如图，在⊙O中，AB是直径，C，D，E三点分别在⊙O上，则：(1)OC__＝__OD__＝__OE；(2)__<__，__＝__；(3)弦CD所对的弧有___，__． 练习1．教材P81　练习第1，2，3题．2．下列说法中，正确的是(　C　)　A．同一条弦所对的两条弧一定是等弧　B．长度相等的两条弧是等弧　C．正多边形一定是轴对称图形　D．三角形的外心到三角形各边的距离相等3．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点P是OB上的任一点(不包括O，B)，CD，EF是过点P的两条弦，则图中的弦有__AB，CD，EF__，以B为端点的劣弧有__，，，__．4．如图，CD是⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EOD＝48°，A为DC延长线上一点，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数为__16°__．◆活动5　课堂小结1．圆的定义及表示法．2．弦、弧、等圆、等弧的概念．3．圆的有关概念及运用．1．作业布置(1)教材P89　习题24.1第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思