2022年四川省攀枝花市第十九中小学集团九年级中考第三次模拟数学试题(word版无答案)

2021-2022 学年度第二学期第三次模拟考试

九年级数学试题

一、选择题（本大题共 12 个小题, 每小题 5 分, 共 60 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)

1.计算 的结果等于

A.

B. 6

C.

D.

2.下面运算中正确的是

A.

B.

C.

D.

3. 已知某种新型感冒病毒的直径为 米, 将 用科学记数法表示为

A.

B.

C.

D.

4. 下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是

5. 已知 是一个完全平方式, 则 的值为

A. 2

B.

C. 4

D.

6. 如图所示, 直线 , 则 的大小是

A.

B.

C.

D.

7. 七年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校 “跳绳” 比赛. 经过三轮测试, 你认为派哪一个同学去参赛更合适

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

8.下列命题是假命题的是

A. 正五边形的内角和为

B. 矩形的对角线相等

C. 平分弦的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的弧

D. 圆内接四边形的对角互补

9. 如图, 在平面直角坐标系中, Rt 的顶点 的坐标分别是 、 (3、0)， , 则函数 的图象经过点 , 则 的值为

A.

B. 9

C.

D.

10. 如图, 将矩形纸片 放入直角坐标系中, 边 在 轴上且过原点, 连接 . 将纸 片沿 折叠, 使点 恰好落在边 上点 处, 若 , 则 的坐标为

A.

B.

C.

D.

11.如图是王阿㛍晩饭后步行的路程 (单位: ) 与时间 (单位: ) 的函数图象, 其中 曲线段 是以 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是

A. , 王阿㛍步行的路程为

B. 线段 的函数解析式为

C. , 王阿媡步行速度由慢到快

D. 曲线段 的函数解析式为

12. 如图 1, 矩形 中, 点 为 的中点, 点 沿 从点 运动到点 , 设 两 点间的距离为 , 图 2 是点 运动时 随 变化的关系图象, 则 的长为

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

二、填空题 (本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分)

13. 计算:             .

14. 已知一组数据 , 若它的平均数是 3 , 则这组数据的中位数是            .

15. 若关于 的方程 的解为正数, 则 的取值范围是            .

16. 如图, 在 中, , 把 沿 翻折得到 Rt , 过点 作 , 交 于点 , 点 是线段 上一点, 且 。则下列结论中: ① ; ② ; ③ ; ④ . 正确的有              (把所有正确答案的序号都填上)

三. 解答题（本大题共 8 小题, 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步䠈）

17. (8 分) 先化简, 再求值: , 其中 是不等式 的整数解。18. （8 分）已知 中, 。

(1) 作图: 作 的高 交 于点 (用尺规作图, 保留作图痕迹, 不写作法);

(2) 求证: 。

19. (8 分) 为进一步普及足球知识, 传播足球文化, 我市某区在中小学举行了"足球在身边" 知识竞赛活动, 各类获奖学生人数的比例情况如图所示, 其中获得三等奖的学生共 50 名, 请结合图中信息, 解答下列问题:

（1）求获得一等奖的学生人数;

(2) 在本次知识竞赛活动中, 四所学校表现突出, 现决定从这四所学校中随机 选取两所学校举行一场足球友谊赛。请用画树状图或列表的方法求恰好选到 两所学校 的概率。

20. (8 分) 如图, 点 和点 是反比例函数 图象上的两点, 一次函数 的图像经过点 , 与 轴交于点 , 与 轴交于点 , 过点 作 轴, 垂足为 , 连接 。已知 与 的面积满足 : 4 。

(1) 求 的值;

(2) 已知点 在线段 上, 当 时, 求点 的坐标。

21. (8 分) 如图, 的直径 , 点 为 上一点, 为 的切线, 于点 , 分别交 于 两点。

(1) 求证: ;

(2) 若 , 求图中两处 (点 左侧与点 右侧) 阴影部分的面积之和。

22. (8 分) 某商店计划一次购进两种型号的手机共 110 部, 销售一部 型手机比销售一部 型手机获得的利润多 50 元, 销售相同数量的 型手机和 型手机获得的利润分别为 3000 元和 2000 元, 其中 型手机的进货量不超过 型手机的 2 倍, 且商店最多购进 型手机 50 台。

(1) 求每部 型手机和 型手机的销售利润分别为多少元?

(2) 设购进 型手机 部，销售手机的总利润为 元，怎么进货才能使销售总利润最大?

(3) 实际进货时, 厂家对 型手机出厂价下调 元. 若商店保持两种手机 的售价不变, 请设计出手机销售总利润最大的进货方案。

23. (10 分) 如图, 四边形 都是正方形。

(1) 如图 1, 若 , 求 的长;

(2) 如图 2, 正方形 绕点 逆时针旋转, 使点 正好落在 上, 猜想 之间的数量关系, 并证明你的结论;

(3) 如图 3, 在 (2) 条件下, , 点 为直线 上一动点, 连接 , 过点 作 , 垂足为点 , 请求出 的最小值。

24. (12 分) 如图, 在平面直角坐标系中, 直线 与 轴交于点 , 与 轴交于点 , 抛物线 经过 两点, 与 轴的另一个交点为 .

(1) 直接写出点 和点 的坐标.

(2)求抛物线的解析式.

(3) 为直线 上方抛物线上一动点.

①连接 交 于点 , 若 , 求点 的坐标;

②是否存在点 , 使得 的度数恰好是 的 2 倍? 如果存在, 请求出点 的 坐标; 如果不存在, 请说明理由.