2020-2021学年1 菱形的性质与判定教学设计

这是一份2020-2021学年1 菱形的性质与判定教学设计，共5页。
教材版本学科九年级上册《课题名》教学设计课题名1.1 菱形的性质与判定课型新授课教学目标1.使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系，掌握菱形性质并会进行简单计算2.能用菱形解决实际问题3.通过观察，做一做，感受数学的乐趣，提高学习数学的兴趣教学重难点重点：菱形的概念和性质难点：菱形的性质与平行四边形的区别与联系教学环节教学过程课堂导入一、新课导入回顾平行四边行的性质下面几幅图片中都含有一些平行四边形。观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？ 设计意图：从常见的生活图形出发，使学生们感受数学源于生活，并未本节课知识做铺垫     课     程     学     习 二、讲授新课想一想：（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举一些这样的性质吗？对边平行、对边相等；对边平行、对边相等；对角线互相平分（2）你认为菱形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流. 设计意图：帮助学生巩固回忆平行四边形的性质，并从个人探究到合作交流，培养学生的合作探究意识。 做一做：用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？答：是，两条，相互垂直（2）菱形中有哪些相等的线段？答：四条边都相等 猜想：通过上面的折纸活动，我们可以发现菱形的四边相等，对角线互相垂直，你能证明这个结论吗？设计意图：充分体现学生主体地位，让学生在合作探究中收获知识，发展学生的直观经验，同时教师给予学生鼓励，使学生在探究活动中获得成就感证一证：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.      求证:(1)AB = BC = CD =AD；       (2)AC⊥BD；     证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，           ∴AB = CD，AD = BC（平行四边形的对边相等）.           又∵AB=AD,           ∴AB = BC = CD =AD. （2）∵AB=AD，∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）.在等腰三角形ABD中，∵OB=OD，∴AO⊥BD，即AC⊥BD. 知识总结：菱形除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.定理  菱形的四边相等定理  菱形的对角线互相垂直设计意图：让学生着重讲清判断的理由,此题直接运用菱形的定义与性质,起到及时巩固的作用,同时锻炼学生的语言表达能力。 三、典例精讲例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD（菱形的四条边相等），AC⊥BD（菱形的对角线互相垂直），（菱形的对角线互相平分）. 在等腰三角形ABD中，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB=BD=6.在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA2+OB2=AB2（菱形的对角线互相平分）.设计意图：学生能够完整写出解题过程，查漏补缺，温故勾股定理，计算直角三角形中相应的线段四、当堂训练1.如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是(　　)A.10        B.12         C.15         D.202.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.     3.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（    ）
   A.对角相等                   B.对边相等   C.对角线互相垂直             D.对角线相等 4.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为(　　)A．20    B．30    C．40    D．50      设计意图：学生由简单到复杂完成练习，巩固本节课知识，当堂练习完成，学生可以完成学习目标课堂小结1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边行是菱形2.菱形的性质：四边相等；对角线互相垂直，且平分对角3.菱形是特殊的平行四边行，所以它有平行四边行所有的性质板书设计菱形的定义与性质定义： 有一组邻边相等的平行四边形性质：1、具有平行四边形的所有性质2、菱形的四边相等3、菱形的对角线互相垂直教学反思 在教学的过程中让学生经历知识发生、发展的全过程，培养了学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。在教学过程中比较欠缺的是没有预留充足时间给学生动手操作。