四川省绵阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

这是一份四川省绵阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题，共14页。试卷主要包含了因式分解，方程＝的解是 　 　等内容，欢迎下载使用。

四川省绵阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2021•绵阳）据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万．数字91000000用科学记数法表示为 　 　．
二．多项式（共1小题）
2．（2020•绵阳）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝　 　．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
3．（2022•绵阳）因式分解：3x3﹣12xy2＝　 　．
4．（2020•绵阳）因式分解：x3y﹣4xy3＝　 　．
四．因式分解的应用（共1小题）
5．（2021•绵阳）若x﹣y＝，xy＝﹣，则x2﹣y2＝　 　．
五．二元一次方程组的应用（共1小题）
6．（2021•绵阳）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省 　 　元．
六．解分式方程（共1小题）
7．（2022•绵阳）方程＝的解是 　 　．
七．解一元一次不等式（共1小题）
8．（2020•绵阳）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是 　 　．
八．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2022•绵阳）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是 　 　．
九．一次函数的应用（共1小题）
10．（2020•绵阳）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是　 　万元．（利润＝销售额﹣种植成本）
一十．平行线的性质（共2小题）
11．（2022•绵阳）两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于点M，若BC∥EF，则∠DMC的大小为 　 　．

12．（2021•绵阳）如图，直线a∥b，若∠1＝28°，则∠2＝　 　．

一十一．直角三角形的性质（共1小题）
13．（2020•绵阳）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为 　 　．

一十二．等腰直角三角形（共1小题）
14．（2022•绵阳）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝2，CD＝2，则△ABE的面积为 　 　．

一十三．菱形的性质（共1小题）
15．（2021•绵阳）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，G为AD中点，点E在BC延长线上，F、H分别为CE、GE中点，∠EHF＝∠DGE，CF＝，则AB＝　 　．

一十四．坐标与图形变化-平移（共1小题）
16．（2020•绵阳）平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为　 　．
一十五．解直角三角形（共1小题）
17．（2021•绵阳）在直角△ABC中，∠C＝90°，+＝，∠C的角平分线交AB于点D，且CD＝2，斜边AB的值是 　 　．
一十六．解直角三角形的应用（共1小题）
18．（2022•绵阳）如图，测量船以20海里每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东15°方向上，观测点C位于北偏东45°方向上．航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西45°方向上，若CD与AB平行，则CD＝　 　海里（计算结果不取近似值）．


四川省绵阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2021•绵阳）据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万．数字91000000用科学记数法表示为 　9.1×107　．
【解答】解：91000000＝9.1×107．
故答案为：9.1×107．
二．多项式（共1小题）
2．（2020•绵阳）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝　0或8　．
【解答】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0，
∴mn＝0或8．
故答案为：0或8．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
3．（2022•绵阳）因式分解：3x3﹣12xy2＝　3x（x+2y）（x﹣2y）　．
【解答】解：原式＝3x（x2﹣4y2）
＝3x（x+2y）（x﹣2y）．
故答案为：3x（x+2y）（x﹣2y）．
4．（2020•绵阳）因式分解：x3y﹣4xy3＝　xy（x+2y）（x﹣2y）　．
【解答】解：x3y﹣4xy3，
＝xy（x2﹣4y2），
＝xy（x+2y）（x﹣2y）．
故答案为：xy（x+2y）（x﹣2y）．
四．因式分解的应用（共1小题）
5．（2021•绵阳）若x﹣y＝，xy＝﹣，则x2﹣y2＝　0　．
【解答】解：∴，
∴（x﹣y）2＝3，
∴x2﹣2xy+y2＝3，
∴，
∴，
∴（x2﹣y2）2＝（x2+y2）2﹣4x2y2，
＝，
∴x2﹣y2＝0，
故答案为0．
五．二元一次方程组的应用（共1小题）
6．（2021•绵阳）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省 　145　元．
【解答】解：设打折前每盒肉粽的价格为x元，每盒白粽的价格为y元，
依题意得：，
解得：，
∴5x+5y﹣（0.6×5x+0.7×5y）＝5×50+5×30﹣（0.6×5×50+0.7×5×30）＝145．
故答案为：145．
六．解分式方程（共1小题）
7．（2022•绵阳）方程＝的解是 　x＝﹣3　．
【解答】解：＝，
方程两边同乘（x﹣3）（x﹣1），得
x（x﹣1）＝（x+1）（x﹣3），
解得x＝﹣3，
检验：当x＝﹣3时，（x﹣3）（x﹣1）≠0，
∴方程的解为x＝﹣3．
故答案为：x＝﹣3．
七．解一元一次不等式（共1小题）
8．（2020•绵阳）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是 　≤m≤6　．
【解答】解：解不等式＞﹣x﹣得x＞﹣4，
∵x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，
①当m﹣6＝0，即m＝6时，则x＞﹣4都能使0•x＜13恒成立；
②当m﹣6≠0，则不等式（m﹣6）x＜2m+1的解要改变方向，
∴m﹣6＜0，即m＜6，
∴不等式（m﹣6）x＜2m+1的解集为x＞，
∵x＞﹣4都能使x＞成立，
∴﹣4≥，
∴﹣4m+24≤2m+1，
∴m≥，
综上所述，m的取值范围是≤m≤6．
故答案为：≤m≤6．
八．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2022•绵阳）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是 　0＜≤　．
【解答】解：解不等式2x+3≥x+m，得：x≥m﹣3，
解不等式﹣3＜2﹣x，得：x＜2，
∵不等式组的无解，
∴m﹣3≥2，
∴m≥5，
∴0＜≤，
故答案为：0＜≤．
九．一次函数的应用（共1小题）
10．（2020•绵阳）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是　125　万元．（利润＝销售额﹣种植成本）
【解答】解：设甲种火龙果种植x亩，乙种火龙果种植（100﹣x）亩，此项目获得利润w，
甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，
由题意可知：，
解得：50≤x≤60，
此项目获得利润w＝1.1x+1.4（100﹣x）＝140﹣0.3x，
当x＝50时，
w的最大值为140﹣15＝125万元．
一十．平行线的性质（共2小题）
11．（2022•绵阳）两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于点M，若BC∥EF，则∠DMC的大小为 　110°　．

【解答】解：延长ED交CB的延长线于点G，

∵∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，
∴∠C＝90°﹣∠ABC＝30°，
∵∠EDF＝100°，∠F＝40°，
∴∠E＝180°﹣∠F﹣∠EDF＝40°，
∵EF∥BC，
∴∠E＝∠G＝40°，
∴∠DMC＝180°﹣∠C﹣∠G＝110°，
故答案为：110°．

12．（2021•绵阳）如图，直线a∥b，若∠1＝28°，则∠2＝　152°　．

【解答】解：如图，

∵a∥b，∠1＝28°，
∴∠3＝∠1＝28°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝152°．
故答案为：152°．
一十一．直角三角形的性质（共1小题）
13．（2020•绵阳）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为 　3﹣2　．

【解答】解：取AD的中点O，连接OM，过点M作ME⊥BC交BC的延长线于E，过点O作OF⊥BC于F，交CD于G，则OM+ME≥OF．

∵∠AMD＝90°，AD＝4，OA＝OD，
∴OM＝AD＝2，
∵AB∥CD，
∴∠GCF＝∠B＝60°，
∴∠DGO＝∠CGF＝30°，
∵AD＝BC，
∴∠DAB＝∠B＝60°，
∴∠ADC＝∠BCD＝120°，
∴∠DOG＝30°＝∠DGO，
∴DG＝DO＝2，
∵CD＝4，
∴CG＝2，
∴OG＝2OD•cos30°＝2，GF＝，OF＝3，
∴ME≥OF﹣OM＝3﹣2，
∴当O，M，E共线时，ME的值最小，最小值为3﹣2．
一十二．等腰直角三角形（共1小题）
14．（2022•绵阳）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝2，CD＝2，则△ABE的面积为 　　．

【解答】解：过点D作DF⊥AC于点F，

∵AC⊥BC，∠ABC＝45°，
∴AC＝BC＝AB＝2，
∵∠ADC＝90°，CD＝2，
∴AD＝，
∵，
∴DF＝，
∴AF＝，
∴CF＝，
∵DF∥BC，
∴△DEF∽△BEC，
∴，即，
∴EF＝，
∴AE＝，
∴．
故答案为：．
一十三．菱形的性质（共1小题）
15．（2021•绵阳）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，G为AD中点，点E在BC延长线上，F、H分别为CE、GE中点，∠EHF＝∠DGE，CF＝，则AB＝　4　．

【解答】解：连接CG，过点C作CM⊥AD，交AD的延长线于M，

∵F、H分别为CE、GE中点，
∴FH是△CEG的中位线，
∴HF＝CG，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DGE＝∠E，
∵∠EHF＝∠DGE，
∴∠E＝∠EHF，
∴HF＝EF＝CF，
∴CG＝2HF＝2，
∵AB∥CD，
∴∠CDM＝∠A＝60°，
设DM＝x，则CD＝2x，CM＝，
∵点G为AD的中点，
∴DG＝x，
在Rt△CMG中，由勾股定理得：
CG＝＝2，
∴x＝2，
∴AB＝CD＝2x＝4．
故答案为：4．
一十四．坐标与图形变化-平移（共1小题）
16．（2020•绵阳）平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为　（﹣3，3）　．
【解答】解：∵将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，横坐标﹣2，
再向上平移1个单位纵坐标+1，
∴平移后得到的点A1的坐标为：（﹣3，3）．
故答案为：（﹣3，3）．
一十五．解直角三角形（共1小题）
17．（2021•绵阳）在直角△ABC中，∠C＝90°，+＝，∠C的角平分线交AB于点D，且CD＝2，斜边AB的值是 　3　．
【解答】解：如图，
∵∠C＝90°，∠C的角平分线交AB于点D，且CD＝2，
∴DE＝EC＝CF＝FD＝2，
在Rt△ADE中，AE＝＝，
在Rt△BDF中，BF＝＝，
∴AC•BC＝（2+）（2+）
＝4（1+++1）
＝4（2+）
＝18，
AC+BC＝（2+）+（2+）
＝4+2（+）
＝4+5
＝9，
∴AB2＝AC2+BC2
＝（AC+BC）2﹣2AC•BC
＝81﹣36
＝45，
即AB＝3，
故答案为：3．

一十六．解直角三角形的应用（共1小题）
18．（2022•绵阳）如图，测量船以20海里每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东15°方向上，观测点C位于北偏东45°方向上．航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西45°方向上，若CD与AB平行，则CD＝　（5﹣5）　海里（计算结果不取近似值）．

【解答】解：如图：过点D作DE⊥AB，垂足为E，

由题意得：
AB＝20×＝10（海里），∠FAD＝15°，∠FAC＝45°，∠FAB＝90°，∠CBA＝90°﹣45°＝45°，
∴∠DAC＝∠FAC﹣∠FAD＝30°，
∠CAB＝∠FAB﹣∠FAC＝45°，
∴∠ACB＝180°﹣∠CAB﹣∠CBA＝90°，
在Rt△ACB中，AC＝AB•sin45°＝10×＝5（海里），
设DE＝x海里，
在Rt△ADE中，AE＝＝＝x（海里），
∵DC∥AB，
∴∠DCA＝∠CAB＝45°，
在Rt△DEC中，CE＝＝x（海里），
DC＝＝＝x（海里），
∵AE+EC＝AC，
∴x+x＝5，
∴x＝，
∴DC＝x＝（5﹣5）海里，
故答案为：（5﹣5）．