贵州省贵阳市观山湖区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

贵州省贵阳市观山湖区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：=，则处应为（　　　）

A． B．a C． D．

2．今年肆虐全球的新冠肺炎（COVID﹣19）被世界卫生组织（WHO）标识为“全球大流行病”，它给全球人民带来了巨大的灾难．冠状病毒的直径约80﹣120nm，1nm为十亿分之一米，即10﹣9m．将120nm用科学记数法表示正确的是（　　 ）米．

A．1.2×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．120×10﹣9 D．12×10﹣8

3．如图，直线交的边于点，则与是（       ）

A．同位角 B．同旁内角 C．对顶角 D．内错角

4．下列计算正确的是（　　　）

A．（－a2）3=－a5 B．

C． D．

5．若x2+2kx+64是一个完全平方式，则k的值是（　　　）

A．8 B． C．16 D．

6．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如图所示，下列说法错误的是（　　　）

A．一天中，8时到24时骆驼的体温的变化范围是37到40

B．点A表示的是12时骆驼的温度是39

C．0时到16时骆驼体温一直上升

D．骆驼第一天12时体温与次日12时和20时的温度相同

7．若，，则（　　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．如图，要使ACBD，可以添加的条件是（　　　）

①∠1=∠2；②∠3=∠4 ；③∠A=∠DCE；④∠D=∠DCE；⑤∠A+∠ABD=180°

A．①③ B．②④ C．①②③ D．②④⑤

9．小明和妈妈2022年3月19日通过自驾去“花溪十里河滩”游玩，早上他们从贵安新区出发，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后他们加快速度行驶，按时到达“十里河滩”．游玩结束后，他们自驾匀速返回．其中x表示小明和妈妈驾车从贵安新区出发后至回到贵安新区所用的时间，y表示他们离贵安新区的距离，下面能反映y与x的关系的大致图象是（　　　）

A． B．

C． D．

10．如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法：其中能够验证平方差公式有（       ）

A．①②③④ B．①③ C．①④ D．①③④

二、填空题

11．计算：_____________．

12．如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．

13．若，，则的值为_____________．

14．如图，已知直线，点E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD上），设，．下列各式：①；②；③；④．

则的度数可能是_____________（填序号）．

三、解答题

15．计算

(1)1242-125×123

(2)(92-90)0-()-2+42022×0.252021

(3)（2x2y）3•（-7xy2）÷14x4y3

(4)

16．如图，AD是一条公路桥梁，现要在上游处再建一座与AD平行的大桥BE，请用尺规作出BE的方向．（不写作法，保留作图痕迹）

17．化简求值：（a+b）2-2a（b+1）-a2b÷b，其中a=-2，b=2．

18．如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：．

19．如图，请用两种不同的方法求阴影部分的面积．

20．如图，已知∠1＋∠2＝180°，，试猜想∠3与∠B的关系，并说明理由．

21．今年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温t（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】．

根据上表，回答以下问题：

（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃；

（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______．

如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：

（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米，返回地面用了______分钟；

（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟；

（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．

22．先阅读下列材料，再解答后面的问题．

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．

如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

(1)计算以下各对数的值：log2 4=       ，log2 16=        ，log2 64=         ．

(2)观察（1）中的结果， 则log2 4、 log2 16、log2 64之间的关系是              ．

(3)猜想：logaM+logaN=                          （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想．

参考答案：

1．C

2．A

3．A

4．C

5．B

6．C

7．B

8．D

9．A

10．A

11．

12．连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

13．-14

14．①②③④

15．(1)1

(2)4

(3)-4x3y2

(4)4x+5

16．见解析

17．b2-2a，8

18．答案见解析

19．4a2+2ab+3b2．

20．∠3=∠B．理由见解析

21．（1）-10 （2）t=20-6h   （3）9.8，20   （4）2   （5）-38.8

22．(1)2；4；6

(2)log24+log216=log264；

(3)logaM+logaN=loga（MN）．证明见解析