小学数学人教版六年级上册3 圆的面积教案设计

授课年级

六年级

学科

数学

课题

圆的面积

任课教师

课型

综合解决课

课时

1课时

授课时间

 年  月   日

教材

分析

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过其他平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

学生分析

     本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃。学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。

教学目标

  1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

重点难点

教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

教学难点 ：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教   学   过   程    设   计

教学

环节

时间

教  师  行  为

期望的学生行为

创设情境复习引入

5分钟

1.复习：学过的平面图形有哪些？他们的面积怎样计算？

2.质疑：圆的面积怎样计算？

1.回顾旧知：面积计算公式

2.提出质疑：怎么办？

独立思考

自主探索

5分钟

1.猜测：圆的面积与什么有关？

公式可能是什么？

2.回顾：三角形面积的推导方法是什么？

3.讨论：你有什么新方案方案？

        你能把它转化成一个我们学过的图形吗？

1.分析圆的面积与圆的半径或直径有关。

2.通过三角形的面积推导回顾转化的思想。

3.通过回顾以前经验提出用转化的方法解决问题。

合作讨论交流展示

15分钟

1.操作：把一个圆反复对折多次，你发现了什么？

2.思考：把折过的圆打开，我们还可以怎么做？

3.拼一拼：把每个近似的三角形剪下来，可以拼成一个什么图形？

4.讨论：拼成的图形与圆又怎样的关系？

长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径

长方形面积=长×宽

圆的面积 =圆周长的一半×半径

=πr×r=πr2

1.通过操作学生发现圆慢慢变成了一个近似的三角形。折的次数越多越近似。

2. 把近似的三角形剪下来拼成一个近似的长方形。

3.明确拼成的近似长方形与圆各部分之间的联系。

尝试应用

5分钟

1.出示例1，分析问题。

2.尝试解决，计算

能应用推导出的公式计算，解决实际问题。

巩固训练

扩展提升

8分钟

1.完成练习十五1题。

独立思考，灵活完成练习。

课堂总结 提升能力

2分钟

这节课你学会了什么？

畅谈收获

教学反思