2022-2023学年人教B版2019 必修三8.2 三角恒等变换 同步课时训练(word版含答案)

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8.2  三角恒等变换  同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)已知，，则(   )A. B. C. D.2、(4分)若，，，则(   )A. B. C. D.3、(4分)若，，则角的终边落在直线_____上(   )A.  B.C.  D.4、(4分)在平面直角坐标系xOy中，锐角与锐角均以Ox为始边，它们的终边关于直线对称，若，则的值是(   )A. B. C. D.5、(4分)函数满足当时，，则(   ).A. B. C. D.6、(4分)的值为(   ).A. B. C. D.7、(4分)已知为锐角，且，，则(   )A. B. C. D.8、(4分)若，则(   )A. B. C. D.9、(4分)已知M是直线与单位圆在第一象限内的交点，设，则(   )A. B. C. D.10、(4分)函数具有性质（    ）A. 最大值为2，图象关于对称 B. 最大值为，图象关于对称C. 最大值为2，图象关于直线对称 D. 最大值为，图象关于直线对称二、填空题(共25分)11、(5分)已知，，则________.12、(5分)若，则一个符合要求的______________.13、(5分)设，且，则________.14、(5分)已知角为第二象限角，且，则_________，________.15、(5分)若是第二象限的角，且，则_________。三、解答题(共35分)16、(8分)已知.(1)求的值；(2)求的值.17、(9分)已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值．18、(9分)已知函数．（1）求在上的最值；（2）若，求的值．19、(9分)已知，，且．(1)求的值；(2)求的值．
 
参考答案1、答案：B解析：本题考查二倍角的正弦公式.由，，得，所以.2、答案：A解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，.3、答案：B解析：可得，则，角的终边落在直线，即．4、答案：B解析：本题考查两角差余弦公式的应用.由对称性可知，.5、答案：B解析：因为，所以，所以，故选B.6、答案：B解析：由余弦的差角公式得，故选B.7、答案：A解析：因为为锐角，所以.由得，则.又，故，故选A.8、答案：D解析：本题考查诱导公式、二倍角公式.由，得.故选D.9、答案：B解析：由题意知且，则所以，由二倍角公式得.10、答案：C解析：解：，当时，取最大值2，BD错；，A错；，图象关于直线对称，C对.故选：C.11、答案：解析：本题考查三角恒等变换.因为，，所以，，两式相加减可得，，所以.12、答案：（答案不唯一）解析：由两角差的正弦公式知，，或，.13、答案：0解析：因为，所以，因此.故答案为：014、答案：；-3解析：解法一：因为为第二象限角，且，所以，所以，，所以.解法二：因为为第二象限角，且，所以，所以.所以.15、答案：解析：,即是第二象限角，，，16、答案：(1).(2).解析：(1)由，得，得.，又，.(2).17、答案：（1）函数的最小正周期（2）解析：（1）略．                 （2）由，得，即．由，得，∴， ∴． 18、答案：(1) (2)解析：(1),．,,,则，；(2)由,得,．．19、答案：解：(1)已知，，且．
所以，
故，，
由于，解得．
所以．(2)．
所以．
 解析：