初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法评课课件ppt

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2.下列方程能用直接开平方法来解吗?
1.用直接开平方法解一元二次方程的关键:
(1) x2+6x+9 =5；
(2)x2+6x+4=0.
把两题转化成(x+n)2=p(p≥0)的形式，再利用开平方
关键要把方程化成 x2=p(p ≥0)或(x+n)2=p (p ≥0).
问题1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.
(1) a2+2ab+b2=( )2；
(2) a2-2ab+b2=( )2.
问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.
（1）x2+4x+ = ( x + )2
（2）x2-6x+ = ( x )2
（3）x2+8x+ = ( x+ )2
完全平方公式：a2±2ab+b2=( )2.
二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.
二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方.
想一想：x2+px+( )2=(x+ )2
像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法.
配方法解方程的基本思路
把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．
x2－8x+42=－1+42 ,
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，上式都不成立，所以原方程无实数根．
通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法.
一化：二次项系数化为1；二配：配上一次项系数一半的平方；三写：写成（x+n)2=p (p ≥0);四解：直接开平方法解方程.
在使用配方法解方程之前先把方程化为x2+px+q=0的形式.
利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，进一步理解配方法的解题思路。

练习：解下列一元二次方程
活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）
如何将方程的左边转化为完全平方的形式
对下列二次项系数为1的式子进行配方
添加一次项系数一半的平方
x2 + 6x = 16
(x+3)2 = 25
x1=2, x2= - 8
把方程的左边配成完全平方形式，右边是常数
x+3 = ±5
x+3 = 5 或 x+3 = － 5
通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.
x2 － 4x = －3
(x－2)2 = 1
x1=3, x2= 1
x－2 = ±1
x－2 = 1 或 x－2 = － 1
x2 － 4x = －3
(3) x2－8x＋6=0
(1) x2＋2x＝5
(2) x2+10x－11=0
x2＋2x+1＝5+1
2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:
定解:写出原方程的解.
求解:解一元一次方程;
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
1、配方法:通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法.