数学七年级上册1 数轴学案设计

2.2　数轴　

【学习目标】

1．让学生了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地画出数轴；

2．让学生会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合的思想．明确数轴上的点表示的数从左到右不断地增大；

3．通过数轴的学习，初步体会对应的思想．

【学习重点】

数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法．

【学习难点】

有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合的思想．

情景导入　

请大家看一看，这是一支温度计，它的用途大家都知道．你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．

自学互研　

阅读教材P15～P16，完成下面的内容．

1．什么是数轴？

2．数轴的三要素是什么？

归纳：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；

(2)数轴三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可．

范例：下列所画的数轴中，正确的是(　D　)

,A)　,B)　,C)　,D)

仿例：下列各图，所画数轴正确的是(　D　)

,A)　,B)　,C)　,D)

变例：下列说法正确的是(　B　)

A．数轴是一条射线

B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

C．有些有理数不能在数轴上表示

D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

阅读教材P15～P16，完成下面的内容．

如何将所给的有理数在数轴上表示呢？

归纳：画数轴并在数轴上表示所给数的点的位置的步骤：

(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

(2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向；

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3…；

(4)在所要表示数的地方画上实心圆点，并将这个数写在圆点的上方．

范例：在数轴上画出表示下列各数的点：－3，2，－，3.5，－0.5，.

解：如图所示：

范例：如图所示，M点表示的数是(　C　)

A．2.5　　　　B．－1.5　　　　C．－2.5　　　　D．1.5

仿例：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数．

A点表示__－2__；B点表示__0__；C点表示__2.5__；D点表示__4__．

变例：数轴上点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是－2．

阅读教材P17，完成下面的内容．

范例：点A、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，用“＜”将a，b，－1，1排列起来．

解：由图可知：b＜－1＜a＜1.

归纳：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

(2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．

变例：用“＜”“＞”填空．

(1)－6__＜__3；　(2)－5__＜__0；

(3)－__＜__－；　(4)－2__＞__－3.