初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.7 有理数的减法学案设计

课题

2.7　有理数的减法

授课人

教

学

目

标

知识技能

1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系.

2.理解并掌握有理数减法法则.

3.能熟练进行整数减法运算.

数学思考

　　经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.

问题解决

　　在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．通过有理数减法法则的推导，向学生渗透转化思想.

情感态度

　　在探究有理数减法法则的过程中让学生感受到转化的数学方法及思想；并培养学生独立思考的习惯以及学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决例题的过程中让学生深刻感受到“数学来源于生活又服务于生活”，提高学生学习数学的兴趣.

教学

重点

　　有理数减法法则的应用.

教学

难点

　　归纳总结有理数减法法则并体会其意义.

授课

类型

新授课

课时

教具

多媒体

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

回顾

　　1.叙述有理数的加法法则.

2.计算：(1)(－2)＋(－6)；　　　(2)(－8)＋(＋6)．

复习巩固有理数的加法法则，与下面的减法法则做对比.

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

我们这里有座国家级自然保护区，你知道它叫什么吗？下面让我们一起来欣赏一下它的美景：(展示课件)

图2－7－5

已知缙云山某日山下温度为4 ℃，山上温度为－3 ℃，你能列式表示出山下温度与山上温度的温差吗？

处理方式：学生独立思考并列式，找1名学生口答并将结果展示在黑板上．

通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，并体会认知有理数减法的必要性.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

【探究】有理数的减法法则

(1)回忆：

我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法．例如计算 (＋18)－(－6)也就是求一个数？，使( ? )＋(－6)＝18.

根据有理数加法运算，有24＋(－6)＝18，所以 (＋18)－(－6)＝24，而(＋18)＋6＝24，所以(＋18)－(－6)＝(＋18)＋6.

(2)试一试：

10－6＝( 4 ), 10＋(－6)＝( 4 )，得 10－6＝10＋(－6).

计算下列各题，看看有什么规律？

15－6＝______，　　　　　　　　15＋(－6)＝______；

19－3＝______，　　　　　　　　19＋(－3)＝______；

12－0＝______，　　　　　　　　12＋0＝______；

8－(－3)＝______，　　　　　　　 8＋3＝______；

10－(－3)＝______，　　　 　　　10＋3＝______.

对比左右两列算式，它们有什么区别和联系，你能得出什么结论？

本活动的设计意在引出本节课的目标和重点，得出减法向加法的转化，通过具体的例子，让学生初步形成感性认识.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

(3)概括：上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行.

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

如果用字母 a，b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为a － b＝a＋(－b)．

让学生动手完成后进行左右对比，发现规律，揭示了有理数运算中加法与减法的关系，建立新知与旧知之间的联系，体会转化的数学思想，并总结出有理数的减法法则.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例1　(教材P36例题)计算：

(1)(－32)－(＋5)；　(2)7.3－(－6.8)；

(3)(－2)－(－25)；　(4)12－21.

变式：

计算：(1)9－(－5)；(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0.

通过例题来加深对法则的运用，同时规范学生的解题过程培养学生自主学习的能力.

【拓展提升】

例2　世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？(多媒体出示)

图2－7－6

例3　全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：

(1)第一名超出第二名多少分？

(2)第一名超出第五名多少分？

处理方式：学生分组完成，每组派一名代表板书过程， 其余学生在练习本上完成．教师巡视指导．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬．

例2和例3进一步加强学生对减法法则的运用，同时提高学生对实际问题的分析和解决能力，体会数学与现实生活的紧密联系.

【达标测评】

1.用算式表示“比－3 ℃低6 ℃的温度”正确的是(　　)

A.－3＋6＝3　　　　B．－3－6＝－9

C.－3＋6＝－9  D．－3－6＝－3

2.下列说法正确的是(　　 )

A. 两个数相减，被减数一定大于减数

B. 零减去一个数仍得这个数

C.互为相反数的两数差为0

D. 减去一个正数，差一定小于被减数

学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

3.比0小3的数是________，比－11大7的数是________，－10比______大6.

4.计算：

(1)(－32)－(－12)－5－(－15)；(2)－.

5.已知表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图2－7－7所示，且＝1，＝2，＝4，则a－b－c＝_________.

图2－7－7

学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.

活动

四：

课堂

总结

反思

1.课堂总结：

(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？

(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.

2.布置作业：教材P37练习

注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.

【知识网络】

提纲挈领，重点突出.

【教学反思】

①[授课流程反思]

通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣并体会认知有理数减法的必要性.

②[讲授效果反思]

通过对温差的计算引出本节课的目标和重点，并将减法和加法对比后发现规律，得出减法向加法的转化， 建立新知与旧知之间的联系，体会转化的数学思想，并总结出有理数的减法法则，同时渗透数学符号语言的使用.

③[师生互动反思]

从课堂过程和效果分析，学生能够充分交流、合作，对于问题思考和解答都有独立性，效果较好.

④[习题反思]

好题题号________________________________________

错题题号________________________________________

反思，更进一步提升.