人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数示范课ppt课件

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1. 函数 y = ax 2 + bx + c （a≠0)中，若a>0，则当 时,y= ; 若a<0，则当 时， y= 。
例：用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？
解法一 ：公式法
∴　当 　　　　　　　　　　 时，
S有最大值为　　　　　　 ．
当 l是 15 m 时，场地的面积 S 最大．
解法二 ：配方法
对称轴： l =15， 顶点坐标（15,225）
已知直角三角形的两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？
解法一：设其中一条直角边的长为x，另一条直角边为（8-x）根据题意可知:
故当两直角边长都为：4m时，面积最大：8m².
∴　当 　　　　　　 时，
对称轴：x=4， 顶点坐标：（4,8）
当两直角边长都为：4m时，面积最大：8m².
解法二：设其中一条直角边的长为x，另一条直角边为（8-x）根据题意可知:
（1） 如何求二次函数的最小（大）值， 并利用其解决实际问题？ （2） 在解决问题的过程中应注意哪些问题？ 你学到了哪些思考问题的方法？
22.3 实际问题与二次函数
探究3： 如图是抛物线形拱桥，现已知拱形底座顶部离水面 2 m,水面宽 4 m,为了船能顺利通过，需要把水面下降 1 m,问此时水面宽度增加多少?
解：建立如图所示坐标系,
由抛物线经过点（2，-2），可得
解决抛物线型实际问题的一般步骤
(1)根据题意建立适当的直角坐标系；(2)把已知条件转化为点的坐标；(3)合理设出函数解析式；(4)利用待定系数法求出函数解析式；(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算.
1．某大学的校门是一抛物线形的水泥建筑物(如图所示)，大门的宽度为8 m，两侧距地面4 m高处各挂有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高度为(精确到0.1 m，水泥建筑物厚度忽略不计)( )A．9.2 m B．9.1 mC．9 m D．5.1 m2．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示．现测得水面宽AB＝4m，涵洞顶点O到水面的距离为8m.在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数关系式是___．
（二次函数的图象和性质）
（实物中的抛物线形问题）
能够将实际距离准确的转化为点的坐标；选择运算简便的方法.