四川省达州市通川区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季期末教学质量检测

八年级数学试卷

（考试时间：120分钟     满分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列式子从左到右的变形属于因式分解的是

A.  B.

C.  D.

4. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移n个单位得到△DEF，得四边形ABFD的周长为10，则n等于（    ）

A. 2.5 B. 2 C. 1 D. 0.5

5. 对于一次函数，下列结论错误的是（    ）

A. 函数的图象与轴的交点坐标是

B. 函数值随自变量的增大而减小

C. 函数的图象不经过第三象限

D. 函数图象向下平移4个单位长度得的图象

6. 小桐利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转，接着沿直线前进5米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了90米，的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是　　

A. 且 B. 且 C. 且 D. 且

8. 如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E，将一块三角板的直角顶点放在点E处，一条直角边经过点A，另一条直角边交CD于点M，若DM＝2CM＝4，则BC的长为（　　）

A. 8 B. 7 C. 5 D. 4

9. 如图，在中，M是边的中点，平分于点N，若，则的长为（    ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

10. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④S△ACD：S四边形BCDE＝1：7，其中，正确的是（　　）

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②④

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11. 若分式有意义，则的取值范围是______．

12. 已知关于x的不等式组的解集为x＜a+2，则实数a的取值范围是_______．

13. 如图，经过点（3，0）直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，2），则不等式组0＜ax≤﹣x+b的解集是________．

14. 已知：如图，、分别是中线和角平分线，，，则的长等于__．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）

15. （1）分解因式：；

（2）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

16. 解分式方程：．

17. 先化简，再求值：，其中且为正整数．

18. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC．

（1）求∠C的度数；

（2）若CE＝1，求AB的长．

19. 某单位为美化环境，计划对面积为平方米的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的倍，并且在独立完成面积为平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用天．

（1）甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？

（2）若该单位每天需付给甲队的绿化费用为元，付给乙队的费用为元，要使这次的绿化总费用不超过元，至少安排甲队工作多少天？

20. 如图，为的对角线，平分，F在延长线上，连接与交于点G，若AC=8，CD=6；

（1）当G为中点时，求证：；

（2）当时，求的长度．

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21 已知则___．

22. 如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点， BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为_______．

23. 某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过，若用表示，则___．

24. 如图，直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线l2：y＝4x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D，直线l1，l2交于点P．若x轴上存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标是 _____．

25. 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）

26. 某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动．经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆、两种型号客车作为交通工具．

下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

学校租用型号客车辆，租车总费用为元．

(1)求与的函数解析式，请直接写出的取值范围；

(2)若要使租车总费用不超过22000元，一共有几种租车方案？并结合函数性质说明哪种租车方案最省钱？

27. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t(0＜t＜5)．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

（2）设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

28. 综合与实践：

已知在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且．

（1）【特殊情况，探索结论】

如图①，当点E为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：__________（填“>”“<”或“=”）．

（2）【特例启发，解答题目】

如图②，当点E为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论，__________（填“>”“<”或“=”）；理由如下：过点E作，交于点F．（请你完成后面解答过程）．

（3）【拓展结论，深入探究】

在等边三角形中，点E在直线上，点D在直线上，且．若的边长为1，，求CD的长．（请你画出相应图形，并写出解答过程）

2022年春季期末教学质量检测

八年级数学试卷

（考试时间：120分钟     满分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

【11题答案】

【答案】x≠

【12题答案】

【答案】a≤﹣1

【13题答案】

【答案】0＜x≤1

【14题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）

【15题答案】

【答案】（1）；（2）．

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】，x=2时，原式=6．

【18题答案】

【答案】（1）；（2）.

【19题答案】

【答案】（1）乙队每天绿化面积为40平方米，甲队为60平方米；（2）至少安排甲队工作天．

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）CG=．

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】

【23题答案】

【答案】

【24题答案】

【答案】（4，0）

【25题答案】

【答案】-1

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）

【26题答案】

【答案】(1)与的函数解析式为；(2)一共有11种租车方案，当租用型车辆30辆，型车辆30辆时，租车费用最省钱．

【27题答案】

【答案】（1）当t＝时，四边形ABQP是平行四边形；（2）y＝t＋3；（3）存在，当t＝时，点O在线段AP的垂直平分线上

【28题答案】

【答案】（1）=    （2）=；理由见解析   

（3）CD的长为1或3．