浙江省金华市东阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年上学期期末试卷七年级（下）

数学试题卷

一、精心选一选：（本题共30分，每小题3分）

1．如图，AB、CD被EF所截，则∠1与∠2是一对（    ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．都不是

2．目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用0.0000007cm工艺制程，数0.0000007用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．为了调查某校学生的身高情况，在全校的900名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（    ）

A．此次调查属于全面调查  B．样本容量是80

C．900名学生是总体  D．被抽取的每一名学生称为个体

4．直径为4cm的圆平移5cm到圆，则图中阴影部分的面积为（    ）．

A． B．10 C． D．20

5．若，，则等于（    ）

A． B． C．1 D．6

6．如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝43°，则∠2为（    ）

A．17° B．27° C．37° D．47°

7．使的积中不含和的p、q的值分别是（    ）

A．p＝0，q＝0 B．p＝－3，q＝－9 C．p＝－3，q＝1 D．p＝3，q＝1

8．若关于x的方程有增根，则a的值为（    ）

A．－1 B． C． D．1

9．设，，，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

二、用心填一填（本题共24分，每小题4分）

11．若使分式有意义，则x的取值范围是______．

12．计算______．

13．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，若第1－4组的频数分别为12、10、15、x，第5组的频率是0.1，则x的值为______．

14．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转______度．

15．小聪解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数，请你帮他找回，前后两个数分别是______、______．

16．在学完书中例题后，小聪想用现有的硬纸板裁成如图①的长方形和正方形作为侧面与底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒．已知一张硬纸板的裁剪方式有两种（均有余料），方式一：裁成3个长方形与一个正方形；方式二：裁成2个长方形与2个正方形．现小聪将m张硬纸板用方式一裁剪，n张硬纸板用方式二裁剪，则

（1）两种方式共裁出长方形______张，正方形______张．（用m、n的代数式表示）

（2）当时，所裁得的长方形与正方形纸板恰好用完，做成的两种无盖纸盒一共可能是______个．

三、细心答一答（本题共66分）

17．（本题6分）计算：

（1）．      （2）．

18．解方程（组）（本题6分）

（1）．     （2）．

19．（本题6分）

如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）

∴______（____________）

∴∠2＝______（两直线平行，内错角相等）

∵∠1＝∠2，（已知）

∴∠1＝______（____________）

∴（____________）

∵FG⊥AB（已知）  ∴CD⊥AB．

20．（本题8分）

（1）先化简，再求值：，其中，．

（2）已知xy＝－3，，求的值．

21．（本题8分）

某校学生参加防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（成绩为整数，且满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制成扇形统计图，其中A组的频数比B组小24，请你根据信息回答：

（1）D组的边界值为______、______．

（2）求a、b、n的值，并补全频数直方图．

（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

22．（本题10分）

某运输公司现有190吨防疫物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表：

（1）表格中被污渍盖住的数是______．

（2）请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资多少吨？

（3）请你通过计算说明所有可行的运输方案．

23．（本题10分）

教材中的探究：通过用不同的方法计算同一图形面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．例如，选取图①中的正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式：或．

（1）请根据图③写出代数恒等式，并根据所写恒等式计算；

（2）若，，求x＋y＋z的值．

（3）试借助图①的硬纸片，利用拼图的方法把二次三项式分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内．

24．（本题12分）

如图，AB、CD被AC所截，，∠CAB＝108°，点P为直线AB上一动点（不与点A重合），连CP，作∠ACP和∠DCP的平分线分别交直线AB于点E、F．

（1）当点P在点A的右侧时

①若∠ACP＝36°，则此时CP是否平分∠ECF，请说明理由．

②求∠ECF的度数．

（2）在点P运动过程中，直接写出∠APC与∠AFC之间的数量关系．

2022年上学期期末试卷七年级（下）

数学参考解答与评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．  12．－1  13．8  14．20  15．8；－2

16．（1）；

（2）12个（，，因m、n都是正整数，所以m＝12，n＝3．）

三、解答题（本题有8个小题，共66分）

17．（1）  （2）

18．（1）  （2）（检验）

19．BC；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行；∠DCB；∠DCB；等量代换；同位角相等，两直线平行

20．（1）原式  （2）原式

21．（1）80.5，90.5

（2）学生总数是（人），

则，，．

补全频数直方图如下：

（3）470名

22．（1）540

（2）A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨．

（3）①A货车2辆，B货车10辆；②A货车5辆，B货车6辆；③A货车8辆，B货车2辆．

23．（1）或（写其中一个即可）

（2）

（3），如下图：

24．（1）①平分，理由略  ②36°

（2）当点P在点E的右侧时，

当点P、点E在点A的左侧，点F在点A的右侧时，如图1，

当点P、点E、点F均在点A的左侧时，如图2，