江西省吉安市永丰县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年上半年期末质量监测七年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 下列计算中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知某种感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）

A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×10﹣8

4. 下列事件中，是必然事件的是（    ）

A. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D. 将油滴在水中，油会浮在水面上

5. 如图，在下列条件中，不能判定直线与平行是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：

下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 (     )

A. y=(8+0.3)x B. y=8x+0.3 C. y=8+0.3x D. y=8+0.3+x

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 若=3，则=____．

8. 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是___．

9. 如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝4，DC＝6，则ABD的面积为_____．

10. 用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________

11. 已知，等腰△ABC中，AB＝AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC＝5，BD＝3，AD＝4，那么线段BE＋EF的最小值是_____．

12. 若，则x的值为________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13 （1）计算：

（2）如图，AB、CD相交于点O，．试说明：．

14. 先化简，再求值：，其中．

15. 一个质地均匀的正方体骰子每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后．

（1）求掷出的点数不大于4的概率；

（2）求掷出的点数能被3整除的概率．

16. 如图，由4个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）．

17. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L，当行驶150 km时，发现油箱余油量为30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).

(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式；

(2)当x＝280 km时，求剩余油量Q的值.

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

19. 如图，在长方形ABCD中，，动点P从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动：同时动点Q从点C出发，沿CD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时．解答下列问题：

（1）当点C在线段PQ垂直平分线上时，求t的值；

（2）是否存在某一时刻t，使?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由：

20. 如图，在中，，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点．

（1）若，求的度数．

（2）若是上的一点，且，与相等吗？请说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：

（1）用图1可以验证的乘法公式是________________；

（2）如果图1中的a，满足，求的值；

（3）如图2，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．

22. 甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条道骑行，图中的折线表示两人之间的距离与甲的行驶时间之间的关系，根据图象回答列问题：

（1）A、B两地之间的距离是_______km；

（2）求甲、乙相遇时行驶时间；

（3）求甲出发多长时间两人相距10千米．

六、（本大题共12分）

23. （1）基础应用：如图1，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE＝AD，连接CE，把AB，AC，2AD利用旋转全等的方式集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是 　       　；

（2）推广应用：应用旋转全等的方式解决问题如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF；

（3）综合应用：如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°且∠EAF＝∠BAD，试问线段EF、BE、FD具有怎样的数量关系，并证明．

2022年上半年期末质量监测七年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【7题答案】

【答案】9

【8题答案】

【答案】

【9题答案】

【答案】12

【10题答案】

【答案】y=5x+1.

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】3或1或-1

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

【13题答案】

【答案】（1）；（2）见解析

【14题答案】

【答案】；．

【15题答案】

【答案】（1）   

（2）

【16题答案】

【答案】见解析

【17题答案】

【答案】(1)该车平均每千米的耗油量为0.1(L/km)， Q＝45－0.1x;(2)当x＝280 km时，剩余油量Q的值为17 L.

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

【18题答案】

【答案】（1）见解析；（2）

【19题答案】

【答案】（1）2    （2）存在某一时刻t，使，t=1．

【20题答案】

【答案】（1）325°；（2）相等，理由见解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【22题答案】

【答案】（1）30    （2）   

（3）h或h

六、（本大题共12分）

【23题答案】

【答案】（1）1＜AD＜6；（2）见解析；（3）结论：EF＝BE﹣FD，证明见解析．