2022金华十校高一下学期期末数学试题含答案

这是一份2022金华十校高一下学期期末数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
金华十校2021-2022学年高一下学期期末调研考试数学试题选择题部分（共 60 分）一、选择题: 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合，则中元素的个数为（     ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C2. 知向量，则（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】D3. 几何学中把变换前后两点间距离保持不变的变换称为刚体变换，在平面中作图形变换，易知平移变换是一种刚体变换，以下两个函数与，其中可以由通过平移得到的是（     ）A. B. C. D. 【答案】A4. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数": 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如: ，已知，则函数 的值域为（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】B5. 已知，则函数的图像不可能是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】A6. 如图，小吕考虑用一个棱长为的正四面体硬木件，削磨出一个体积最大的球，他的第一步是削去一个小正四面体，则截面面积的最大值为（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】D7. 如图所示，唐唐在背景墙上安装了一台视频监视器，为唐唐坐在工位上时相当于眼睛位置的一点，在背景墙上的水平投影点为，过作垂直于地面的直线，分别交监视器上、下端于、两点，测得，若，则为唐唐看监视器的视角. 唐唐通过调整工位使视角取得最大值，此时的长为（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】A8. 若函数，则下列说法正确的是（     ）A. 若，则对于任意函数都有2个零点B. 若，则对于任意 函数 都有4个零点C. 若，则存在 使得函数 有2个零点D. 若，则存在 使得函数 有2个零点【答案】B二、选择题: 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9. 若，则下列不等式正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】BCD10. 掷一枚骰子，记事件为掷出的数大于4 ，事件为掷出偶数点，则下列说法正确的是（     ）A. B. C. 事件与事件为相互独立事件D. 事件与事件对立【答案】BC11. 我们知道，函数的图象关系坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数. 有同学发现可以将其推广为: 函数的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数. 现在已知，函数 的图像关于点对称，则（     ）A. B. C. 对任意，有D. 存在非零实数，使【答案】ACD12. 若正四棱柱的底面棱长为4 ，侧棱长为3 ，且为棱的靠近点的三等分点，点在正方形的边界及其内部运动，且满足与底面的所成角，则下列结论正确的是（    ）A. 点所在区域面积为B. 四面体的体积取值范围为C. 有且仅有一个点使得D. 线段长度最小值为【答案】AB非选择题部分 （共 90 分）三、填空题: 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 已知复数满足，则_________.【答案】14. 已知函数，则______.【答案】15. 在扇形中，半径为1 ，圆心角为，若要在扇形上截取一个面积为 的矩形，且一条边在扇形的一 条半径上，如图所示，则的最小值为________【答案】##2.416. 已知向量，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为________【答案】四、解答题: 本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 如图，已知的外接圆的半径为4，.（1）求中边的长;（2）求.【答案】（1）2    （2）-1818. 已知函数
 （1）若将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图像向上平移 1个单位得到的图像，且的图像关于轴对称，求的最小正值;（2）如图，函数的图像与轴的交点为，与轴正半轴最靠近轴的交点为，轴右侧第一个最高点和第一个最低点分别为，其中为坐标原点）的面积为. ，求的解析式，以及的最小正周期.【答案】（1）    （2），最小正周期为819. 已知函数.（1）若，求的值;（2）若在锐角中，角所对的边分别为，已知，求 的周长的取值范围.【答案】（1）    （2）20. 2020年4月21日，习近平总书记在学校考察调研时提出“文明其精神，野蛮其体魄”，“野蛮其体魄”就是强身健体，青少年的体质状况不仅关乎个人成长和家庭幸福，也关乎国家末来和民族 希望.某校为了解学生每日行走的步数，在全校2400名学生中随机抽取200名，给他们配发了计步手环，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示，（1）求的值，并求出这200名学生日行步数的样本平均数；（2）学校为了鼓励学生加强运动，决定对步数大于或等于11000步的学生加1分，计入期末三好学生评选的体育考核分，估计全校每天获得加分的人数.（3）利用该调查数据，估计从该校高一（1）班任取3名学生，恰有2人能获得加分的概率.【答案】（1）；9.44千步；    （2）720    （3）0.18921. 如图，在三棱柱: 中，，点为线段中点，侧面为矩形.
 （1）证明: 平面 平面;（2）若，二面角的正切值为，求与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；    （2）.22. 已知函数（1）当 时，求在区间上的值域;（2）函数，若对任意，存在，且，使得 ，求的范围.【答案】（1）    （2）