2021-2022学年辽宁省葫芦岛市兴城市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年辽宁省葫芦岛市兴城市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了50，S乙2=0，【答案】C，【答案】D，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年辽宁省葫芦岛市兴城市八年级（下）期末数学试卷  题号一二三总分得分    注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）函数中，自变量的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 下列计算中，正确的是(    )A.  B.
C.  D. 在▱中，若，则的度数为(    )A.  B.  C.  D. 甲、乙、丙、丁四个人同时进行跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，则跳远成绩最稳定的是(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁下列各组数中，能成为直角三角形三边的是(    )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，下列各二次根式中，为最简二次根式的是(    )A.  B.  C.  D. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周每天的睡眠时间，统计结果如表所示，则这些被调查学生睡眠时间的众数是(    )时间小时人数A.  B.  C.  D. 若正比例函数中随的增大而增大，则一次函数的图象经过(    )A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限如图，菱形对角线、相交于点，点在上，，，，则的长为(    )A.
B.
C.
D. 假日某一天小明约同伴去篮球场打球，已知小明家、超市、篮球场依次在同一条直线上，家到超市、超市到篮球场的距离分别为，他从家出发匀速步行到超市购物，停留，然后匀速步行到篮球场，设小明离超市的距离为单位：，所用时间为单位：，则下列表示与之间函数关系的图象中，正确的是(    )A.  B.
C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24分）中，，，，则的长是______．______．一次函数与轴的交点坐标是______．年月日“学习强国”学习平台正式上线，每天登录“学习强国”学习可以获得积分．李老师在今年月份最后几天的学习积分依次为，，，，，，那么这组数据的中位数是______．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是______．如图，中，、分别是、的中点，在上，且，若，，则______．
 如图，正方形中，点在上，于，于，连接，若，，则的长是______．
 如图，已知，，，，有以下结论：；；；其中，正确的结论有______填序号
   三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：．冰墩墩是年北京冬季奥运会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小张在某网店选中，两款冰墩墩玩偶，决定用元全部用完从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： 款玩偶款玩偶进货价元个销售价元个设小张购进款玩偶个，款玩偶个．
求与之间的函数表达式；
如果小张购进款玩偶个，那么这次进货全部售完，能盈利多少元？恢复线下上课之后，为了解九年级学生“居家学习”的自主学习能力，某校随机抽取该年级部分学生，对他们的自主学习能力进行了测评统计，其中自主学习能力指数级别“”级，代表自主学习能力很强；“”级，代表自主学习能力较强；“”级，代表自主学习能力一般；“”级，代表自主学习能力较弱请结合图中相关数据回答问题．

计算本次抽查的学生的人数，并将条形统计图补充完整．
本次抽查学生“居家学习”自主学习能力指数级别的众数为______级，中位数为______级．
根据上述统计结果，估计该校九年级名学生自主学习能力较强及以上的学生有多少人？学过勾股定理后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆的高度，得到如下信息：
测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长米如图；
当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为米，到旗杆的距离为米如图．
根据以上信息，求旗杆的高度．
如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点．
求直线的解析式；
求的长；
设是轴上一动点，若使是等腰三角形，请直接写出符合条件的点的坐标．
在中，，，点是射线上的动点点不与点、重合，连接，，且连接，过点作，且，连接．
如图，当点是中点时，与的数量关系是______，位置关系是______；
如图，当点是线段上任意一点时，中的两个结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
若，时，请直接写出线段的长．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意得：
，
解得：，
故选：．
根据二次根式可得，然后进行计算即可解答．
本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、与不是同类二次根式，故不能合并，故A不符合题意．
B、原式，故B符合题意．
C、原式，故C不符合题意．
D、原式，故D不符合题意．
故选：．
根据二次根式的加减运算、二次根式的除法运算以及二次根式的性质即可求出答案．
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算、除法运算以及二次根式的性质，本题属于基础题型．
 3.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
．
故选：．
由在▱中，若，根据平行四边形的性质，可求得的度数，又由平行线的性质，求得答案．
此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
 4.【答案】 【解析】解：，，，，
，
跳远成绩最稳定的是丙，
故选：．
根据方差的意义求解可得．
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
 5.【答案】 【解析】解：、因为，所以不能构成直角三角形，此本选项不符合题意；
B、因为，所以不能构成直角三角形，此本选项不符合题意；
C、因为，所以不能构成直角三角形，此本选项不符合题意；
D、因为，能构成直角三角形，此本选项符合题意．
故选：．
分别计算每一组中较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于就是直角三角形，否则就不是直角三角形．
本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．
 6.【答案】 【解析】解：选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
选项，是最简二次根式，故该选项符合题意；
选项，原式，故该选项不符合题意；
故选：．
根据最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．
本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：这些学生的睡眠时间出现次数最多的是小时，共出现次，因此众数是小时，
故选：．
根据众数的意义求解即可．
本题考查众数，理解众数的意义，掌握众数的确定方法是解决问题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：正比例函数中随的增大而增大，
，
．
又，，
一次函数的图象经过第一、三、四象限．
故选：．
利用正比例函数的性质可得出，由，，再利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数的图象经过第一、三、四象限．
本题考查了一次函数图象与系数的关系以及正比例函数的性质，牢记“，的图象在一、三、四象限”是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：四边形是菱形，
，，，
，，
，
，
，
，
，
故选：．
由菱形的性质得出，，，由勾股定理求出，求出，由勾股定理可求出答案．
本题主要考查了菱形的性质，勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：小明从家出发匀速步行到超市购物，则的值由变为，
小明在超市停留，则的值仍然为，
小明从超市匀速步行到篮球场，则在分钟时，的值为，
故选：．
在不同时间段中，找出的值，即可求解．
本题考查了函数的图象，利用数形结合思想解决问题是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：在中，，，，
则，
故答案为：．
根据勾股定理计算即可．
本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，那么．
 12.【答案】 【解析】解：原式．
故答案为：．
先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．
此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．
 13.【答案】 【解析】解：令，则，
故函数轴的交点坐标是．
令求出的值即可求出一次函数与轴的交点坐标．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟记轴上点的坐标特点是解答此题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：对这组数据重新排列顺序得，，，，，，，
这组数据的中位数是．
故答案为：．
根据中位数的概念解答．
本题考查的是中位数的概念，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．
 15.【答案】 【解析】解：将点代入，
得，
，
原方程组的解为．
故答案为：．
先将点代入，求出，即可确定方程组的解．
本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，求出两直线的交点坐标是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：、分别是、的中点，
是的中位线，
，
，
，
在中，，是的中点，
，
，
故答案为：．
根据三角形中位线定理求出，再根据直角三角形斜边上的中线的性质求出，进而求出．
本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线的性质，熟记三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：如图，连接，

四边形是正方形，
，，，
在和中，
，
≌，
，
，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，，，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，
，
故答案为：．
由正方形的性质得出，，，证明≌，得出，由等腰直角三角形的性质求出，证明四边形是矩形，由矩形性质得出，由勾股定理求出，即可得出．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，掌握正方形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，勾股定理是解决问题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：如图，设与交于点，
，
，，
，
，
故正确；
过点作于点，交于点，
，
，
，，
，，
四边形是矩形，
．
，，
，
，
．
，是等腰直角三角形，
，，
，
，
≌．
故正确；
连接，则是等腰直角三角形，
，
是直角三角形，且，
，
，故正确；
由上可知，，
是等腰直角三角形，
，
≌，
，
故正确．
故答案为：．
设与交于点，由三角形内角和可知，，由此可得正确过点作于点，交于点，易得四边形是矩形因为，，所以，因为，所以则是等腰直角三角形，所以，可证明≌所以，由此可得正确；连接，则是等腰直角三角形，由勾股定理可知，，，由此可得结论，即正确；由上可知，，所以是等腰直角三角形，所以，因为≌，所以，所以由此可得正确．
本题主要考查等腰直角三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，作出辅助线，得出≌是解题关键．
 19.【答案】解：

． 【解析】先算完全平方，二次根式的除法，再算加减即可．
本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 20.【答案】由题意得：，
；
当时，，
盈利：元，
全部售完，能盈利元． 【解析】根据题意和表格中的数据，可以列出相应的方程，然后求解即可；
把代入，再根据表格中的数据计算出结果即可．
本题考查了一次函数的实际应用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．
 21.【答案】   【解析】解：本次抽查的学生人数为人，
“”级的学生数为人，将条形统计图补充完整如图所示；


本次抽查学生“居家学习”能力指数级别的众数为级，中位数为级，
故答案为：，；

人．
答：估计该校九年级名学生自主学习能力较强及以上的学生有人．
先用“”级的人数除以它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出“”级的人数，然后补全条形统计图；
根据众数和中位数的定义即可得到结论；
根据九年级人数乘以自主学习能力较强及以上的学生所占的比例，可得答案．
本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了众数和中位数．
 22.【答案】解：设，根据题意得：
在中，，
即：，
解得：．
答：旗杆的高度为米． 【解析】设，在中根据勾股定理列方程求解即可．
本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的相关知识并在直角三角形中正确运用是解题的关键．
 23.【答案】解：点在上，
，即点坐标为，
将和点代入中，得，
解得，
直线的解析式为；

过点作轴于点，

点坐标为，
，，
；

在中，令，解得，
，
，
设点坐标为，
当时，，
，解得，
点的坐标为；
当时，，
，解得或，
点的坐标为或；
当时，，
，解得与点重合，舍去或，
点的坐标为；
综上，点坐标为或或或． 【解析】由解析式求得的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线的解析式；
过点作轴于点，利用勾股定理即可求解；
根据轴上点的坐标特点设出点的坐标，再根据两点间的距离公式解答即可．
本题是一次函数的综合题，考查待定系数法求函数解析式、勾股定理及两点间的距离公式，等腰三角形的性质，在解时要注意分类讨论，不要漏解．
 24.【答案】   【解析】解：，，为的中点，
，
，，
，，
，
，，
，，
，
，，
，
，
．
故答案为：，；
成立．
证明：，，，
，
又，，
≌，
，，
，，
，
，
，
，
，，
，，
四边形是平行四边形，
，．
，，
，
如图，当在线段上时，

，，
，
，
由可知，．
如图，当在的延长线上时，同理，，

，
，
连接，同理可证四边形为平行四边形，
，
四边形为矩形，
．
综上所述，的长为或．
由等腰直角三角形的性质得出，证出，，，则可得出结论；
证明≌，由全等三角形的性质得出，，由直角三角形的性质及平行线的判定可证出结论；
分两种情况，如图，当在线段上时，如图，当在的延长线上时，由勾股定理可求出答案．
本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，平行四边形的判定与性质，平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．