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2022届高考物理一轮复习 第16讲 抛体运动的规律 课件
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这是一份2022届高考物理一轮复习 第16讲 抛体运动的规律 课件，共28页。PPT课件主要包含了平抛运动，匀变速，自由落体，v0t，斜向上方，抛物线，v0cosθ，v0sinθ，x＝vt等内容，欢迎下载使用。
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在______作用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：______直线运动。(2)竖直方向：__________运动。
4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴方向，竖直向下为y轴方向建立平面直角坐标系。 (1)位移与时间的关系
(2)速度与时间的关系
二、一般的抛体运动1.定义：将物体以初速度v0__________或斜向下方抛出，物体只在______作用下的运动。2.性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：______直线运动。(2)竖直方向：________直线运动。
4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0x＝___________，F合x＝0。(2)竖直方向：v0y＝___________，F合y＝mg。
【典例2】 有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图所示，①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )A.① B.②C.③ D.④
解析 物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B两小球的初速度相同，则运动轨迹相同，故A项正确。
考点一 平抛运动基本规律的应用
(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α。推导
【变式1】(2021·1月湖南普高校招生适应性考试，2)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示。一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)。不计空气阻力，从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是( ) A.小球下落时间与小球质量m有关B.小球下落时间与小球初速度v有关C.小球下落时间与水井井口直径d有关D.小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关
考点二 有约束条件的平抛运动模型
【典例4】 (2020·山东滨州第二次模拟)如图9所示为一网球发球机，可以将网球以不同的水平速度射出，打到竖直墙上。O、A、B是竖直墙上三点，O与出射点处于同一水平线上，A、B两点分别为两次试验时击中的点，OA＝h1，OB＝h2，出射点到O点的距离为L，当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计，网球可看作质点。下列说法正确的是( )
解析 网球做平抛运动，不论出射速度多大，竖直方向的位移也不为零，所以网球不能击中O点，故A错误； 发球间隔时间足够短，但两个网球的水平位移不相等，竖直位移不相等，所以两个网球在下落过程中不可能相遇，故B错误；
模型2 斜面上的平抛问题1.顺着斜面平抛(如图)
2.对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图)方法：分解速度。vx＝v0，vy＝gt，
【典例5】 (2018·全国卷Ⅲ·17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 解析 如图所示，可知x＝vt，
则vy＝gt＝2vtan θ
【变式2】 (多选) (2020·河北石家庄市二模)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度处有一小球以水平速度v0抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
解析 设小球恰好垂直打到斜面上的时间为t，根据几何关系可得
模型3 半圆内的平抛问题
【典例6】 (多选)(2020·山东济宁市第一次模拟)如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径，有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A.初速度越大，小球运动时间越长B.初速度不同，小球运动时间可能相同C.小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向D.小球落到轨道的瞬间，速度方向一定不沿半径方向
解析 平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A错误；初速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确；若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半圆形轨道，即速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍，因为同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向，故C错误，D正确。
【变式3】 (2020·四川宜宾市第二次诊断)如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点，已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则( )
考点三 平抛运动的临界和极值问题
【典例7】 (2020·山东青岛市一模)如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内下列说法正确的是( )
【变式4】 (2020·四川内江市上学期一模)套圈游戏是一项趣味活动，如图，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45 m处水平抛出半径为0.1 m的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0 m、高度为0.25 m的竖直细圆筒。若重力加速度大小g＝10 m/s2，则小孩抛出圆环的初速度可能是( )A.4.3 m/s B.5.6 m/s C.6.5 m/s D.7.5 m/s
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在______作用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：______直线运动。(2)竖直方向：__________运动。
4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴方向，竖直向下为y轴方向建立平面直角坐标系。 (1)位移与时间的关系
(2)速度与时间的关系
二、一般的抛体运动1.定义：将物体以初速度v0__________或斜向下方抛出，物体只在______作用下的运动。2.性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：______直线运动。(2)竖直方向：________直线运动。
4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0x＝___________，F合x＝0。(2)竖直方向：v0y＝___________，F合y＝mg。
【典例2】 有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图所示，①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )A.① B.②C.③ D.④
解析 物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B两小球的初速度相同，则运动轨迹相同，故A项正确。
考点一 平抛运动基本规律的应用
(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α。推导
【变式1】(2021·1月湖南普高校招生适应性考试，2)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示。一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)。不计空气阻力，从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是( ) A.小球下落时间与小球质量m有关B.小球下落时间与小球初速度v有关C.小球下落时间与水井井口直径d有关D.小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关
考点二 有约束条件的平抛运动模型
【典例4】 (2020·山东滨州第二次模拟)如图9所示为一网球发球机，可以将网球以不同的水平速度射出，打到竖直墙上。O、A、B是竖直墙上三点，O与出射点处于同一水平线上，A、B两点分别为两次试验时击中的点，OA＝h1，OB＝h2，出射点到O点的距离为L，当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计，网球可看作质点。下列说法正确的是( )
解析 网球做平抛运动，不论出射速度多大，竖直方向的位移也不为零，所以网球不能击中O点，故A错误； 发球间隔时间足够短，但两个网球的水平位移不相等，竖直位移不相等，所以两个网球在下落过程中不可能相遇，故B错误；
模型2 斜面上的平抛问题1.顺着斜面平抛(如图)
2.对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图)方法：分解速度。vx＝v0，vy＝gt，
【典例5】 (2018·全国卷Ⅲ·17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 解析 如图所示，可知x＝vt，
则vy＝gt＝2vtan θ
【变式2】 (多选) (2020·河北石家庄市二模)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度处有一小球以水平速度v0抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
解析 设小球恰好垂直打到斜面上的时间为t，根据几何关系可得
模型3 半圆内的平抛问题
【典例6】 (多选)(2020·山东济宁市第一次模拟)如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径，有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A.初速度越大，小球运动时间越长B.初速度不同，小球运动时间可能相同C.小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向D.小球落到轨道的瞬间，速度方向一定不沿半径方向
解析 平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A错误；初速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确；若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半圆形轨道，即速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍，因为同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向，故C错误，D正确。
【变式3】 (2020·四川宜宾市第二次诊断)如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点，已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则( )
考点三 平抛运动的临界和极值问题
【典例7】 (2020·山东青岛市一模)如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内下列说法正确的是( )
【变式4】 (2020·四川内江市上学期一模)套圈游戏是一项趣味活动，如图，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45 m处水平抛出半径为0.1 m的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0 m、高度为0.25 m的竖直细圆筒。若重力加速度大小g＝10 m/s2，则小孩抛出圆环的初速度可能是( )A.4.3 m/s B.5.6 m/s C.6.5 m/s D.7.5 m/s
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