专题2.5 测金属的电阻率、测电源电动势和内电阻-2023年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）

2023年高考物理靶向专项强化训练

专题2.5 测金属的电阻率、测电源电动势和内电阻

1．某实验小组要测量一根金属丝的电阻率，设计如图（a）所示的实验电路。请填写空格处相关内容。

（1）将P移到金属丝a位置，开启电源，合上开关S，调节电阻箱的阻值到_________（填“最大”或“零”），并读出此时电流表的示数I0，断开开关S；

（2）适当向b端滑动P，闭合开关S，调节电阻箱使电流表示数为___________，记录电阻丝aP部分的长度L和电阻箱对应的阻值R，断开开关S；

（3）重复步骤②，直到记录9组L和R值并画出R-L的关系图线如图（b）所示；

（4）根据R-L图线，求得斜率为___________Ω/m。

（5）用螺旋测微器测量金属丝的直径如图（c），其示数为___________ mm，可算得金属丝的电阻率为___________ Ω·m。（要求（4）（5）的计算结果保留三位有效数字）

【答案】     零     I0     31.1     0.200     9.77×10-7

【详解】（1）[1]据实验原理知，开始时，电阻箱的有效电阻为零，即调到零。

（2）[2]适当向端滑动，闭合开关，调节电阻箱使电流表示数仍为。

（3）[3]根据电阻定律有则图像的斜率

（4）[4]螺旋测微器的读数为

（5）[5]由上分析有；联立得

2． 滑动变阻器由电阻丝绕制而成，某同学欲测量一滑动变阻器电阻丝的电阻率。

可供选择的实验器材如下：

待测滑动变阻器（30Ω   1.5A）；

游标卡尺（20分度）；

电流表A1（量程600mA，内阻1Ω），电流表A2（量程3A，内阻约0.12Ω）；

电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ），电压表V2（量程1.5V，内阻约2kΩ）；

电源（电动势为3V，内阻未知）；

电键及导线若干。

为了避免损坏滑动变阻器，该同学决定不对滑动变阻器进行拆解，而是进行了如下操作：

（1）该同学首先用游标卡尺测量了电阻丝螺线管的长度及外径，（d表示电阻丝的直径）；其中测外径时卡尺示数如图所示，则________；

（2）实验电路如图所示，则电流表应选_________，闭合开关前，应将滑动变阻器触头调至_________（填“m”或“n”）端；闭合开关后，多次改变滑动变阻器触点的位置，并记录触点到电阻丝螺线管端的距离及电压表和电流表对应的示数、；

（3）分别以“”和“”为纵坐标和横坐标建立坐标系，并依据测量的多组数据描点连线，得到如图所示的图线，且图线的斜率为，纵截距为。该同学又查明了电阻丝螺线管的匝数为，则滑动变阻器电阻丝的电阻率=________（用L、D、k和N表示）；图线明显不过坐标原点，其纵截距的物理意义为__________。

【答案】     33.40     A1     m          电流表A1的内阻

【详解】（1）[2]由题意知，直径为

（2）[3][4]因为电表读数不能超量程，且读数在量程的到之间比较准确，因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A，所以电流表应该选择电流表A1；且闭合开关前，应将滑动变阻器触头调至m端，使滑动变阻器接入电路电阻最大，保证电路安全；

（3）[5][6]由闭合电路欧姆定律得由电阻定律得由题意知；；

整理得所以纵截距为电流表内阻，斜率为故电阻率为

3．某同学在进行“测定金属丝的电阻率”的实验。

（1）该同学用多用表的欧姆“×1”档粗测该金属丝的阻值如图所示，由图可知其阻值为_________Ω。

（2）该同学为了精确地测量金属丝的电阻率，先用螺旋测微器测量其直径，测量结果如图甲所示，由图可知其直径为D=________mm。

然后用如图乙所示的电路图测量金属丝Rx的电阻，供选择的仪器如下：

①电流表A1（内阻为r）；②电流表A2；

③滑动变阻器R1（阻值范围0~1000Ω）；④滑动变阻器R2（阻值范围0~20Ω）；

⑤蓄电池（2V）；⑥电键S及导线若干。

（3）滑动变阻器应选择_______（选填“R1'”或“R2”）；在图乙中的“O”内标出两个电流表A1和A2的位置_______。

（4）闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录A1、A2的读数I1、I2，通过调节滑动变阻器，得到多组实验数据；以I1，为纵坐标，I2为横坐标，做出I1-I2的图像，如图丙所示。根据I1-I2图像的斜率k、电流表A1的内阻r、金属丝的直径D、金属丝连入电路的长度L，可计算出金属丝的电阻率ρ=_____（用k、r、D、L表示）。

【答案】     7.0     2.150     R2         

【详解】（1）[1]欧姆表读数为：示数倍率，即可得由图可知其阻值为

（2）[2]根据螺旋测微器的读数规则可知，由图可知其直径为

（3）[3][4]由电路图可知， 滑动变阻器分压式接入电路时，应选择小量程的滑动变阻器，即R2。电流表A1的内阻已知，可当电压表使用，故可得图乙中两个电流表A1和A2的位置如下图所示

（4）[5]由欧姆定律可得故有变形有即

则丙图中又；解得

4．在“测量金属丝的电阻率”实验中，选择一根粗细均匀的合金丝来进行测量。

（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图1所示的部件______（选填“A”“B”“C”或“D”），合金丝的直径的测量值为______mm；

（2）某次测量中，若测出合金丝接入电路部分的长度为，直径为，合金丝两端电压为，电流为，则该合金电阻率的表达式______（用上述字母和通用数学符号表示）；

（3）在本实验中，为了减少实验过程中的偶然误差，在物理量测量时都进行了多次测量。伏安法测电阻时，要用每一组的电压值与电流值求电阻，然后求电阻的平均值。如果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算______（选填“正确”或“不正确”）；

（4）利用测出的电阻率可以帮助我们解决实际问题。有一根细长而均匀的该金属材料管线样品，其截面为外方内圆，如图2所示。正方形边长为a，而管线内径′太小无法直接测量。已知此样品长度为L′，电阻率为′。为了测出内径d′，有位同学想出一个方法，他只测出了电阻R′，就计算出了内径d′，请写出内径d′的计算式d′=______；

（5）该实验中滑动变阻器是要消耗电能的。某同学利用图3电路完成实验后，又进一步研究了滑动变阻器消耗电功率的变化规律，并画出了随灵敏电流计G的示数或电流表A的示数的关系图线，下列图线中可能正确的是______。

A．B．C．D．

【答案】     B     0.410          不正确          AD

【详解】（1）[1]为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉B。

[2]螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度的读数为d=0.01mm×41.0=0.410mm故合金丝的直径为

d=0.410mm

（2）[3]电阻丝的电阻根据电阻定律得解得电阻率为

（3）[4]如果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算是不正确的，因为欧姆定律中导体两端电压与导体中的电流是瞬时对应的。

（4）[5]由电阻定律可得则

（5）[6]如图3所示电路由P=UI可得或图线为开口向下的二次函数，故选AD。

5．某款比亚迪新能源汽车，采用的是若干节磷酸铁锂电池组合而成。从相关资料查得，该电池的型号为18650，电动势在之间，且电池的内阻应该很小。为验证并测量一节18650磷酸铁锂电池的电动势和内电阻，小李同学找到一量程为3mA的电流表A和两个精密电阻箱、，以及一个阻值的定值电阻，设计了如图（a）的电路进行实验。

（1）测电流表A的内阻，断开S2，闭合S1，调节的阻值，使电流表A满偏；保持的阻值不变，闭合S2，调节，当的阻值20.00Ω时，A的示数为2.00mA；忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则A的内阻为 _____Ω。

（2）扩大电流表的量程，将与A并联组成电流表，其量程为A的100倍，则的阻值应调为 _____Ω。

（3）测电动势和内电阻。按（2）中的要求正确调节后保持S2闭合，再闭合S1，多次改变的阻值，记录A的示数与相应的值，作出图线如图（b）所示；由图可求得：_____V，_____Ω。（结果保留2位小数）

（4）器材选择，已知两精密电阻箱的最大阻值分别是：①99.99Ω、②9999.99Ω，则应选用的是 _____（选填“①”或“②”）。

【答案】     10.00     0.10     3.60     0.02     ②

【详解】（1）[1]由于忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则有其中，，解得

（2）[2]扩大电流表的量程，将与A并联组成电流表，其量程为A的100倍，则有

解得

（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得可得

结合图像可得解得把图像中数据，

代入方程可解得

（4）[5]电流表满偏时，电路总电阻为由于电源内阻、定值电阻、电流表内阻都比较小，故应选用的是②。

6．某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势E和内阻r，又能测量未知电阻Rx的阻值。器材如下：

A．电池组（四节干电池）                           B．待测电阻Rx（约10）

C．电压表V1（量程3V、内阻很大）            D．电压表V2（量程6V、内阻很大）

E．电阻箱（最大阻值99.9）                       F.开关一只，导线若干

实验步骤如下：

（1）将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表V1接近满偏，然后逐渐增大电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。某次电压表V1的读数如丁图所示，此时的电压值为___________V。

（2）根据记录的电压表V1的读数U1和电压表V2的读数U2，以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的图象如图乙所示。由图可求得图象在纵轴的截距为___________，待测电阻___________ Ω（结果均保留两位有效数字）。

（3）图丙分别是以两电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到的结果。由图可求得电池组的电动势________V， 内阻r=________Ω（结果均保留两位有效数字）。

【答案】     2.15     1.0     8.0     6.0     4.0

【详解】（1）[1]电压表量程为3V，分度值为0.1V，则电压表读数为2.15V；

（2）[2][3]串联电路电流处处想等，由图甲所示电路图可知则可知图象的纵轴截距斜率解得

（3）[4][5]由图甲所示电路图可知；图象是电源的图象，由图示图象可知，电源电动势图象斜率

7．某物理兴趣小组利用如图甲所示电路测量电流表的内阻及电源的电动势与内阻。实验中提供的器材如图乙所示。为了精确地完成实验测量，该小组成员设计了如下实验操作步骤：

①按图甲所示，连接好电路实物图，将电阻箱接入电路的阻值调至最大；

②闭合开关，断开开关，调节电阻箱，记录电流表的示数分别为（两示数存在一定的偶然误差），电阻箱此时接入电路的电阻为；

③保持开关闭合，将开关连接1，调节电阻箱，使电流表的示数仍为，电阻箱此时接入电路的电阻为；

④保持开关闭合，将开关连接2，调节电阻箱，使电流表的示数仍为，电阻箱此时接入电路的电阻为；

⑤保持开关闭合，且开关连接2，多次调节电阻箱接入电路的阻值R，记录每次调节后电流表的示数I，根据所测数据，作出图像，如图丙所示。

根据实验操作步骤，回答下列问题：

（1）由图甲所示电路图，将图乙所示的实物图连接成完整的电路；(      )

（2）电流表的内阻_________，电流表的内阻_________；

（3）电源的电动势_______，电源的内阻__________。

【答案】                        

【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示

（2）[2][3]闭合开关，断开开关时，根据闭合电路欧姆定律有；

闭合开关，将开关连接1时，有保持开关闭合，将开关连接2时，有

则，

（3）[4][5]根据闭合电路欧姆定律有则结合题图丙有，

解得，

8．某同学利用如图甲所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r（E约15V，r约20Ω），电压表V的量程为4V，内阻约2kΩ。请回答下列问题：

（1）该同学为了测量电压表V的内阻，先将开关S1、S2都断开，将电阻箱R的阻值调至最大，再闭合S1，调节电阻箱R的阻值，当电压表V的示数为3.00V时，R的阻值为R1=8.0kΩ；当电压表V的示数为4.00V时，R的阻值为R2=5.5kΩ，若不考虑电源内阻，则电压表V的内阻Rv=______kΩ（保留两位有效数字）。若考虑电源内阻，则电压表V内阻的测量值____（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值；

（2）为把电压表V改装为量程为15V的电压表，电阻箱R与电压表内阻Rv的比值应为______；

（3）保持电阻箱R的阻值不变，即电阻箱R的阻值为电压表V改装成量程为15V后对应的阻值，调节电阻箱R'的阻值为较大值，闭合开关S2，接着调节电阻箱R'的阻值，记录电压表V的示数U和相对应的电阻箱R'的阻值（实验过程中R'相对电压表的内阻均较小），进行若干次实验，以U为纵坐标、以为横坐标作图（坐标轴均为国际单位制基本单位），图像如图乙所示，图线与纵轴的交点为b，与横轴的交点为a，则电池的电动势E=______，内阻r=______。

【答案】     2.0     大于              

【详解】（1）[1][2]因为忽略电源内阻，由题意可得，联立可得电压表的内阻由于没有考虑电源内阻，测得的电压表内阻包含电源内阻，故测量值大于真实值。

（2）[3]要使电压表改装后量程为15V，当电压表的示数为4V时，电阻箱R上的电压为11V，由可知，R与U成正比，故。

（3）[4][5]当电压表的示数为U时，加在电阻箱上的电压为，由闭合电路欧姆定律可得即根据图像规律可知即电动势，