高中物理3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课堂检测

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第3课 匀变速直线运动的位移与时间的关系
课后培优练级练

培优第一阶——基础过关练
1．v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的 . t轴上方的“面积”表示位移沿 ，t轴下方的“面积”表示位移沿 ，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好 .
答案：位移。正方向，负方向，回到出发点
2、匀变速直线运动的位移与时间的关系式： .
匀变速直线运动的速度与位移的关系式： .
答案：匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2.
匀变速直线运动的速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax.
3.匀变速直线运动的特殊规律
1）、连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.
即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ .
2）.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ .
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ .
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ .
答案：1）、连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.
即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
2）.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－).
4．在2021年第十四届全运会100 m决赛中，运动员奋力拼搏，取得了优异成绩。比赛时某运动员的起跑反应时间是0.170 s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5 s，最大速度约为12 m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为(　 )
A．4.8 m/s2　16 m B．4.8 m/s2　15 m
C．4.5 m/s2　16 m D．4.5 m/s2　15 m
解析：选B　由v＝at解得a＝＝ m/s2＝4.8 m/s2，则加速位移x＝at2＝×4.8×2.52 m＝15 m，故B正确。
5.京津城际高铁最高速度可以达到350 km/h(可看成100 m/s)，其中从北京南站到天津武清站这一段距离约80 km，中间不停车，若维持最高时速的时间为8 min，试估算该高铁的加速度大小为(已知高铁加速运动与减速运动的加速度大小相同)(　 )
A．0.1 m/s2 B．0.3 m/s2
C．1 m/s2 D．3 m/s2
解析：选B　该高铁从北京南站到天津武清站，近似看成先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。该高铁做匀速运动的距离x2＝vt＝48 km，此时可将高铁看成质点，由对称性可知，高铁做匀加速运动的距离x1＝＝16 km，由公式v2－0＝2ax1，解得a≈0.3 m/s2，B正确。
6.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移之比为(　 )
A．2∶6∶5 B．2∶8∶7
C．4∶12∶9 D．2∶2∶1
解析：选C　质点在从静止开始运动的前5 s内的每1 s内位移之比应为1∶3∶5∶7∶9，因此第1个2 s内的位移为(1＋3)＝4份，第2个2 s内的位移为(5＋7)＝12份，第5 s内的位移即为9份，C正确。
7．假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0