初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.1 有理数教案，共4页。教案主要包含了复习提高，新授，补充例题，巩固练习，课堂小组，作业布置等内容，欢迎下载使用。

课本第7页至第8页．
教学目标
1．知识与技能
（1）理解整数、分数、有理数、数集等概念．
（2）掌握有理数的分类．
2．过程与方法
经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力．
3．情感态度与价值观
培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法．
重、难点与关键
1．重点：会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里．
2．难点：掌握有理数的分类方法．
3．关键：理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、复习提高
1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？
2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
二、新授
“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：
正整数：如1，2，3，…；
零：0；
负整数：如-1，-2，-3，…；
正分数：如，，，0.1，5.32，…；
负分数：如-0.5，-，-，-，-150.25，…．
问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？我们学过的小数都是分数吗？
答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，是2与3的比，0.1可以看作1与10的比，即，-150.25化为分数为-150，5.32化为分数为5，我们已学过的小数都是分数（除以外），循环小数也能化为分数．
所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合……
正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．
整数和分数统称为有理数．
试一试：
你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）
有理数
以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：
因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？
以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．
有理数
有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．
说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用．
三、补充例题
把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．
-17，，3.1415，0.107，-，-23，63%，-0.2．
…
…

正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
点拨：正数集合是由所有的正数组成的，这里的，3.1415，107，63%只是所有正数的一部分，所以数集圈里要写上“…”，另外注意数“0”不是正数，是整数．循环小数-0.2既属于分数集合，也属于负数集合．
四、巩固练习
1．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是____；是负数而不是分数的是______．
（2）零是_____，还是______，但不是_____，也不是_____．
2．把下列各数放在相应的集合中．
10．-0.72，-2，0，-98，25，，6.3%，3.14．
整数集合 正数集合
把既是整数又是正数，即正整数10，25填入这两个圈的重叠部分，这两个圈的重叠部分表示正整数集．
五、课堂小组（提问式）
1．有理数按正、负数，应怎样分类？
2．有理数按整数、分数，应怎样分类？
3．分类的原则是什么？
六、作业布置
1．课本第14页习题1．2第1题．
2．选用课时作业设计．
课时作业设计
一、填空题．
1．正整数、______和_____统称整数；_______和_____统称分数；整数和分数统称_______．
2．既不是正数也不是负数的数是______，是正数而不是整数的数是______．
二、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）
3．任何有理数都有倒数．（ ）
4．所有整数都是正数． （ ）
5．所有的分数都是有理数．（ ）
6．零既不是正数也不是负数，但它是整数．（ ）
三、选择题．
7．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数 B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数 D．非负数就是正数
8．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ）．
A．整数集合 B．有理数集合
C．自然数集合 D．以上说法都不对
四、把下列各数放在相应的集合中．
9．-100，-0.082，-30，3.14，-3，0，-27，-，，1，
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
正整数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
非正数集合{ …}