苏科版七年级上册3.4 合并同类项教案

《合并同类项》的教学设计

一、教材分析：

《合并同类项（1）》是苏科版七年级上册第三章《代数式》中第四节第一课时的内容，主要讲的是同类项的概念和识别、合并同类项的定义及法则。《代数式》这一章是开启整个初中义务教育阶段代数学习大门的金钥匙，为今后学习一元二次方程以及二次函数等做了很好的铺垫，合并同类项是本章中整式加减的基础，而理解同类项的概念和能够正确识别同类项是合并同类项的关键，因此本节课的内容至关重要。

二、学情分析：

学生已经学会了有理数的运算，掌握了单项式、多项式的有关知识，在此基础上来进一步学习同类项、合并同类项，应该是水到渠成的。虽然本班级的学生基础知识较差，认知水平较低，抽象概括能力和逻辑思维能力不强，但学生的上进心强，有强烈的求知欲和好胜心，正逐步养成与他人合作交流、勇于探究数学问题的良好习惯。

三、学习目标：

知识与技能：

1.理解同类项的概念，能识别同类项。

2.知道合并同类项的依据，掌握合并同类项的法则，会合并同类项。

过程与方法：

通过解决生活中的实际问题和师生竞赛引入新课，探究同类项及合并同类项的法则。

情感态度与价值观：

  经历小组合作探究同类项的概念及合并同类项的法则，感知分类思想、化归思想和从特殊到一般的数学思想，并体验与他人合作交流的快乐。

四、重点、难点：

重点：1.理解同类项的概念，能识别同类项；

2.知道合并同类项的依据，掌握合并同类项的法则，会合并同类项。

难点：1.通过小组合作探究的学习方式，培养学生观察、概括、语言表达的能力以及与他人合作交流的能力；

2.让学生感知分类思想、化归思想和从特殊到一般的数学思想。

五、设计理念：

实施开放式教学，倡导自主探索、小组合作交流的学习方式，并初步尝试使用微课的讲解方式，让学生先从熟知的生活实例出发，探索获得同类项的概念，并通过微课的形式进一步了解和认识同类项，再用师生竞赛的趣味方式来引导学生对合并同类项和合并同类项法则的认识和了解，让学生体验知识的形成过程，体会观察、探索、分析、归纳等解决问题的技能与方法。

六、教学过程：

  （一）、情景创设：

上图是某学校校园的总体规划图(单位：m)，试计算这个学校的占地面积。

（二）、议一议：

100a和200a；240b和60b；-9x2y3和5x2y3；5ab2、ab2和-13ab2有什么共同特点？

（三）、视频播放：

     同类项的概念（泰微课）

（四）、重点知识1：

同类项的定义及定义解读。

（五）、牛刀小试：

1.下列各组中的两项是同类项的打√，不是的打×.

(1)x与y;(  )(2)a2b与ba2;(  )(3)-3pq与3qp;(  )

(4)abc与ac;(  )(5)125与12;(  ) (6)a2与a3.(  )　

    2.在横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.    

(1)-3a       与 6ab;

    (2)-3x2y5   与2x2        ;

(3) 2m         与 -5n2m.

（六）、比一比：

师生竞赛：同学们以小组为单位，任取x的一个整数值，求代数式-3x2+4x+2x2-x+x2的值。求好后给出x的值，看看老师需要多长时间得到答案．

你知道老师是怎么算的吗？

（七）、重点知识2：

   合并同类项的定义及法则。

（八）、例题讲解：

例1  合并同类项：

(1)-3x+2y-5x-7y;

(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7.

（九）、做一做：

1.把下列各式中的同类项合并成一项。

(1)7a-3a=     ;      (2)4x2+2x2=     ; 

(3)5ab2-13ab2=      ; (4) -9x2y3+5x2y3=_     .

2.合并同类项：

(1)a2-3a-3a2+a2+2a-7;

(2)x2-5xy+yx+2x2;

(3)4(x+y)2+7(x+y)2-3(x+y)2.

（十）、课堂小结：

       这节课，你学到了什么？

（十一）、课堂作业：

课本P83:  习题3.4第1题、第2题的(1)至(4)。

拓展题：

  1.合并同类项：5(a+b)3+4(a+b)3-10(a+b)3;

2.已知2x2y3m与-5x2ny6是同类项，求合并后的单项式。

板书设计：

一、重点知识1：

   同类项的定义：

           所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项

定义解读：“两相同”、“两无关”

   两相同：含有的所有字母都相同;相同字母的指数分别相同

两无关：与字母的顺序无关;与项的系数无关

二、重点知识2:

合并同类项的定义：把同类项合并成一项

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变

三、例题：

例1  合并同类项：

(1)-3x+2y-5x-7y;                   (2)a2-3ab+5-a2-3ab-7.

解：原式=（-3x-5x）+（2y-7y）       解：原式=（ a2- a2）+(-3ab-3ab)+(5-7)

        =-8x-5y                            =-6ab-2