初中数学苏科版八年级上册6.1 函数教案

课  题

一、预习指导：

1、在某一变化过程中，数值保持         的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做         

2、一般的，在一个变化的过程中的两个         量x和y，如果对于x的每一个值，y都有       的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是      量.

二、预习作业：

1、经测量，淮安与南京两地的路程s为180千米，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t小时到达.

在这变化的过程中,没有变化的量是         ， 变化的量是          

2、从淮安出发，汽车在高速路上总是以速度v为100千米/时行驶，已行驶路程为s千米，时间为t小时。

在这变化的过程中,没有变化的量是         ， 变化的量是          

（3）下表中的y是x的函数吗？为什么？

三、情境导入：

1、宇宙无时无刻不在变化……

2、神十飞天圆梦……

四、新知探究：

活动一

1.已知某公园门票的价格为50元/人.

（1）2个人进去,需               元;

3个人进去,需               元;

5个人进去,需               元;

（2）在这变化的过程中,没有变化的量是         ， 变化的量是                   

2. 把一根2m长的铁丝围成一个长方形．

（1）填表

（2）在这变化的过程中,没有变化的量是         ， 变化的量是       

3.

（1）、填表：

归纳总结

常量与变量的概念

在某一变化过程中，                 常量,                    叫做变量 ．

1.一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶. 行驶的路程为s千米，行驶时间为t小时.

(1)在这个变化过程中有几个变量？

(2)填写下表：

 (3)变量之间的对应关系是怎样的？

 2.工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：

看表格回答：

   (1)在这个变化过程中有几个变量？

(2)变量之间的对应关系是怎样的？

 3. 如图2，根据搭“小鱼”的条数的变化与所需火柴棒根数的变化的情况，填写右表.

活动二

（1）一个         ;       （2）两个        变量;

（3）对于一个变量的每一个值,另一个变量                        

函数定义

一般地，如果在一个变化的过程中有     变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有     的值与它对应，那么我们称 y是 x的函数，x是    量．

活动三

请你举出一些身边函数的实例,并指出其中的自变量与函数.

五、巩固练习：

（1）按如下的运算程序：输入x→＋2→×5→－4→输出y 每输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y， y 是 x 的函数吗？为什么？

（2）下面这个表格是否表示y是x的函数？为什么?

六、课堂小结

通过本节课的学习，对自己说，你有哪些收获？

课堂作业：

1．下列各变量之间的关系，不能构成函数关系的是(     ) ．

A．圆的周长与半径；

B．长方形的宽一定，它的面积与长；

C．正方形的面积与周长；

D．等腰三角形的面积与底边长．

2某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请问在整个的售米过程中哪些量是变量？哪些量是常量？

2.在圆的周长公式             中，变量是       ，常量是    。

3.在求余角的计算公式为β=900-α中，变量是           ，常量是     。

3．如果用x代表左边的数字，用y代表右边的数字，那么变量y是否是变量x的函数？为什么？