初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.1 圆教学设计

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第 二   章第 1 课（节）课题圆课型新授学习目标知识与技能1、   理解圆的定义（描述概念和集合概念）2、   掌握点与圆的三种位置关系。3、   会利用d与r的数量关系判定点与圆的位置关系。4、   初步会应用点与圆的位置关系证明四个点在同一个圆上。过程与方法1、   经历圆的概念的形成过程，理解圆的概念。2、   经历探索点与圆的位置关系，会利用 d与r的数量关系判定点与圆的位置关系。情感态度与价值观 1、学会用变化的观点及思想解决问题。学习重点1、   确定点与圆的三种位置关系。2、   圆的集合定义。学习难点点与圆的三种位置关系的理解与应用。 学时1课时教学过程修改与补充一、课前准备（1）预习要求：（要明确）1、预习书本P38-39页。2、准备直尺圆规。3、初步理解圆的定义和点与圆的三种位置关系。（2）预习检测：1、在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在圆          d    r  ②点P在圆          d    r  ③点P在圆          d    r2．概括总结．（1）圆是到定点距离   定长的点的集合.（2）圆的内部是到                    的点的集合；（3）圆的外部是                                       的点的集合 。3、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O         ；(2)若OQ=       cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O         （3）预习反馈：（1）预习收获               （2）预习疑惑 二、互动探究1、情境引入——套圈游戏只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？如何使得游戏对所有人公平？ 2、生活中有哪些圆的例子？出示一中同长的图例。车轮为什么要做成圆形？ 3、  你对圆有了哪些认识？你会画圆吗？同桌所画的圆都一样吗？4、  确定圆的条件：①圆心决定圆的位置②半径决定圆的大小（讲解圆的记法） 5、  活动交流没有圆规，只有一根绳子可以画圆吗？（生板演）你认为圆是怎么形成的？在同一平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做圆．这时⊙O把平面分成了两部分：圆内和圆外 6、  阅读书本，操作与交流，完成以下问题。①     在开始的套圈游戏中，为什么站成圆形，游戏就公平？学生思考后回答，其他学生补充后，可得：圆上各点到圆心的距离都等于半径．设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有？②甲、乙两人分别站在图中A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．如果你是甲同学，你会有怎样的看法？圆内各点到圆心的距离都小于半径．点P在⊙O内d＜r．圆外各点到圆心的距离都大于半径．点P在⊙O外d＞r．③再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？测量OM＝OA＝r即可．于是得到：到圆心距离等于半径的点都在圆上．点M在⊙O上d＝r．……④总结圆的集合定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 7、  知识应用例1  已知⊙O的半径为4 cm，如果点P到圆心O的距离为4.5 cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4 cm、3 cm呢？   例2、已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。   例3、如图，已知BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．（1）如何说明点在圆上？（2）怎么证明点 B、C、D、E到点M的距离相等？       三、尝试应用（课堂反馈）（1）⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在           ；点B在             ；点C在           。（2）⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在           ；当OP            时点P在圆内；当OP           时，点P不在圆外。（3）正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A     ；点C在⊙A      ；点D在⊙A     。（4）已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为(         )   (A)在⊙O内  (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定   四、课堂小结通过本课的学习，你对圆又有了哪些新的认识？  五、板书设计     圆1、圆的定义2、点与圆的位置关系设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d点P在⊙O上d=r点P在⊙O内d＜r．点P在⊙O外d＞ r  六、教（学）反思