北师大版 (2019)必修 第一册2 指数幂的运算性质综合训练题

3.2  指数幂的运算性质 同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)若，，则(   )

A. B. C. D.

2、(4分)将根式化简为指数式(   )

A. B. C. D.

3、(4分)若，则(   )

A. B. C. D.1

4、(4分)已知，，，则a，b，c的大小关系是(   )

A. B. C. D.

5、(4分)已知，，，则(   )

A. B. C. D.

6、(4分)如果，那么(   )

A. B. C. D.

7、(4分)已知实数满足，下列5个关系式： ①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的关系有 (      )

  A. 2个           B. 3个            C.4个           D.5个

8、(4分)已知，，，则(   )

A. B. C. D.

9、(4分)设，，，则(   )

A. B. C. D.

10、(4分)若，则等于(   )

A.3 B.5 C.7 D.10

二、填空题(共25分)

11、(5分)若，，则__________.

12、(5分)已知 分别满足下列关系:, 则 的大小关系（从 小到大书写）:____________.

13、(5分)已知数列满足，，则_______.

14、(5分)计算____________.

15、(5分)计算：______________.

三、解答题(共35分)

16、(8分)求下列各式的值

(1)

(2)设,求的值.

17、(9分)已知函数.

(1)若，求的值；

(2)求的值.

18、(9分)已知x，y，z为正数，，且.

(1)求p的值；

(2)求证：.

19、(9分)已知.

(1)求(，且)的值；

(2)求的值.

参考答案

1、答案：B

解析：本题考查指数函数的运算..

2、答案：A

解析：利用根式与指数幂互化即可.

.

3、答案：B

解析：由可知，，，所以，故选B.

4、答案：B

解析：，，a，b，c的大小关系是.故选：B.

5、答案：A

解析：因为在上为增函数，所以，即.因为在上为减函数，所以，即.因为在R上为减函数，所以，即.故.

6、答案：D

解析：

故选 : D。

7、答案：A

解析：解：两边取常用对数得，，又，

(1)当，时，可知，

(2)当时成立，

(3)当，时，可知，

①④不对，所以A选项是正确的.

8、答案：C

解析：，，..故选C.

9、答案：A

解析：先和0比较，，，，得到c最小；再与1比较，，，得到b最大.综上，.故选A.

10、答案：B

解析：由，得，所以，则.

11、答案：

解析：，，

.

故答案为：.

12、答案：

解析：

13、答案：5

解析：由，得，，即，又，所以是首项为9，公差为3的等差数列，因此，所以，所以，故.

14、答案：

解析：原式.

故答案为：

15、答案：

解析：原式.

16、答案： (1)89(2)7

解析：(1)原式

(2)∵

∴

17、答案：(1).

(2)原式结果为1011.

解析：(1)函数，

.

(2)，

.

18、答案：(1)

(2)见解析

解析：(1)设，则，，.

由，得.

，.

(2)，

又，.

19、答案：解：(1)

.

(2)原式.

解析：