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    2022-2023学年苏教版版(2019)必修一3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式 同步课时训练(word版含答案)
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    苏教版 (2019)必修 第一册3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式同步测试题

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    这是一份苏教版 (2019)必修 第一册3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式同步测试题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式 同步课时训练

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________


    一、选择题(共40分)

    1(4)已知不等式的解集为,则不等式的解集为(   )

    A. B. C. D.

    2(4)若不等式的解集为,则不等式的解集为(   ).

    A. B. C. D.

    3(4)若不等式对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是(   ).

    A. B. C. D.

    4(4)不等式的解集为,的取值范围是(      )

    A.  B.  C.  D.

    5(4)若不等式上有解,则实数m的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    6(4)上的函数满足:(2),则不等式的解集为(   )

    A. B.,, C. D.,,

    7(4)一元二次方程的根为2,-1,则当,不等式的解集为(   )

    A. B., C. D.,

    8(4)若关于x的不等式的解集是,那么a的值为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    9(4)若不等式的解集为,则的解集为(      )

    A.                  B.   

    C.                                 D.

    10(4)关于的不等式内有解,则的取值范围为(   

    A. B. C. D.

    二、填空题(共25分)

    11(5)对于实数x规定________,不等式的解集为_______.

    12(5)若对,,使得成立,则实数a的取值范围是________.

    13(5)若关于的不等式的解集是,那么等于___________.

    14(5),关于的不等式的解集为,则的取值范围是________.

    15(5)若一元二次不等式的解集是,则的值是______

    三、解答题(共35分)

    16(8)解下列不等式:

    1

    2

    3

    4.

    17(9)已知关于的方程.

    1)当该方程有两个负根时,求实数的取值范围;

    2)当该方程有一个正根和一个负根时,求实数的取值范围.

    18(9)已知函数a

    (1)若关于x的不等式的解集为,求实数的值;

    (2)若关于x的不等式的解集中恰有3个整数,求实的取值范围.
     

    19(9)设函数.

    1)若对于一切实数x恒成立,求实数m的取值范围;

    2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.


    参考答案

    1答案:B

    解析:本题考查一元二次不等式的解集.由已知可得-32是方程的两根.由根与系数的关系可知,所以,代入不等式解得.

    2答案:A

    解析:因为不等式的解集为,所以,,代入不等式得到,,解得.

    3答案:C

    解析:,,可化为,

    即不等式成立;,,因为对一切实数x恒成立,所以解得.综上所述,.

    4答案:D

    解析:时,不等式即,恒成立.
    时,由题意可得,且,解得
    综上,实数的取值范围是
    故选D

    5答案:B

    解析:解:不等式可化为
    ,则
    所以不等式上有解,
    实数m的取值范围是,即.
    故选:B.
    把不等式化为,设,求出上的最小值,即可求得m的取值范围.
    本题考查了不等式在闭区间上有解的应用问题,是基础题.

    6答案:A

    解析:,则

    因为,所以

    所以函数R上单调递增,又,所以.

    故当时,有,即,由的单调性可知.

    7答案:A

    解析:由一元二次方程的根为2-7

    所以,且

    所以不等式可化为

    所以不等式的解集为.

    8答案:C

    解析:由题意知方程的两根为-7-1

    由根与系数的关系可得

    解得:.故选:C.

    9答案:D

    解析:不等式的解集为,所以对应方程的解是-21

    所以

    解得

    所以不等式化为,即

    解得;所以所求不等式的解集为.

    故选D.

    10答案:C

    解析:根据题意,不等式

    又由,则,若不等式内有解,

    必有,即解可得:,则a的取值范围为.

    故选:C.

    11答案:20

    解析:本题考查新定义及一元二次不等式的解集.则不等式化为解得即不等式的解集为.

    12答案[3,+∞)

    解析令函数,图象是开口向上,对称轴为直线的抛物线,,函数单调递减.令函数,函数R上单调递增.因为对,,使得成立,所以只需,,,解得,所以实数a的取值范围是.

    13答案:81

    解析:因为关于的不等式的解集是

    所以1,3是方程的根,

    解得

    所以

    故答案为:81

    14答案:

    解析:时,不等式化为恒成立,满足条件;

    时,有,解得,即

    综上所述,实数的取值范围是.故答案为:.

    15答案:

    解析:

    16答案:1

    2

    3

    4.

    解析:1,可得

    不等式解集为.

    2)原不等式等价于

    ,可得.

    不等式解集为.

    3,可得

    不等式解集为.

    4)原不等式等价于,即,显然无解,

    不等式的解集为.

    17答案:1

    2.

    析:1)若关于的方程有两个负根,

    只需:,即

    且两根之和,即

    以及两根之积,即.

    综上所述,

    即实数的取值范围为.

    2)关于的方程有一个正根和一个负根时,

    只需其对应的二次函数满足

    ,解得.

    故实数的取值范围为:.

    18答案:(1)

    (2)

    解析:解:(1)由题可知,2是方程的两根,,解得.

    (2)得,
    的解集中的3个整数只能是34501.
    当解集中的3个整数是345时,有,解得
    当解集中的3个整数是01时,有,解得.
    综上所述,实数的取值范围为.

    19答案:(1).

    (2).

    解析:(1)  

        成立,

    综上:.

    (2)     

    .


     

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