苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数习题

这是一份苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数习题，共5页。试卷主要包含了2有理数与无理数， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。


一．选择题(每小题2分 共40分)
1．在，，四个数中，有理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．可以填入下列哪些数集中？正确的是（ ）
①正数集 ②有理数集 ③整数集 ④分数集．
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
3．下列说法正确的是( )
A．0不是正数，不是负数，也不是整数B．正整数与负整数包括所有的整数
C．–0.6是分数，负数，也是有理数D．没有最小的有理数，也没有最小的自然数
4．下列说法错误的是（ ）
A．整数和分数统称有理数 B．正分数和负分数统称分数
C．正数和负数统称有理数 D．正整数、负整数和零统称整数
5．下列说法中，正确的个数有( )
①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；
③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6. 下列各组量中，具有相反意义的量的是( )
A. 向东行4 km与向南行4 km B. 队伍前进与队伍后退
C. 6个小孩与5个大人 D. 增长3%与减少2%
7. 下列数中，既是分数又是负数的数是( )
A. －7 B. eq \f(1,2) C. －eq \f(1,3) D. －5
8. 下列说法正确的是( )
A. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B. 一个有理数不是正数就是负数
C. 一个有理数不是整数就是分数
D. 以上说法都正确
9. 若aA. a＋b＋c＋d一定是正数 B. c＋d－a－b可能是负数
C. d－c－a－b一定是正数 D. c－d－a－b一定是正数
10. 学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20 m处，书店在小明家北边100 m处．小明同学从家里出发向北走了50 m，接着又向北走了－70 m，此时小明的位置在( )
A. 家 B. 学校C. 书店 D. 不在上述地方
11. 千岛湖是“黄山—千岛湖—杭州”这一国际黄金旅游线路上的一颗璀璨明珠．千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊，共有1078个大小岛，平均水深达34 m．其中1078个，34 m分别属于( )
A. 计数、排序 B. 计数、测量 C. 排序、测量 D. 测量、排序
12. 妈妈的1万元存款到期了，按规定她可以得到3.25%的利息，但同时必须向国家缴5%的利息税(利息税＝利息×5%)，妈妈缴税的金额是( )
A. 500元 B. 325元 C. 16.25元 D. 11元
13. 将eq \f(10,17)，eq \f(12,19)，eq \f(15,23)，eq \f(20,33)，eq \f(30,49)这五个数按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个数应是( )
A. eq \f(15,23) B. eq \f(30,49) C. eq \f(20,33) D. eq \f(12,19)
14. 一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )
A. 2020 B. 202021C. 2022 D. 2023
15．汽车每小时行驶40 km，行驶100 km要用( )
A．25 h B． 2 h C．2eq \f(1,4) h D．2.5 h
16．在校园十佳小歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：
计分方法是去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分是( )
A．9.45分 B．9.36分 C．9.35分 D．9.28分
17．一组数1，1，2，x，5，y，…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为( )
A．8 B．9 C．13 D．15
18．下列对“0”的说法中，不正确的是( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．0是最小的整数
C．0是有理数 D．0是非负数
19．在数4.19，－eq \f(5,6)，－1，120%，29，0，－3eq \f(1,3)，0.97中，非负数有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
20．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30 mm，加工要求尺寸最大不超过( )
A．0.03 mm B．－0.03 mm C．30.03 mm D．29.97 mm
二．填空题(每小题2分 共20分)
21. 甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是102 kg，97 kg，99 kg.如果以100 kg为基准，并记为0，那么甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为___________．
22. 给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有___个．
23. 在某地区，高度每升高100 m，气温就下降0.8 ℃.若在该地区的山脚测得气温为15 ℃，在山顶测得气温为－5 ℃，那么从山顶到山脚的高度是______m.
24. 在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，记做拨＋eq \f(1,2)周．那么把时针从“12”开始，拨－eq \f(1,4)周后，该时针所指的钟面数字是____．
25.学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，-0.5，+，0，-3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和+这两个．”你认为小明的回答是否正确：______（填“正确”或“不正确”），理由是______：．
26.已知下列各数:-3.14,24,+27,-7,,-0.01,0,其中正数为 ,非正数为 ,整数有 个.
27. 纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是_______种纸．
28. 人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶．小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1，2，3，5，8，13，21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有____种不同方法．
29. 小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2 min；②洗菜3 min；③准备面条及佐料2 min；④用锅把水烧开7 min；⑤用烧开的水煮面条和菜3 min.以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，至少要用____min.
30. 有两个自然数，它们的积为12，则这两个自然数的和为____________________．
三．解答题(共40分)
31.(7分) 把下列各数填入相应的括号内：
－20，7，－7eq \f(2,5)，0，3eq \f(3,4)，－2.75，0.01，＋67，－eq \f(4,7)，eq \f(22,7)，2π.
正数：｛ ｝； 负数：｛ ｝；
分数：｛ ｝； 负分数：｛ ｝；
整数：｛ ｝； 非负数：｛ ｝；
有理数：｛ ｝
32. .(6分)请把下列小数转化为分数：
(1)0.7. (2)0.125. (3)0.565656…·
33. (6分)一商店将进价不同的两双鞋均按198元的价格售出，其中一双盈利20%，另一双亏损20%.问：该商店在这次买卖中是赚了还是亏了？为什么？
34. (6分)在一次体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分．小明在观看比赛时为了更快更准地计算某运动员的得分，设定一个标准分为9.7分，超出记为正，不足记为负．十名裁判打出分数的超出和不足分数如下：－0.3，－0.1，0，＋0.2，＋0.2，0，＋0.1，－0.2，＋0.2，＋0.2.在计算最后得分时去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分为该运动员的得分，则该运动员的最后得分是多少？
35. (9分)下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，单位：m)．
(1)说出表中“－0.25”的实际意义．
(2)这一周内，河水的水位是星期五最高吗？
(3)如果星期三河水的水位为12.43 m，那么星期六河水的水位是多少？
36. (7分)一根木棒长27 m，第一次截去一半，第二次截去剩下的eq \f(1,3)，第三次截去剩下的eq \f(1,4)，第四次截去剩下的eq \f(1,5)，第五次截去剩下的eq \f(1,6)，问：剩下的木棒有多长？
参考答案
一．选择题(每小题2分 共40分)
1． C
2． B
3． C
4． C
5． D
6. D
7. C
8. C
9. C
10. B
11. B
12. C
13. B
14. D.
15．D
16．C
17．A
18． B
19． C
20． C
二．填空题(每小题2分 共20分)
21. 2，－3，－1．
22. _5个．
23. 2500m.
24. __9__．
25.不正确__、非负数包括0和正数．
26. 24,+27, -3.14,-7,-0.01,0 3 .
27.丙．
28. _55__．
29. __12__
30.13或8或7．
三．解答题(共40分)
31.
正数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(7，3\f(3,4)，0.01，＋67，\f(22,7)，2π，…))； 负数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－20，－7\f(2,5)，－2.75，－\f(4,7)，…))；
分数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－7\f(2,5)，3\f(3,4)，－2.75，0.01，－\f(4,7)，\f(22,7)，…))；负分数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－7\f(2,5)，－2.75，－\f(4,7)，…))；
整数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－20，7，0，＋67，…))； 非负数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(7，0，3\f(3,4)，0.01，＋67，\f(22,7)，2π，…))；
有理数：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－20，7，－7\f(2,5)，0，3\f(3,4)，－2.75，0.01，))eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(＋67，－\f(4,7)，\f(22,7)，…)).
32. .
(1)0.7＝eq \f(7,10). (2)0.125＝eq \f(125,1000)＝eq \f(1,8).
(3)∵0.565656…·×100＝56.565656…·，∴0.565656…·×100－0.565656…·＝56，∴(100－1)×0.565656…·＝56，∴0.565656…·＝eq \f(56,99).
33.
第一双鞋的成本为：198÷(1＋20%)＝165(元)；第二双鞋的成本为：198÷(1－20%)＝247.5(元)．∵165＋247.5>198＋198，∴这次买卖亏了．
34. 由题意得：去掉一个最高分＋0.2，一个最低分－0.3，则剩余8个数的平均数为(－0.1＋0＋0.2＋0.2＋0＋0.1－0.2＋0.2)÷8＝0.4÷8＝0.05，故该运动员的最后得分为9.7＋0.05＝9. 75(分)
35.
(1)“－0.25”表示水位比前一天(星期二)下降0.25 m.
(2)不是．星期二水位最高．
(3)星期六河水的水位是：12.43＋0.10＋0－0.13＝12.40(m)．
36.
第一次截去一半后剩下：27×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2)))m.
第二次截去剩下的eq \f(1,3)后剩下：27×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))m.
第三次截去剩下的eq \f(1,4)后剩下：27×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,4)))m.
……
第五次截去剩下的eq \f(1,6)后剩下：27×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,4)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,5)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,6)))＝27×eq \f(1,2)×eq \f(2,3)×eq \f(3,4)×eq \f(4,5)×eq \f(5,6)＝27×eq \f(1,6)＝eq \f(9,2)(m)．
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
得分(分)
9.0
9.1
9.6
9.5
9.3
9.4
9.8
9.2
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位
变化
＋0.5
＋0.41
－0.25
＋0.10
0
－0.13
－0.2