数学七年级上册3.6 整式的加减学案

整式的加减

【学习目标】

1．知识与技能：掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。

2．能利用整式的运算化简多项式并求值。

3．在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。

【学习重难点】

重点：结合各方面知识进行整式的加减运算。

难点：括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号

难点突破：正确理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减法练习

【学习过程】  

一、预习导学（练一练，我真棒﹗）

1 、求单项式、、、的和                     。

2．把多项式 按x的升幂排列为                        。

二、新课引入

1．下列整式加减运算结果正确的是（    ）

    A．2ab+3c=5abc   B．-5xy-（-6xy）=xy    C．8x2y-8y2x=0   D．m3-2m3=-

2．（x-1）-（1-x）+（x+1）的结果等于（    ）

A．3x-3  B．x-1  C．3x-1  D．x-3 

   3．小亮和小莹到希望小学去看望小同学。小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹 买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。

（1）小亮花了­__________元；小莹花了______________元；小亮和小莹共花了___元。

（2）小亮比小莹多花了_______元。 

三、探究与合作学习

自主学习

思考：

1．要将上题3这两个式子进一步化简，应该怎样运算呢？

2．通过以上两个例子，你能得出整式的加减的实质吗？

概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。

典例1  求单项式 的和。

小结反思：在这几个单项式相加时，为什么 要加上括号？

合作探究

  例2．（1）求 与的和

      （2）求减所得的差

尝试反馈，巩固练习A

1．单项式： 的和为____________。

2．计算：

3．一个多项式加上 得，求这个多项式。

4． 化简：

典例3   当a=-2时，求代数式的值

 小结反思：整式的加减求值，就是有括号去括号，有同类项合并同类项，将整式化简，再将字母的值代入，计算结果。

尝试反馈，巩固练习B

1．先化简，再求值：

（2）x+（-x+y）-（2x-y）     其中x=-2，y=。

挑战自我：

【达标检测】

1化简m-n-（m+n）的结果是（    ）

 A．0       B．2m        C．-2n        D．2m-2n

2．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后，不含二次项，则m等于（    ）

 A．2          B．-2          C．-4          D．-8

3．多项式2ab-ab2+3与2ab2+3ab-1的差为（    ）

  A．3ab2+ab-4     B．-3ab2+5ab+2    C．-3ab2-ab+4     D．3ab2-ab+4

4若A和B都是三次多项式，你认为下列关于A+B的说法正确的是（    ） 

  A．仍是三次多项式 B．是六次多项式  C．不小于三次多项式  D．不大于三次多项式

5．一个多项式减去7a2-3ab-2等于5a2+3，则这个多项式是_________

6．某同学计算“15+2ab”的值时，把中间的运算符号“+”看成“-”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_________。

7．在化简（2x2-1+3x）-4（x-x2+1）时，甲、乙两位同学的解答如下：

甲：（2x2-1+3x）-4（x-x2+1）

=2x2-1+3x-4x-4x2+4

=（2-4）x2+（3-4）x+（4-1）

=-2x2-x+3

乙：（2x2-1+3x）-4（x-x2+1）

=2x2-1+3x-4x+x2+1

=（2-4）x2+（3-4）x+1-1

=-2x2-x

 他们的解答正确吗？如不正确，找出错误的原因，并写出正确的结果

【学习小结】

这节课我学会了：                                                  ；

我的困惑：                                                        。

【自我评价】