苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件测试题

这是一份苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件测试题，共7页。试卷主要包含了3探索三角形全等的条件，阅读下面材料等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是( )
A.AB=AD B.∠B=∠D C.∠BCA=∠DCA D.BC=DC
2.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图1，作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AO
小明同学作法如下，如图2：
①作射线O′A′；
②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于C′；
④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；
⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求的角．
老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两平行线间的距离相等
C．全等三角形的对应角相等 D．两边和夹角对应相等的两个三角形全等
3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（ ）
A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．以上三个均可以
5.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）

A．∠EDBB．∠BEDC．∠AFBD．2∠ABF
6.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
7.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
8.如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
9.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
10.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，
若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是 (只填一个即可)．
12.如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是 （填序号）
13.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是 （只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．
14.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有 对．
15.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是
16.如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．
若△ABC和△PQA全等，则AP= ．
三、解答题
17.如图，已知：AD是BC上的中线，BE∥CF.求证：DF=DE.
18.如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.
求证：AB∥DE.
19.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

20.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE.求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD.
参考答案
1.D.
2.C
3.B
4.B
5.C
6.D
7.C.
8.D.
9.D
10.C
11.答案为：AB=DE．
12.答案为：④.
13.答案为：∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO．
14.答案为：6.
15.答案为：ASA
16.答案为：8或4.
17.证明：CF∥BE，
∴∠FCD=∠EBD，
∵AD是BC上的中线，
∴BD=DC，
在△CDF和△BDE中，
，
∴△CDF≌△BDE(ASA)，
∴DF=DE.
18.证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE.
19.证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE，AB=AC，
又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，
∴∠DAB=∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE．
20.（1）证明：由于AB=AC，故△ABC为等腰三角形，∠ABC=∠ACB；
∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEC=∠BEC=90°，∠ADB=90°；
∴∠BAD+∠ABC=90°，∠ECB+∠ABC=90°，
∴∠BAD=∠ECB，
在Rt△AEF和Rt△CEB中
∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB，
所以△AEF≌△CEB（ASA）
（2）∵△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，
故BD=CD，即CB=2CD，
又∵△AEF≌△CEB，
∴AF=CB=2CD.